永磁同步电动机矢量控制第二章

第2章永磁同步电机结构及控制方法2.1永磁同步电机概述永磁同步电动机的运行原理与电励磁同步电动机相同，但它以永磁体提供的磁通替代后的励磁绕组励磁，使电动机结构较为简单，降低了加工和装配费用，且省去了容易出问题的集电环和电刷，提高了电动机运行的可靠性；又因无需励磁电流，省去了励磁损耗，提高了电动机的效率和功率密度。因而它是近年来研究得较多并在各个领域中得到越来越广泛应用的一种电动机。永磁同步电动机分类方法比较多：按工作主磁场方向的不同，可分为径向磁场式和轴向磁场式；按电枢绕组位置的不同，可分为内转子式(常规式)和外转子式；按转子上有无起绕组，可分为无起动绕组的电动机(用于变频器供电的场合，利用频率的逐步升高而起动，并随着频率的改变而调节转速，常称为调速永磁同步电动机)和有起动绕组的电动机(既可用于调速运行又可在某以频率和电压下利用起动绕组所产生的异步转矩起动，常称为异步起动永磁同步电动机)；按供电电流波形的不同，可分为矩形波永磁同步电动机和正弦波永磁同步电动机(简称永磁同步电动机)。异步起动永磁同步电动机用于频率可调的传动系统时，形成一台具有阻尼(起动)绕组的调速永磁同步电动机。永磁同步伺服电动机的定子与绕组式同步电动机的定子基本相同。但根据转子结构可分为凸极式和嵌入式两类。凸极式转子是将永磁铁安装在转子轴的表面，如图2-1(a)。因为永磁材料的磁导率十分接近空气的磁导率，所以在交轴(q轴)、直轴(d轴)上的电感基本相同。嵌入式转子则是将永磁铁安装在转子轴的内部，如图2-1(b)，因此交轴的电感大于直轴的电感。并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在。为了使永磁同步伺服电动机具有正弦波感应电动势波形，其转子磁钢形状呈抛物线状，其气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦分布；定子电枢绕组采用短距分布式绕组，能最大限度地消除谐波磁动势。永磁体转子产生恒定的电磁场。当定子通以三相对称的正弦波交流电时，则产生旋转的磁场。两种磁场相互作用产生电磁力，推动转子旋转。如果能改变定子三相电源的频率和相位，就可以改变转子的转速和位置。图2-1(a)凸极式图2-1(b)嵌入式2.2永磁同步电机数学模型永磁同步电机和带转子励磁绕组的同步电机数学模型是相似的，为了简化永磁同步电机的分析过程，本文做如下假设：(1)忽略磁饱和，不计铁心的涡流损耗和磁滞损耗，认为磁路是线性的；(2)定子绕组三相对称，各相绕组的轴线在空间上互差120°电角度；(3)电机定子电枢绕组的空载电势是正弦波；(4)定子绕组电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略磁场的高次谐波；(5)转子上无阻尼绕组；(6)永磁体的电导率为零。2.2.1永磁同步电机静止三相坐标系模型在三相静止坐标系abc下的电机电压方程000000aSaabSbbScccuRiuRipRui(2.1)其中，UaUbUc，分别为定子三相绕组电压，IaIbIc分别为定子三相绕组电流，ψa、ψb、ψc分别为定子三相绕组总磁链，Rs为定子绕组电阻，p为微分算子。三相静止坐标系下的电机磁链方程raaaarbcbbrccccLiMMMLMiMMLi（2.2)其中ra、rb、rc为转子磁链在定子三相绕组a、b、c上的交链，即转子磁链在定子坐标系上的投影。La、Lb、Lc分别为定子三相绕组的自感M为定子绕组间互感。对于表面贴装式隐极永磁同步电动机绕组自感和互感不随转子位置变化，即La=Lb=Lc=L1。又定子绕组采用星型连接，ia+ib+ic=0。因此式（2.2）可改写为：000000raaarbbbrccciLLiLi(2.3)其中，L=L1-M。对于永磁同步电动机转子磁链在各相绕组中的交链为：cos2cos24cos3rarbrc(2.4)其中，为转子永磁体磁链幅值。将(2.4)式代入(2.1)整理得：cos00200cos2004cos3aSabSbSccuRpLiuRpLiRpLui(2.5)2.2.2静止三相坐标系到静止两相坐标系变换永磁同步电机静止三相坐标系到静止两相坐标系的变换简称Clarke变换。首先定义32C为静止三相坐标系到静止两相坐标系的转换矩阵。设N2、N3分别为静止三相坐标系和两相坐标系下电机每相绕组的有效匝数，则：233323324coscos33240sinsin33aabcbcNiNiNiNiNiNiNi（2.6）整理得：112233322210abciiNiiNi（2.7）显然32C是一个奇异阵，为了能通过求逆得到32C的反变换，引入一个与α轴和β轴都垂直的0轴并定义：20333abcNiKNiKNiKNi（2.8）其中K为待定系数。又由于变换前后电机的功率保持不变所以要求13232TCC。由此可以解得：3223NN，12K所以由静止三相坐标系到静止两相坐标系的变换矩阵即Clark变换矩阵为32112212330322111222C（2.10）将(2-1)式和(2-3)式两端左乘Clark变换阵，便可以得到两相αβ0坐标下定子电压方程和磁链方程32320000000aSaaSbbSccuRiuCRipCRiu（2.11）32320000000raaarbbrcciLCLiCLi（2.12）去掉0轴分量，整理得00rSrSuiRpLpuiRpL（2.13）其中，1cossinrar，1322.2.3两相静止坐标系到两相旋转坐标系变换永磁同步电机两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换简称Park变换。定义srC为转换矩阵。由图2-2可以看到α轴与d轴的夹角为θ，是随时间变化的θ=ωt，ω为转子旋转电角度。两个坐标系存在着以下关系：cossinsincosdqiiiiii图2-2两相静止坐标到两相旋转坐标系的矢量关系图由两相静止坐标系到两相旋转坐标系的转换矩阵即Park变换矩阵为cossinsincossrC（2.15）其逆变换矩阵为：cossinsincosrsC（2.16）将式(2-13)两端左乘Park变换阵，得到d-q坐标系下得电子电压方程00rdSsrsrrqSuiRpLCpCuiRpL(2.17)整理得：10qdSddqqqSqLuRpLiuLiRpL（2.18）改写成分量形式：dsddqqsqqduRipuRip（2.19）在d-q坐标系下电机磁链方程：1dddqdqLiLi（2.20）电机的转矩方程：33()[()]22emdqqdmqdqdqTpiipiLLii（2.21）其中，Pm为转子磁极极对数。显然电机的转矩由两项组成，第一项是由定子旋转磁场和永磁磁场相互作用所产生的电磁转矩；第二项是由凸极效应引起的磁阻转矩。对于隐极电机由于Ld=Lq，此时只有电磁转矩而不存在磁阻转矩。此时转矩方程为：32emqTpi（2.22）2.3永磁同步电动机矢量控制技术概述矢量控制又称磁场定向控制，最早是由德国西门子公司F.Blaschke针对异步电机提出，使交流电机控制理论得到了一次质的飞跃。其基本思想为，通过旋转坐标变换将强耦合的交流电机等效为直流电机，实现解耦控制，从而可以得到与直流电机相媲美的控制性能。后来这种控制思想被拓展应用到永磁同步电动机控制系统中，使永磁同步电动机矢量控制系统能实现高精度、高动态性能、宽范围的调速和精密定位控制，随着工业领域对高性能伺服系统需求的不断增加，特别是机器人和数控机床等技术的发展，永磁同步电动机矢量控制系统具有广阔的发展和应用前景，已成为中小容量交流调速和伺服系统研究的重点之一。综上所述，矢量控制原理从发明至今已有30多年的历史，技术趋于完善,电力电子技术和微处理器技术的发展为矢量控制方法的实现奠定了基础。矢量控制的永磁同步电动机调速系统以其优良的动、静态性能，逐渐成为了高性能交流伺服系统的主流。永磁同步电动机矢量控制策略与异步电动机矢量控制策略略有不同。在两相同步旋转坐标系dq轴下的永磁同步电动机电磁转矩方程如式（2.24）所示。33()[()]22edqqdqdqdqTniiniLLii（2.24）由式(2.24)可知，对永磁同步电动机电磁转矩的控制最终可归结为对直轴电流Id和交轴电流Iq的控制。输出同样的电磁转矩，可以对应多个不同的交直轴电流组合，而不同交直轴电流组合对应着不同的系统效率、功率因数以及不同的电流控制策略。根据永磁同步电动机的用途和控制目标不同，矢量控制方法也各不相同，主要有Id=0控制、最大转矩/电流控制、弱磁控制、cosϕ=1控制，恒磁链控制。不同的控制方法具有各自的特点。（1）．Id=0控制目前，在永磁交流伺服系统中，Id=0矢量控制是主要的控制方式。通过准确地检测转子磁极空间位置，控制逆变器功率开关器件的导通关断，使定子合成电流位于q轴，此时d轴定子电流分量为零，永磁同步电动机电磁转矩正比于转矩电流，即正比于定子电流幅值，只需控制定子电流的大小，就可以很好地控制永磁同步电动机的电磁转矩。采用Id=0控制时，定子电流中只有交轴分量,定子磁动势空间矢量与永磁体磁场空间矢量正交，对于面贴式转子结构的永磁同步电动机来说，单位定子电流可获得最大转矩，在产生给定转矩的情况下，该方法所需电流最小，从而降低了铜耗，提高了效率。（2）．最大转矩/电流比控制最大转矩/电流控制也称单位电流输出最大转矩控制。该方法根据凸极电机电磁转矩和转矩角之间的关系，对一给定电磁转矩求出最小电流对应的交直轴两个电流分量作为电流给定值。定子电流空间矢量在同步旋转坐标系dq轴下可表示为式（2.25）所示：22sdqiii（2.25）最大转矩电流比控制其实就是式(2.25)在式(2.24)条件下的极值问题，即电流矢量应满足（2.26）。(/)0(/)0esdesqTiiTii（2.26）由于计算量较大，在实际应用中系统实时性无法满足，因此常采用离线计算出不同电磁转矩对应的交、直轴电流，以表格的形式存放于DSP中，实际运行时根据负载情况查表求得对应的id和iq。（3）．弱磁控制永磁同步电动机弱磁控制思想来自他励直流电动机调磁控制。对于他励直流电动机，当其电枢端电压达到最高电压时，为使电动机能运行于更高转速采取降低电动机励磁电流，以平衡电压，实现弱磁增速。永磁同步电动机励磁磁动势由永磁体产生，无法像他励直流电动机那样通过调节励磁电流实现弱磁。传统方法是通过调节定子电流id和iq，增加定子直轴去磁电流分量实现弱磁升速，为保证电机电枢电流幅值不超过极限值，转矩电流分量iq应随之减小，因此弱磁控制的本质就是在保持电机端电压不变情况下，减小输出