第十三章波和粒子-上海交通大学继续教育学院成人教育部

第十三章波和粒子⑴黑体辐射问题→“紫外灾难”；⑵光电效应→νν0,无论I多大,没有光电子逸出;而它的能量只与ν有关,和I无关；⑶原子的线状光谱及其规律,巴尔末公式的物理机制？⑷原子稳定性；⑸固体分子的比热问题:Ｃｖ＝３Ｒ→Ｃｖ＝0；经典物理的几个困难：两大新理论的诞生：①狭义和广义相对论；②量子力学§1光电效应爱因斯坦方程光电效应：当一束光照射在金属表面上时，金属表面有电子逸出的现象。GVKA-1.1光电效应的实验规律1.遏止电压V0遏止电压：光电子刚好不能到达A极时所加的反向电压值V0。2021mmveV2.截止频率（红限）AhmveVm2021OV00其中:A逸出功光电效应瞬时响应的性质。t10-9秒经典理论解释光电效应的困难：按照光的经典电磁理论：a.光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率！b.光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！3.迟延时间4.当入射光的频率大于截止频率时,光电流的强度与入射光的的强度成正比.爱因斯坦方程对光电效应的解释Amvhm221当＜A/h时，不发生光电效应。红限频率hA0•光量子具有“整体性”•电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，=h1.2爱因斯坦方程光子(1905)应用:制成光电转换器件，如光电管,用于光功率测量,光信号记录电影、电视和自动控制等。(1879~1955)二十世纪最伟大的自然科学家,物理学革命的旗手。例题1：钾的光电效应红限为o=6.210-7m，求（1）电子的脱出功；（2）在紫外线的照射下，截止电压为多少？（3）电子的初速度为多少？解：(J)1021.3102.61031063.6197834hchAoAmvhm221ameVmv221V)(14.2eAehceAhVa)s(m1067.8101.914.2106.122153119meVva例题2：有一金属钾薄片，距弱光源3米。此光源的功率为1W，计算在单位时间内打在金属单位面积上的光子数。设=5890A。解：)sm(J108.8341412322RPPs)J(104.31089.51031063.6197834hc)sm(106.2104.3108.81216193个sPN例13.1(p450)石墨体x射线谱仪康普顿效应：在散射的x射线中，不但存在与入射线波长相同的反射线，同时还存在波长大于入射线波长的反射线现象。§2康普顿效应(1892~1962)美国物理学家1、在原子量小的物质中，康普顿散射较强，反之较弱。2、波长的改变量-o随散射角θ的增加而增加。3、对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波长的改变量-o都相同。01359045oooo康普顿效应的光量子解释：chmvx-chcos2222chchchchmv22mchcmh221cvmmocos1cmhccocos1cmho2sin22cmho康普顿波长：m1043.212cmho结论：1、波长的改变量与散射角θ有关，散射角θ越大，也越大。2、波长的改变量与入射光的波长无关。可见光的数量级：m710510x光的数量级：m1010210光具有波-粒二象性例题3：在康普顿效应中，入射光子的波长为3×10-3nm，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长和散射角。解：22mchcmho22221ccvmhccmhcoo)111(1122cvhcmocv6.025.11122cvm121034.42sin22cmhohcmo22sin3483112121063.62103101.9)1031034.4(543.07.65例题4：波长为o=0.20A的x射线与自由电子发生碰撞，若从与入射角成90°角的方向观察散射线。求：（1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能；（3）反冲电子的动量。解：)cos1(cmho)90cos1(103101.91063.683134A024.0oA224.0okhchcE)11(0(J)1008.11022.0102.0024.01031063.6151010834)eV(6800epohh22hhpoe210210341022.01102.011063.6)sm(kg105.4123oohhtg3.4222.020.01tg§3氢原子光谱的规律一.经典原子模型的困难汤姆逊面包夹葡萄干模型------整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置作简谐振动并发射同频率的电磁波。1.卢瑟福的核式模型3.1氢原子光谱的实验规律+-粒子散射原子的核式模型：原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。2.T∝a3/23.电子作加速运动,应有能量损失,电子应堕入核中。4.T1形成连续谱。二.氢原子光谱巴尔末公式：),5,4,3(2222nAnnBA98.3645B7000A4000A5000A6000A6563A4861A4340AHHHH计算值：A08.6562A80.4860实验值：A8.6562A3.4861波数：1~17m10096776.14BRH22121~nRH,4,3n1m10973731R里德伯常数：)()(11~22nTmTnmR(nm)谱线的波数可以表示为两光谱项之差。光谱项：2)(nRnT)11(~22nmcRc莱曼系：（紫外光）22111~nRH,3,2n帕邢系：（红外光）22131~nRH,5,4n布拉开系：（红外光）22141~nRH,6,5n普丰德系：（红外光）22151~nRH,7,6n3.2玻尔理论1、原子中的电子只能在一些分裂的轨道上运行，在每一个轨道上运动电子处于稳定的能量状态。3、轨道角动量呈量子化。),3,2,1(2nnhnmvrL2、当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁时，要发射或吸收光子。hEEmnmn(1885~1962)丹麦物理学家,哥本哈根学派的创始人,1922年获诺贝尔物理奖。2224nonnrervm224nonmver玻尔量子化条件：nnmrnhv2222menhron21nrmmehro1022110529.0电子的轨道半径：,9,4,111rrr),3,2,1(n轨道能量：nonnremvE42122nnmrnhv2222menhron22248nhmeEon氢原子的基态能量：eV6.1382241hmeEo氢原子能级：,9,4,111EEE莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰德系氢原子能级图-13.58-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)n12354氢原子能级图17324m10097373.18chmeRoH22248nhmeEon比较)11(~22nmcRc例13.2(p461)例题5：如用能量为12.6eV的电子轰击氢原子，将产生那些谱线？解：22111nmRH2211nmchRchEH2116.136.12n69.36.126.136.13n取n=3可能的轨道跃迁：31，32，217227110975.0311110097.11m10025.1717227210823.0211110097.11m10216.1727227310152.0312110097.11m10579.672例题6：氢原子中把n=2状态下的电子移离原子需要多少能量？解：mn,2chRchREEE22246.134chReV4.3电子移离原子需要3.4eV一、德布罗意物质波假设一个质量为m的实物粒子具有波动性,其对应的波称为物质波。khphEBABABAlVEmlpblna.0d)(2d)(0d)(§4德布罗意波(1892~)法国物理学家,1929年获诺贝尔物理学奖。注：实物粒子的波动既不是机械波也不是电磁波，它被称为“物质波”或“德布罗意波”。例：m=1g，v=1cm/s的实物粒子m1063.610101063.6292334mvh电子质量m0=9.1110-31kg，加速电压为VaaeVvm202102meVvanm27.12200aaVVemhvmhA1V150aV戴维孙和革末实验证实了德布罗意波•电子通过金多晶薄膜的衍射实验•电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验（汤姆逊1927）（约恩逊1961)应用:电子显微镜,慢中子衍射技术,可用来研究晶体结构例13.3(p463)例题7：计算25℃时，慢中子的德布罗意波长。解：J1017.62981038.123232123kT221mvmmvp221271017.61067.12124skgm1055.4A46.1m1046.110ph①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。动量不确定度位置不确定度zyxpppzyx,,,,§5不确定性关系(1901~1976)德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人,1932年获诺贝尔物理学奖。以电子的单缝衍射为例:1xDdpxp1pdx，一级衍射极小d1sin1sin0ppx∴在同一ox轴线上，dppx由p=h/λ,则hpxhpxdhpxxx则如把次极大也计算在内,结论：对于微观粒子，不能同时用确定的位置和动量来描述。海森伯不确定关系：hpxxhpyyhpzzhtE例13.4;13.5(466-467)例题8：试比较电子和质量为10g的子弹位置的不确定量，假设它们在x方向都以速度200m/s运动，速度的不确定度在0.01%内。解：hpxx电子:2001011.910%01.0314xxmvps/mkg108.132m1063.3108.11063.623234xxphx子弹:200101010%01.034xxmvpm103.3100.21063.630434xxphx～s/mkg100.24例9．原子中电子运动不存在“轨道”设电子的动能Ek=10eV，平均速度v~v轨道概念不适用!例10．威尔逊云室(可看到一条白亮的带状的痕迹—粒子的径迹)p＞＞pm/skg10~28