江南大学电磁场与电磁波期中考试

1.在由5r，0z和4z围成的圆柱形区域，对矢量22rzAaraz验证散度定理。2.给定矢量函数xyEayax，试计算沿抛物线22xy的线积分，沿P1（2,1,-1）到P2（8,2,-1）直线的线积分，这个矢量函数是否是保守场？3.一个半径为a的半圆环上均匀分布线电荷l，求垂直于半圆环平面的轴线za处的电场强度。4.电荷体密度202()(1)rra分布于一个半径为a的球形区域内，其中0为常数。试计算球内外的场强和电位。5.半径分别为a和b的两同心导体球壳之间填充以两种导电介质，上半部电导率为1，下半部电导率为2，并在两导体球壳之间外加电压0U，试求：a)球壳之间的电场强度；b)导电介质中的电流分布；c)球壳电阻器的电阻。ab120U6.半径为a，大地电导率为。若在接地电极周围半径为b的范围内把电导率提高到1（例如灌盐水），求接地电阻。180180ab17.两个长的平行矩形线圈放置在同一平面上，如图所示，长度分别为1l和2l，宽度为1w和2w，两线圈最近边的距离为s。试证明：两线圈的互感是22102ln2(1)wsMwlsws设12ll，两线圈都只有一匝，且已略去端部效应。8.一点电荷q放在成60的导体角内的1x，1y点处，求出所有镜像电荷的位置和大小；求点2x，1y的电位。12345q60xy9.已知真空区域中时变电磁场的瞬时值为(,)cos(20)cos()yxHytkyaxt，试求电场强度的复矢量、能量密度及能流密度矢量的平均值。