江南大学通信原理总复习

通信原理复习2012通信原理总复习考试题型：选择题15分，填空题15分，计算题70分（2,3看概念）第1章1、信息的度量（含义）①离散消息所携带的信息量𝐼=−log2𝑃(𝑥)(bit)P(x)为该消息发生的概率②离散信源的平均信息量（信息熵）𝐻=−∑𝑃(𝑥𝑖)𝑛𝑖=1𝑙𝑜𝑔2𝑃(𝑥𝑖)（bit/符号)H：统计平均𝑃(𝑥𝑖)：第i个符号出现的概率；等概率出现，熵最大，其不确定也最大③一串符号构成消息时，整个消息的信息量𝐼=−∑𝑛𝑖𝑛𝑖=1𝑙𝑜𝑔2𝑃(𝑥𝑖)（bit)𝐼=𝐼𝑛——统计平均𝑛𝑖：第i个符号出现的次数𝑃(𝑥𝑖)：第i个符号出现的概率n:离散消息源的符号数目或I=nH(bit)④连续消息的平均信息量：H(x)=−∫𝑓(x)𝑙𝑜𝑔2𝑓(x)dx∞−∞f(x)为连续消息出现的概率密度函数2、数字通信系统的主要特点优点：①抗干扰能力强，且噪声不积累②传输差错可控③数字处理灵活④易集成，成本低⑤保密性好缺点：占用带宽大，同步要求高3、信息、消息、信号三者的之间的关系信息是内涵，消息时信息的物理表现形式，信号是载体4、信息源、发送设备、接收设备、信宿的作用分别是什么信息源：把各种消息换成原始电信号发送设备：产生适合于在心道中传输的信号，具有抗信道干扰能力信道：将来自发送设备的信号传送到接收端接收设备：将信号放大和反变换目的是从收到减损接收信号中恢复出原始电信号信宿：把原始电信号还原成相应的消息5、通信系统的主要性能指标及度量——有效性、可靠性模拟通信系统的主要性能指标：{有效性：有效传输频带[频带越窄越好]可靠性：接收端信噪比通信原理复习2012数字通信系统的主要性能指标{有效性：速率、频带利用率可靠性：差错率①传输速率{传码率：𝑅𝐵(Baud)传信率：𝑅𝑏（bit/s)（定义）当二进制码元等概率传输时,𝑅𝐵和𝑅𝑏在数量上是相等的在多（M）进制传输中：𝑅𝑏=𝑅𝐵𝑙𝑜𝑔2𝑀（b/s）平均信息速率，𝑅𝑏=𝑅𝐵·𝐻，H为离散信源的平均信息量②带利用率：η=𝑅𝐵𝐵(B𝐻𝑧⁄)η=𝑅𝑏𝐵（b𝑠·𝐻𝑧⁄)③差错率：误码率Pe=错误接收的码元数传输总码元数误信率Pe=错误接收的比特数传输总比特数概念：{基带传输：将未经调制的信号直接传送带通传输：对各种信号调制后传输的总称按消息传递的方向与时间关系，通信方式可分为单工、半双工、全双工第2章6、周期信号、非周期信号、能量信号、功率信号、功率谱密度、能量谱密度的概念，相关函数和谱密度的关系（知道概念）确知信号{能量信号功率信号{频域特性：频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度时域特性：自相关函数、互相关函数cos𝑤𝑐𝑡⟺𝜋[δ(w+𝑤𝑐)+δ(w−𝑤𝑐)]sin𝑤𝑐𝑡⟺𝑗𝜋[δ(w+𝑤𝑐)−δ(w−𝑤𝑐)]𝑔𝜏(t)⟺𝜏𝑆𝑎(𝑤𝜏2)[时域矩形]tri(t)⟺𝜏2𝑆𝑎2(𝑤𝜏4)[时域三角形]𝑔𝜏(w)⟺𝑤𝜋𝑆𝑎(wt)[频域矩形]tri(w)⟺𝑤2𝜋𝑆𝑎2(𝑤2𝑡)[频域三角形]周期信号的傅里叶变换：F[s(t)]=1𝑇0∑S(n𝑓0)∞𝑛=−∞𝛿(f−n𝑓0)周期信号⇍⇒功率信号能量信号⇍⇒非周期信号负频谱和正频谱的模是偶对称的，相位是奇对称的——能量、功率信号的频域特性是信号的内在本质，时域波形是外在形式通信原理复习2012能量信号：E=∫𝑠2∞−∞(𝑡)𝑑𝑡功率p=0频谱密度(连续谱)：S(f)=∫𝑠∞−∞(𝑡)𝑒−𝑗2Π𝑓𝑡𝑑𝑡单位V⁄Hz能量谱密度：|S(f)|2单位J⁄HzE=∫|S(f)|2∞−∞𝑑𝑓自相关函数R(τ)=∫𝑠(t)s(t+τ)∞−∞𝑑𝑡−∞τ∞R(0)=ER(τ)=R(−τ)傅氏变换对{R(τ)|S(f)|2互相关函数R12(τ)=∫𝑠1(t)s2(t+τ)∞−∞𝑑𝑡−∞τ∞互能量谱密度：𝑆12(f)=𝑆1∗𝑆2(f)傅氏变换对{R12(τ)𝑆12(f)功率信号：P=lim𝑇→∞1𝑇∫𝑠2T2⁄−T2⁄(𝑡)𝑑𝑡频谱密度(离散，双边)：𝐶𝑛=C(n𝑓0)=1𝑇0∫𝑠𝑇02⁄−𝑇02⁄(𝑡)𝑒−𝑗2Πn𝑓0𝑡𝑑𝑡单位V量谱密度：p(f)=∑|C(f)|2∞𝑛=−∞𝛿(f−n𝑓0)𝐶(f)={𝐶𝑛,𝑓=n𝑓00,其他单位J⁄HzP=∫p(f)∞−∞𝑑𝑓自相关函数R(τ)==lim𝑇→∞1𝑇∫𝑠T2⁄−T2⁄(𝑡)𝑠(t+τ)𝑑𝑡−∞τ∞R(0)=PR(τ)=R(−τ)傅氏变换对{R(τ)P(f)互相关函数R12(τ)=lim𝑇→∞1𝑇∫𝑠1T2⁄−T2⁄(𝑡)𝑠2(t+τ)𝑑𝑡−∞τ∞互功率谱密度：𝐶12(f)=(𝐶𝑛)1∗(C𝑛2)傅氏变换对{R12(τ)𝐶12(f)第3章7、什么是随机过程，平稳随机过程的特点是什么，白噪声的概念，什么是高斯白噪声，窄带高斯白噪声随机过程是描述随机信号的数学工具，是无穷多个样本函数的总体。随机过程不存在傅氏变换，均值、方差描述了随机过程在各孤立时刻的特征一维概率分布取决于均值和方差；二维概率分布取决于相关函数严平稳特点：①ξ(t)的一维概率密度函数与t无关②二维概率密度函数与时间起点无关，只与时间间隔τ有关③a(t)=a④方差𝜎2(t)=𝜎2⑤R(𝑡1,𝑡2)=R(τ){𝑅(0)=E[𝜉2(t)]−ξ(t)的平均功率R(τ)=R(−τ)R(τ)≤R(0)R(∞)=𝐸2[ξ(t)]=𝑎2—ξ(t)的直流功率𝑅(0)−R(∞)=𝜎2—ξ(t)的交流功率广义平稳满足③、⑤输入平稳随机过程𝜉𝑖(t)输出也是平稳随机过程E[𝜉𝑖(t)]=aE[𝜉0(t)]=a.H(0)H(0)是直流增益功率谱密度：𝑃0(f)=|H(f)2|𝑃𝑖(f)白噪声：如果噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数通信原理复习2012𝑃𝑛(f)=𝑛02R(τ)=𝑛02𝛿(τ)高斯白噪声：白噪声的取值概率分布服从高斯分f(x)=1𝛿𝑥√2𝜋℮−(x−a)22𝜎𝑥2−∞x∞高斯过程经过线性变换后还是高斯过程。高斯过程的同相分量和正交分量在同一时刻的取值是互不相关的和统计独立的。窄带高斯白噪声：白噪声通过理想矩形的带通滤波器。窄带的条件{∆f≪𝑓𝑐𝑓𝑐≫0窄带高斯白噪声表达式ξ(t)=𝑎𝜉(t)cos[𝑤𝑐𝑡+𝜑𝜉(t)]𝑎𝜉(t)服从瑞利分布，𝜑𝜉(t)服从均匀分布正弦波加窄带高斯白噪声表达式r(t)=Acos(𝑤𝑐𝑡+θ)+n(t)其包络服从广义瑞利分布—莱斯分布带限白噪声{低通白噪声带通白噪声莱斯分布{r=𝐴22𝜎𝑛2小信号退化为瑞利分布r=𝐴22𝜎𝑛2大信号退化为高斯分布第4章8、信道的概念，什么是广义信道和狭义信道9、香农公式和信道容量噪声：信道中存在但不需要的电信号按来源分类{人为噪声：电钻、电火花自然噪声：热噪声V=√4kTRB按性质分类{脉冲噪声：电火花窄带噪声：非所需正弦波起伏噪声：热噪声、散弹、宇宙信道：连接发送端和接收端的通信设备信道{{广义信道{调制信道𝑒𝑖(t)→k(t)→⊕[n(t)]→𝑒0(t)𝑒0(t)=k(t)𝑒𝑖(t)+n(t)编码信道通信{无线电中继通信卫星通信平流层通信狭义信道(传输煤质){无线{天波地波：蜂窝网视线：卫星通信散射{对流层电离层流星余迹有线{有线电{明线对称电缆同轴电缆有线光：光纤{恒参信道：乘性干扰基本保持一致—线性失真随参信道：干扰会变化—多径效应⇛使数字信号码间串扰增大通信原理复习2012经信道传输后数字信号分{确知信号随相信号起伏信号信道容量：信道极限传输的能力{离散信道：C=max[𝐻(𝑋)−𝐻(𝑥𝑦⁄)]（b符号⁄）连续信道：C=B𝑙𝑜𝑔2(1+𝑆𝑁)—香农公式(𝑆𝑁)𝑑𝑏=10𝑙𝑔𝑠𝑁{𝐵信道带宽单位Hz𝑆信道输出的信号功率单位W𝑁加性高斯白噪声功率单位W无差错传输是。要求𝑅𝑏≤𝐶理想信道{𝑅𝑏=C𝑃𝑒=0当B⟶∞，C⟶1.44𝑆𝑁第5章模拟调制系统1、AM、DSB、SSB和VSB的时域和频域的表示，以及调制解调原理框图2、AM、DSB、SSB的抗噪声性能、带宽及性能比较3、FM和AM的门限效应，VSB滤波器的传输特性4、频率调制和相位调制相位调制和频率调制的时域表达式、瞬时相位偏移、瞬时频率偏移、相移常数𝐾𝑝、频移常数𝐾𝑓、最大相偏、最大频偏5、频分复用的原理（概念）AM（用于无线电广播）调制模型：m(t)→⨂↑𝐴0→⨂↑cos𝑤𝑐𝑡→𝑆𝑚(t)时域：𝑆𝑚(t)=(𝐴0+m(t))cos𝑤𝑐𝑡m(t)一般为𝐴𝑚cos𝑤𝑡，𝑚2(t)=𝐴𝑚22频域：𝑆𝐴𝑚(w)=π𝐴0[δ(w+𝑤0)+δ(w−𝑤0)]+12[M(w+𝑤𝑐)+M(w−𝑤𝑐)]载频分量双边带分量不失真的条件{|m(t)|𝑚𝑎𝑥≤𝐴0[不满足会出现过调幅，以致不能用包络法]𝑊𝑐≫𝑊ℎ调制效率η=𝑃𝑠𝑃𝑐=𝑚2(t)𝐴02+𝑚2(t)满调幅|m(t)|𝑚𝑎𝑥=𝐴0𝑚2(t)=𝐴𝑚22η=𝐴𝑚22𝐴02+𝐴𝑚2带宽B=𝑓ℎ通信原理复习2012解调方法包络检波法相干解调模型𝑆𝑚(t)→𝐵𝑃𝐹→整流器→𝐿𝑃𝐹→𝑆0(t)𝑆𝑚(t)→𝐵𝑃𝐹→⨂↑cos𝑤𝑐𝑡→𝐿𝑃𝐹→𝑆0(t)输入功率[条件：𝑚(t)=0]𝑆𝑖=𝑃𝐴𝑚=𝑃𝑐+𝑃𝑠=𝐴022+𝑚2(t)2𝑆𝑖=𝐴022+𝑚2(t)2输入噪声功率𝑁𝑖=𝑛0𝐵𝑁𝑖=𝑛0𝐵输入信噪比𝑆𝑖𝑁𝑖=𝐴02+𝑚2(t)2𝑛0𝐵𝑆𝑖𝑁𝑖=𝐴02+𝑚2(t)2𝑛0𝐵输出功率大信噪比[𝐴0+m(t)]≫𝑛𝑖(t)𝑆0=𝑚2(t)𝑆0=12𝑆𝑖=14𝑚2(t)输出噪声功率𝑁0=𝑁𝑖=𝑛0𝐵𝑁0=14𝑁𝑖输出信噪比𝑆0𝑁0=𝑚2(t)𝑛0𝐵𝑆0𝑁0=𝑚2(t)𝑛0𝐵调制制度增益G=𝑆0𝑁0⁄𝑆𝐼𝑁𝑖⁄=2𝑚2(t)𝐴02+𝑚2(t))G=𝑆0𝑁0⁄𝑆𝐼𝑁𝑖⁄=2𝑚2(t)𝐴02+𝑚2(t))在𝐴0=|m(t)|𝑚𝑎𝑥，𝑚2(t)=𝐴022，G=23⁄，𝑚2(t)=lim𝑇→∞1𝑇∫𝑚2T2⁄−T2⁄(𝑡)𝑑𝑡包络检波时，小信噪比：出现门限效应[非相干解调的非线性作用引起的]相干解调时不会出现门限效应，因为信号与噪声可分别进行解调相干解调的相干载波必须同频同相DSB调制模型：m(t)→⨂↑cos𝑤𝑐𝑡→𝑆𝐷𝑆𝐵(t)相干解调模型：𝑆𝐷𝑆𝐵(t)→𝐵𝑃𝐹→⨂↑cos𝑤𝑐𝑡→𝐿𝑃𝐹→𝑚′(t)不能用包络法——因为DSB的包络与调制信号的包络不一致时域：𝑆𝐷𝑆𝐵(t)=m(t)cos𝑤𝑐𝑡频域：𝑆𝐷𝑆𝐵(w)=12[M(w+𝑤𝑐)+M(w−𝑤𝑐)]调制效率η=100%带宽B=2𝑓𝐻输入：𝑆𝑖=𝑚2(t)2，𝑁𝑖=𝑛0𝐵，𝑆𝑖𝑁𝑖=𝑚2(t)2𝑛0𝐵输出：𝑆0=12𝑆𝑖=14𝑚2(t)，𝑁0=14𝑁𝑖，𝑆0𝑁0=𝑚2(t)𝑛0𝐵G=𝑆0𝑁0⁄𝑆𝐼𝑁𝑖⁄=2SSB（用于短波通信）通信原理复习2012调制模型：m(t)→⨂↑cos𝑤𝑐𝑡→𝐻（w）→𝑆𝑆𝑆𝐵(t)（滤波法）上边带：𝐻(w)={1|w|𝑤𝑐0,|w|≤𝑤𝑐下边带：𝐻(w)={1|w