江津区2013-2014学年度七年级下期末数学试题及答案

江津区2013-2014学年度下期期末测试七年级数学科考试题测试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．下列说法正确的是（）A．a的平方根是±aB．a的立方根是3aC．010的平方根是0.1D．3)3(22.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是()A.aB.bC.-aD.-b3．已知12yx是二元一次方程组18mynxnymx的解，则2nm的平方根为（）A．4B．2C．2D．±24．若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A、a=0B、a=1C、a=2D、a=35、如图2，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.125°7．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．2000名学生的体重是总体B．2000名学生是总体C．每个学生是个体D．150名学生是所抽取的一个样本8．若关于x的不等式组axxx5335无解，则a的取值范围为（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥49、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为11yx，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为21yx，则a,b的值分别为（）FEDDCBAO图2A、52baB、25baC、53baD、35ba10、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在D’、C’的位置，若∠EFB=65，则∠AED’等于（）A、50°B、55°C、60°D.65°11、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）.将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）12．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）13.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少300，那么这两个角是。14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝。15．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是___16.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为.。17.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点。观察图（4）中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个。18.有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有个三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19、（10分）解方程组或解不等式组（1）、120343314312xyxy（2）、2151132513(1)xxxxC’FECABDD’65°图3xy（4）123321-1-2-3-1-2-34321FEDCBA20.（9分）已知关于x、y的方程组满足147332myxmyx且它的解是一对正数（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简2|1|||3mm。21.（6分）如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.22.（10分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．23、（10分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)．请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：(1)表中m=________，n=______；(2)请补全频数分布直方图；C'B'A'P'(x1+6,y1+4)P(x1,y1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBAy(3)在扇形统计图中，6≤x7这一组所占圆心角的度数为____________度；(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．24．（9分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：00～24：00为用电高峰期，电价为a元/kW·h；每天0：00～7：00为用电平稳期，电价为b元/kW·h．下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表：若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的13，五月份在平稳期的用电量占当月用电量的14，求a，b的值25．（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？26.（12分）如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC∥x轴.如果A点坐标是(,122),C点坐标是(3,－22).(1)求B点和D点的坐标；(2)将这个长方形向下平移2个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标；(3)如果Q点以每秒2米的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停止,沿着的路径运动,那么当Q点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时,△BCQ的面积各是多少?请你分别求出来.月份用电量（万千瓦时）电费（万元）四126.4五168.822-244-2OBCDQA·xyADC初一数学答案一、选择题1.B2.D3.D4.C5.B6.A7.A8.C9.B10.A11.B12.D二、填空题13.10,10或42，13814.（3，2）15.2＜m≤316.1044%9804.1100yxyx17.3218.60三、解答题19、（1）解：化简得432342xyxy（2分）③×3－④×4得：7y=14y=2（3分）把y=2代入①得：x=2（4分）∴方程组解为22xy（5分）（2）、解：解不等式①，得1x≥．…………………………………………………………1分解不等式②，得3x．…………………………………………………………2分原不等式组的解集为13x≤．………………………………………………4分∴不等式组的整数解为-1,0，1，2.………………………………………………5分20、解⑴由①－②×2得：y=1－m……③……1分把③代入②得：x=3m+2∴原方程组的解为231mxmy……3分⑵∵原方程组的解为231mxmy是一对正数∴02301＞mm＞……4分解得321m＞m＜∴-32＜m＜1……6分⑶∵-32＜m＜1C'B'A'P'(x1+6,y1+4)P(x1,y1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBA∴m－１﹤0，m+23﹥0……7分2|1|||3mm=1－m+m+23=53……9分21.A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).（3分）22证明：∵AB∥CD（1分）∴∠4=∠BAE（2分）∵∠3=∠4（3分）∴∠3=∠BAE（4分）∵∠1=∠2（5分）∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE（6分）即∠BAE=∠CAD7分∴∠3=∠CAD（9分）∴AD∥BE（10分）23.(1)m=10,n=50(2)略(3)72度(4)44人24解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时；五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，则有846.4,0.6,1248.8,0.4.abaabb解之,得25、解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：22302205abab解得6085ab答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则60851575mn173151212mn∵A类学校不超过5所∴1731551215n≤∴15n≥答：B类学校至少有15所．（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为6x所，依题意得：507064001015670xxxx≤≥解得14x≤≤∵x取正整数∴1234x，，，共有4种方案．方案一、今年改造A类学校1所，改造B类学校5所方案二、今年改造A类学校2所，改造B类学校4所方案三、今年改造A类学校3所，改造B类学校3所方案四、今年改造A类学校4所，改造B类学校2所26、（12分）解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是（-1，-22），点D的坐标是（3，22）。--------（2分）（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（-1，2），、（-1，-23）、（3，-23）、（3，2）。------------------------------------（4分）（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积=×4×24=28，----------（2分）运动时间4秒时，△BCQ的面积=×4×（4+24-24）=8---（2分运动时间6秒时，△BCQ的面积=×4×（4+24-26）=8-24--（2分）212121