江苏2014高考数学立体几何专题

1PABCOM（第16题）立体几何总练习16.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，060DAB，平面PCD底面ABCD，E是AB的中点，G为PA上的一点.（1）求证：平面GDE平面PCD；（2）若//PC平面DGE，求PGGA的值.16.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,BD⊥面PAC,AC=10,PA=6,cos∠PCA=45,M是PC的中点.(Ⅰ)证明PC⊥平面BMD;(Ⅱ)若三棱锥M-BCD的体积为14,求菱形ABCD的边长.16．(本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC中，除棱PC外，其余棱均等长，M为棱AB的中点，O为线段MC上靠近点M的三等分点．（1）若POMC，求证：PO平面ABC；（2）试在平面PAB上确定一点Q，使得//OQ平面PAC，且//OQ平面PBC，并给出证明．PABCDEG215（14分）.如图,在长方体1111ABCDABCD中,点E在棱1CC的延长线上,且11112CCCEBCAB.(Ⅰ)求证:1DE∥平面1ACB;(Ⅱ)求证:平面11DBE平面1DCB;(Ⅲ)求四面体11DBAC的体积.16.、如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且4PAAB，2NC，M是线段PA上一动点．（Ⅰ）求证：平面PAC平面NEF；（Ⅱ）若//PC平面MEF，试求:PMMA的值；BEADC1A1B1C1D第16题图316．在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，P为AB的中点，Q为CD1的中点．（1）求证：DP⊥平面A1ABB1；（2）求证：PQ∥平面ADD1A1．17、（本题满分14分）如图，长方体1111DCBAABCD中，aAAAB1，aBC2，M是AD中点，N是11CB中点．（1）求证：1A、M、C、N四点共面；（2）求证：MCBD1；（3）求证：平面MCNA1⊥平面11BDA；16．(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，AB∥DC，2DCAB，APAD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：（1）AE∥平面PBC；（2）PD⊥平面ACE．16．如图，在四面体ABCD中，ABACDBDC，点E是BC的中点，点F在线段AC上，且AFAC．（1）若EF∥平面ABD，求实数的值；（2）求证：平面BCD⊥平面AED．B1ABCDQPA1C1D1ABCDA1B1C1D1MN（第16题图）EABCDF