答案-上海交通大学数学系首页

试卷(四)答案与提示一.判断题1.非．因为样本空间中每一样本点ie未必等可能发生.2.是．由)()()(1)(1)(BAPBPAPBAPABP可得.3.非．4n次独立重复试验中，A出现的次数为另一随机变量Y.4.是．因为正态变量的线性函数仍为正态变量，且0XE，1XD.5.非．因为圆域上的均匀分布的边缘分布不再是均匀分布.6.非．因为X的一阶原点矩的存在并不能保证X的二阶中心矩的存在.7.是．由于222211)(nnSnnSEn，其中)(2XD.8.是．在U检验法的单边(右边)假设检验中可得到0nzz，当n固定时,等式右边是常数，从而有zz或zz即两类错误的概率形成跷跷板现象.二.选择题1.选C．若A与B不相容，即0)(ABPAB，从而得如下矛盾：1)()()(BPAPBAP.2.选A．当)1,0(~NX时，有12121)(022xexf.3.选A．aXEXEYEiiii101101)(101101)(.4.选C．由于),(yxf在圆域122yx内取非零值，而圆域122yx无法分离变量，故X与Y不独立；又由于),(yxf的对称性，)(xfX与)(yfY相同.5.选B．由切比雪夫不等式9.011.01)11()20(2XPXP.6.选D．由定理)1(~)1()1(2222nSnSn.三.计算题1.409.022/9)(1ABP.A表事件“有一台机床需要修理”，)4,3,2,1(iBi分别表示“车床、钻床、磨床和刨床”105/22)()()(41iiiBAPBPAP.2.(1)4c；(2),)(0,)10(2)(他其xxxfX,)(0,)10(2)(他其yyyfY(3)0.5.1105.04),()(xyxydyxdxdxdyyxfYXP，或者利用),(yxf的对称性直接得5.0)(YXP；(4)X与Y相互独立，因为)()(),(yfxfyxfYX.3.87.84(kw).提示：)8.0,100(~BX,利用中心极限定理.4.XX1ˆ矩.提示：令XdxxXE10)(.5．（1）72:,72:10HH；拒绝域D:8331.1)9(10/929.57295.0tXT，代入数据得8331.14534.2T，落在D内，故拒绝0H，即铅中毒患者的脉搏均值显著地小于72次/分.(2))641.71,159.67(.