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课后作业及答案1、为什么14种点阵形式中有正交底心而无四方底心形式，也没有立方底心形式？2、请在直角坐标系中绘制出（111）、（101）、（211）（-111）晶面。3、证明晶体中不可能存在五重对称轴。答：晶体具有平移的对称性,如果将晶体的一个结构基元抽象为点阵点,那么若连接任两个点阵点作一个向量,将其中任一点按此向量平移都可以找到一个新的点.按此规则,若晶体中存在五重轴,那么由该轴联系的5个点阵点的分布如图.连接AB矢量，将它平移到E，矢量一端为点阵点E，另一端没有点阵点，不合点阵的定义，所以晶体的点阵结构不可能存在五重对称轴。4、什么是晶体衍射的两个要素？它们与晶体结构（晶胞的两要素）有何对应关系？写出能够阐明这些对应关系的表达式，并指出式中各符号的意义。晶体衍射的两要素在X射线衍射图上有何反映？5、晶体的外形与晶体的各晶面的生长速度及晶面间的夹角有何关系？答：在一个晶体中，各晶面间相对的生长速度与它们本身面网密度的大小成反比，即面网密度越大的晶面，其生长速度越慢；反之则快。生长速度快的晶面，在晶体生长过程中将会缩小而最终消失。一个晶面的法向生长速度比相邻晶面慢时，在晶体生长过程中其晶面总是逐渐扩大；如果生长比较快的晶面其生长值b大于相邻晶面生长值a/cosθ时(θ为两相邻晶面法线的夹角)，其晶面便有可能逐渐缩小，甚至最终被完全“淹没”而消失，这种现象称为晶面间的“超覆”(overlap)。但如果相邻晶面间以锐角相交，则不论它们的生长速度之间关系如何，晶面永远不会消失。6、已知金刚石的晶格常数a=3.55Å，回答下列问题：（a）金刚石的格子类型，每个晶胞中有几个碳原子？（b）写出晶胞中碳原子的分数坐标；（c）计算C-C键的键长；（d）写出金刚石的结构因子，并讨论消光情况。答：(a)面心立方，每个晶胞中有8个碳原子(b)(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)(3/4,3/4,3/4)(1/4,1/4,3/4)(1/4,3/4,1/4)(3/4,1/4,1/4)(c)C-C键长为34a=1.537Å(d)F=fc[1+eπi(h+k+l)/2][1+eπi(h+k)+eπi(h+l)+eπi(k+l)]当hkl奇偶混杂时，F＝0，即衍射线消光；当hkl全奇或全偶时，F=4fc[1+eπi(h+k+l)/2]当hkl全奇时，F＝4fc(1+i),所以∣F∣=42fc,衍射线较强；当hkl全偶时，h+k+l=4n时，F＝fc，衍射线较强；h+k+l=4n＋2时，F＝0，即衍射线消光。