投资学博迪chapter06

投资学第6章风险厌恶与风险资产的资本配置6.1.1风险、投机与赌博风险：不确定性投机：承担一定风险(considerablerisk)，获取相应报酬(commensuratereturn)赌博：为一不确定结果下注赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬6.1风险与风险厌恶6.1.2风险厌恶与效用价值如果证券A可以无风险的获得回报率为10％，而证券B以50％的概率获得120％的收益，50％的概率的收益为-100%，你将用全部资金1000万元投资于哪一种证券？对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无风险收益为10％，显然证券A优于证券B。结论：风险厌恶型的投资者会放弃公平博弈(fairplay)或更糟的投资组合。投资者的风险态度风险厌恶(Riskaversion)风险中性(Riskneutral)风险爱好(Risklover)风险厌恶型投资者的无差异曲线（IndifferenceCurves）ExpectedReturnStandardDeviationIncreasingUtilityP2431从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，此即风险厌恶者的无差异曲线。风险中性（Riskneutral）投资者的无差异曲线风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。ExpectedReturnStandardDeviation风险偏好（Risklover）投资者的无差异曲线ExpectedReturnStandardDeviation风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。表6.1风险资产组合(无风险利率为5%)10效用函数（Utilityfunction）一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函数：其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小数形式。若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。若A不变，则当方差越大，效用越低。221)(ArEU为使风险投资与无风险投资具有相同的吸引力而确定的风险投资的经风险调整后的报酬率，称为风险资产的确定等价收益率。由于无风险资产的方差为0，因此，其效用U就等价于无风险回报率，因此，U就是风险资产的确定性等价收益率。确定等价收益率（Certaintyequivalentrate）图6.1投资组合P的收益与风险权衡均值方差准则（Mean-variancecriterion)若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，如果22AB()()ABErEr并且则该投资者认为“A占优于B”，或A比B有优势(AdominatesB)。占优原则（DominancePrinciple）1234期望回报方差或者标准差•2占优1;2占优于3;4占优于3;图6.2无差异曲线表6.2各种风险厌恶投资者的投资组合的效用值准则：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时，这项投资才是值得的。6.1.3评估风险厌恶•使用调查问卷(P111)•观察面对风险时个人的决定•观察人们愿意付出多大代价来规避风险6.2风险资产与无风险资产组合的资本配置–资产配置决策最基本的投资决策是你的资产的配置：你应该持有多少股票？应该持有多少债券？你应该有多少现金准备？最基本的资产配置选择：投资于无风险的货币市场证券（记作F）和投资于其他风险资产（记作P）风险资产案例总的资产组合价值=$300,000无风险资产价值=90,000风险资产（E和B）=210,000股票E=54%股票B=46%股票E113,400/300,000=0.378股票B96,600/300,000=0.322风险资产P210,000/300,000=0.700无风险组合F90,000/300,000=0.300总资产组合C300,000/300,000=1.000例6-2：资产组合的动态调整p112-1136.3无风险资产仅政府可已发行无违约风险的债券无违约风险的完全指数化的债券，只有当债券的偿还期等于投资者愿意持有期限时才能对投资者的真实收益率提供担保。一般把货币市场基金作为无风险资产大部分货币市场基金持有三种类型证券：短期国库券、银行大面额存单CD、商业票据CP。CD、CP收益率大于短期国库券Figure6.3基差Between3-MonthCDandT-billRates246.4单一风险资产与单一无风险资产的资产组合set)yopportunitt(investmen4-6])([)(])([)1()()(:)1(),(可行投资组合由该式得到图组合份无风险资产组成的新份风险资产和则由，的收益率为无风险资产组合，标准差为的期望收益率为记风险资产组合CPfPfCPCfPffPCfPPrrErrEyrrEyrryryErECyyrFrEP图6.4风险资产与无风险资产的可行投资组合资本配置线(capitalallocationline,CAL)其斜率称为报酬与波动性比率(rewardtovariabilityration)或夏普比率(Sharperatio)推导见P114以无风险利率借入款项并全部投资于风险资产。若使用40%杠杆,则有：E(rc)=(-0.4)(0.07)+(1.4)(0.15)=18.2%c=(1.4)(0.22)=30.8%CAL的杠杆作用图6.5借贷利率不同时的可行集(弯折的CAL)6.5风险容忍度与资产配置表6.5A=4时投资者不同风险资产比例(y)的效用水平图6.6效用作为风险资产投资比例y的函数316.5风险容忍度与资产配置2*222)(21])([00021)(PfPPfPfyArrEyAyrrEyrUMaxAAAArEU最优风险资产配置比例求解效用最大化问题：：风险爱好者：风险中性者：风险厌恶者投资者效用函数：32无差异曲线水平度相应的最优资产配置为与投资者风险厌恶程资本配置线相切的点，投资者无差异曲线簇与价收益率为无差异曲线的确定等其中无差异曲线。连结各点得到投资者的。空间中，为一系列的点和在的组合和不变，可调整如此，为保持为外生变量。其中投资者效用函数：U)()(U21)(2rErEAArEU表6.6无差异曲线的电子数据表计算图6.7无差异曲线forU=.05andU=.09withA=2andA=4图6.8用无差异曲线寻找最优的投资组合6.6消极策略:资本市场线在风险组合P和无风险组合F构成的组合资产中。组合P可以有不同的构造策略：消极策略:无需直接或间接的证券分析，一种被动的策略，最低成本，懒人投资法从总体上说，代表市场的平均水平，可以为大多数投资者所接受消极持有风险资产的天然选择可能是一个分散风险的普通股资产组合。如持有ETF基金我们称由1月短期国库券与一个普通股指数所生成的资本配置线为资本市场线（CML）对风险厌恶系数的估计为：A=2.6(2007)p120A=2.15