暂态第六章

电力系统暂态分析1第二篇电力系统机电暂态过程分析第六章稳定性问题概述和各元件的机电特性第一节概述●机电暂态过程主要是电力系统的稳定性问题。电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。●稳定的概念①简单系统（单机无穷大系统）U=常数②等值电路qEdjx1Tjxljx2Tjx0UU③相量图当δ角变化，则电流、各点电压和功率变化。当qE、U不同步，δ角不断变化，则电流、电压、功率振荡。tt0~qdÈqÈqIUI电力系统暂态分析2●电力系统失去稳定后，继电保护动作，将会造成大面积停电。●在干扰（短路、切机等）影响下，Mt=Pt-Pe≠0,使得发电机运行状态变化。●研究方法：1．静态稳定分析：自动控制理论的方法微分方程线性化（小干扰法）研究线性微分方程特征根（频域法）2．暂态稳定分析：非线性微分方程数值解法（时域法）大干扰下不适合线性化第二节同步发电机组的机电特性一．转子运动方程MdtdJJJ：转动惯量；α：角加速度；Ω：机械角速度；△M：不平衡转矩221okJW额定转速o下的转子动能MdtdWdtdJk202取转矩基准值0BBSM*002022MdtdSWdtdSWBkBk机械角速度Ω与电气角速度ω间的关系为：p∴*0022MdtdSWdtpdpSWBkBk取BkJSWT2---惯性时间常数电力系统暂态分析3则*0MdtdTJ计及0dtddtddtd22和*********ETETETPPPPMMM转子运动方程为：**220ETJPPdtdT或状态方程形式：0dtd)(**0ETJPPTdtd二．电磁转矩ME和电磁功率PE机端功率：003iuiuiuiuiuiuPqqddccbbaadqqdqqddqdiiiiiiriri)3()3(0020221．电阻消耗的功率2磁场能量变化释放的功率3经气隙传递的功率电磁功率：qddqEiiP电磁转矩：qddqEEiiPM稳定分析中的近似简化：1．因直流分量和负序电流对转子绕组的平均转矩为零，所以●不计i（不计定子绕组的暂态过程）以及其谐波●不计负序电流及其谐波●只考虑产生同步转矩的正序电流的影响2．r=0（不计定子绕组的暂态过程，更无必要计及其衰减）3．1以上简化的结果是：电力系统暂态分析4只考虑定子的正序频电流时，电磁功率、电磁转矩为：ddqqEEUIUIMP（一）简单系统中发电机的功率●简单系统：一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统ddxx1TxLx2TxlxldTLTddxxxxxxx21ldTLTddxxxxxxx211.隐极机的功角特性⑴发电机用dqxE,表示dqdqqdddqqxIUxIUxIUE0sindqddqqddddqqqqddExUExUEUxUUxUEIUIUPq∴qEP是正弦曲线，极限功率dqslxUEP，极限功率角90sl⑵发电机用dqxE,表示dqdddqqxIUxIUE02sin2sin2dddddqqqddExxxxUxUEIUIUPq∴qEP是δ的函数，极限功率角90sl⑶发电机用dxE,表示dxIjUE~Ù=constTJ=∞EUIqEqE电力系统暂态分析5dddddExjjUExjExjUExjExjUEEIEP)sin(cosReReReRe2*2***即sindExUEP其中，)sin)1((sin)(sin11ddddqxxEUExxI近似计算中，往往以代替，由变化的趋势反映的变化趋势。⑷机端电压GU恒定GlGUxUUPGsin2．凸极机的功角特性⑴发电机用dqxE,表示qqdddqqxIUxIUE02sin2sin2qdqddqqqddExxxxUxUEIUIUPq极限功率角90º⑵发电机用dqxE,表示qqdddqqxIUxIUE02sin2sin2dqdqdqqqddExxxxUxUEIUIUPq∴qEP是δ的函数，极限功率角90slGUEPP,的形式同隐极机。[例6-1]~Ù=115kVP0=250MWCOSφ0=0.98电力系统暂态分析6求功角特性。要确定qE、qE、GU及电抗参数。1．参数计算取SB=250MVA，UB（110）=115Kv，UB（220）=kV229121220115∴P*=1,U*=1方便计算909.02092505.102425.3525.109.0222dx稳定计算中，参数计算用精确法相应方法可得LTTdqxxxxx,,,,212．运行状态（qE、qE、GU）计算相量图是发电机运行参数计算的基础。教材中P。164的计算方法是已知末端电压、末端功率的辐射型网络求始端电压的潮流算法。现再举例：利用相量图算法。∵01,2.0,1**UQP∴31.110198.12.01*jI68.25228.1532.0)2.01(10jxIjUUlG33.41616.1067.1)2.01(10jjxIjUEqQ∴33.4107509.033.41cos1cos00UUq6.81.0)31.1133.41sin(0198.1)sin(000IIddqIUGUQEqUqIdUdI电力系统暂态分析7919.1441.18106.07509.0000ddqqxIUE353.1743.08106.07509.0000ddqqxIUE代入功角特性公式，得GqqUEEPPP,,的关系式。作图：●slEslEslUqqGPPP...,qqGEslEslU..;constEEqq0对应于不调节励磁的情形，改善励磁调节器的性能，可使qE甚至GU恒定，则可较大的提高静态稳定极限功率和极限功率角，扩大稳定运行范围；●115,65.104,90..E.qslUslslEGq02cos408.0cos82.1qEP0)1cos2(408.0cos82.120408.0cos82.1cos816.022525.0816.02408.0816.0482.182.1cos265.104●slEslEslUqqGPPP...的物理解释是：发电机的电抗由dx变为dx甚至变为0。改善自动励磁调节器的性能减小了发电机的电抗。（二）多机系统中发电机的功率当发电机采用E、dx表示时，δP90ºconstEEqq0constEEqq0constUUGG0电力系统暂态分析8njnijjijijijiiiiijijijiiiiEYEGEBGijEIEP112)sin()sincos(ˆRe导纳角ijijijBGtg1●任一台发电机的功率角j的改变，将引起全系统各机组电磁功率的变化。稳定分析是全系统的综合问题。●两机系统)sin(1212122111211YEEGEPE)sin(12121221222221YEEGEPE多机系统中，各机组的极限功率不一致。三．电势变化过程的方程式励磁回路电压方程：ffffiruffadfffadffadxxrxixurx∴dtEdTEEqdqqe0计及)(dddqqxxIEE)(0dddqqeqdxxIEEdtEdTqE的变化确定于励磁调节的作用（qeE）和系统的运行方式（dI），即须求解励磁调节方程和网络方程。δ12PE2PE1电力系统暂态分析9第三节自动调节励磁系统的原理和数学模型一．主励磁系统（一）直流励磁机励磁(二)交流励磁机励磁●自并励励磁（三）主励磁机的方程和框图副励绕组中电流ffi的电磁惯性，fu将按ffffffrLT的时间常数滞后变化，即一阶惯性环节：磁饱和现象用负反馈表示G～AVRG～ffLfuffiffuffrpTff11fuffupTff11fuffu∑1ffk-+电力系统暂态分析10二．自动调节励磁装置①量测滤波：电压互感器是具有电抗的变压器，惯性环节电流互感器，有放大倍数②软负反馈（PID调节）：当fu变化快时调节ffu使之变化慢些，与变化率成正比的调节，惯性微分环节③综合放大、移相触发、晶闸管输出：取为一阶惯性环节综合得：●是不包括控制方法的功能原理性框图（传递函数）●励磁系统传递函数表示了时间常数相差甚大的微分方程组三．自动调节励磁系统的简化模型从功能上看，自动调节励磁系统可简化为：当机端电压变化GU，按Te的时间常数以GeUk数值调节输出电压fu，即G～量测滤波TATVffu励磁机0GU综合放大移相触发晶闸管输出ffu转子电压软负反馈其他信号11pTrk∑++-∑+∑+--1pTkaa∑++∑+-11pTff1ffk1pTpkfffu+-ffuGUGI0GU其他信号副励磁机输出电力系统暂态分析11feeGUpTkU1为便于计算，励磁电压用定子量（强制电势）来表示：ffadqeuxxE则qeeGeETUk)1(第六章小结①⑤②④⑥③⑦①转子运动方程：ETJPPdtdT0或ETJPPdtdT220②定子绕组方程：qqdddqqxIUxIUE0或qqdddqqxIUxIUE0或dxIjUEGGqqddEIEIUUIIUIUPReRecos*③网络：简单系统简单网络，用功角特性表示复杂网络，用ＹＢ表示，ijjiYUI④励磁绕组方程：qdqqeEpTEE0⑤⑥励磁系统：简化形式为qeeGeEpTUk)1(⑦负荷：)(sZD网络G～fu主励磁系统AVR原动机