曲线与曲面积分测试题2答案

线面积分选择与填空题1曲线与曲面积分测试题2答案一、选择题1、C2、D3、C4、A5、C二、填空题1、;a2、113;303、22;a4、22(,);2xyuxy5、44;a三、计算曲线积分LdsyxI)(L为以点O(0,0),A(1,0),B(0,1)为顶点的三角形的整个边界。y解LdsyxI)(BABOA0B1010])1[(2dyyyxdx1021ydy0Ax四、计算曲线积分dyxdxyxyIOAB22其中OAB由曲线段20sin:xxyOA与直线段xxyAB222:所组成。解dyxxydxIOAB22OABydxy在第一个积分中xQxyP21A积分与路径无关，可沿x轴积分0BxOBIOABydx220)22(sin0dxxxdx241五、计算曲线积分dyxyxxdxxyyIL)cos(cossinsin2其中L是沿着曲线21xy从点A(0,1)到点B(1,0)的一段圆弧段线面积分选择与填空题2y解xxyxQxyyP2sincossincosAxyPxQ20BxABOABOAI0101002dydxxdxdyD311cos210220drrd六、计算曲线积分dyyedxxyyeILxx)3cos21(sin22其中L是沿着圆周422yx从点A(2,0)到点B(0,2)的一段圆弧段y解yexQxyeyPxxcoscos22AxyPxQ0BxABOABOAI00)3cos21(20dyyxdxdyD31022sin02)3sin21(cos20220yydrrd七、计算曲线积分dyxyedxxyyeILxx)2cos(23sin其中L是沿着圆周xyx222从点A(2,0)到点O(0,0)的上半圆弧。yB解2cos3cos22yexQyeyPxx1yPxQA(2,0)AABOAI042220xdxdxdyD线面积分选择与填空题3