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曲线运动运动的合成与分解★★4.如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是()【0.5】(A)先减小后增大(B)先增大后减小(C)不断增大(D)不断减小答案:A★★★5.如图所示，两根细直硬杆a、b分别沿与各自垂直的方向以v1、v2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O的运动速度大小v=______.【1】答案:2221vv★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m／s.现有正东风，风速大小是4.0m／s，跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?【1.5】答案:s/m41，与竖直方向偏西成arctan0.8横向拓展★★★★7.小船在静水中的航行速度为v1，若小船在水流速度为v2的小河中渡河，已知河的宽度为d，求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】答案:1minvdt.若12min21min21vdvs,vv;ds,vv若★★★★★8.如图所示，长为L的轻细直杆一端可绕水平地面上的O点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m，边长为L41，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v=______.【6】答案:mMMgL)12(★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A在下面的轨道上以匀速率v运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P与绳子分离，设绳子长BO远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【10】答案:(1)1213v(2)4gv16ghv平抛运动★★★3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是().【1】(A)这些炸弹落地前均在同一条竖直线上(B)空中两相邻炸弹间距离保持不变(C)这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等(D)这些炸弹都落在水平地面的同一点答案:AC★★★4.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是().【1.5】(A)竖直分速度与水平分速度大小相等(B)瞬时速度的大小为0v5(C)运动时间为g2v0(D)运动位移的大小为gv2220答案:BCD★★★5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为v1和v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是().【1.5】(A)同时抛出，且v1v2(B)甲迟抛出，且v1v2(C)甲早抛出，且v1v2(D)甲早抛出，且v1v2答案:D横向拓展★★★6.如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s2为多大?【4】答案:10sg2hv★★★★7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H是多少?【5】答案:2gcossinv220★★★★8.甲从高H处以速度v1水平抛出小球A，乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B，在B尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则().【2】(A)两球相遇时间1vHt(B)抛出前两球的水平距离21vHvs(C)相遇时A球速率2vgHv(D)若gHv2,则两球相遇在2H处答案:BD★★★★9.如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射出，恰从右下方顶点Q离开斜面，问入射初速度v0，应多大?【4】答案:2bgsina★★★★10.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a点射入一个圆筒，b点和a点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b点下方穿出?【4.5】答案:(1)vgRv0(2)vgRv0★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为α，20，若在A点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，则当平板倾角θ为恰当值时)20(，甲球恰好能回到A点.另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:A球沿原路径返回:2ghv),2ghv1(arcsin,200；A球沿另一路经返回:ghv2gh,4vgharcsin,400匀速圆周运动★★4.如图所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受().【0.5】(A)重力、支持力(B)重力、向心力(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力(D)重力、支持力、向心力和摩擦力答案:C纵向应用★★★5.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方2l处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时，().【1】(A)小球速率突然减小(B)小球加速度突然减小(C)小球的向心加速度突然减小(D)摆线上的张力突然减小答案:BCD★★★6.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则().p.32【1】(A)小球过最高点时，杆所受弹力可以为零(B)小球过最高点时的最小速度是gR(C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力(D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案:AC★★★7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是().【1】(A)0(B)mg(C)3mg(D)5mg答案:C★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是().【1.5】①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④答案:A★★★9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的().【2】(A)运动周期相同(B)运动线速度一样(C)运动角速度相同(D)向心加速度相同答案:AC★★★10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m／s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m／s2，aQ=______m／s2【1.5】答案:5，20★★★11.如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.【1】答案:rg★★★12.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h=______.【1.5】答案:2gR★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______.【1】答案:lsinrgtan21★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.【1】答案:16★★★15.如图所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.【2】答案:(1)3(2)24000★★★16.如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑斜面上的O点，小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别为v1和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?【2】答案:mgsinLmvT,mgsinLmvT222211★★★17.如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:(1)当球以lg作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?(2)当球以l4g作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?【5】答案:(1)2mgN,mgT(2)T=4mg,N=0横向拓展★★★★18.如图所示，M、N是两个共轴的圆筒，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S，不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒.微粒从S处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则().【2】(A)有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上(B)有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处如b处一条与S缝平行的窄条上(C)有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b和c处与S缝平行的窄条上(D)只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒答案:ABC★★★★19.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，LR.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)().【3】(A)mLg)mM((B)MLg)mM((C)MLg)mM((D)mLg)mM(答案:D★★★★20.如图所示，小球由细线AB、AC拉住静止，AB保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC对球的拉力为T1.现将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC对小球拉力为T2，则T1与T2之比为().【2】(A)1:1(B)1:cos2α(C)cos2α:1(D)sin2α:cos2α答案:B★★★★21.如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件______.【3】答案:2T)43n(rm2F(n=0,1,2,3,···)★★★★22.劲度系数为k=103N／m的轻弹簧长l=0.2m，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，