折射率的测定

折射率的测定摘要：测量物质的折射率是大学物理实验中的重要实验。调节迈克尔逊干涉仪，用白光的干涉条纹测薄膜的折射率；调节好分光计，1）用掠入射法测水的折射率，2）用水棱镜测水的折射率。关键词：迈克尔逊干涉仪白光干涉分光计掠入射法三棱镜水棱镜折射率正文1：测薄膜的折射率【实验目的】1.进一步掌握迈克耳逊干涉仪的调节和使用方法。2.观察白光干涉条纹，测量塑料薄膜的折射率。【实验仪器】迈克耳逊干涉仪，溴钨灯，汞灯，千分尺，凸透镜【实验原理】1.迈克耳逊干涉仪，其结构如图所示。读数系统（精度：0.1μm）2.实验光路图S:光源P1：分光板（半反镜）P2:补偿板M1：定镜(反射镜)M2:动镜（反射镜）迈克耳逊干涉仪利用分振幅法产生双光束以实现干涉。在迈克耳逊干涉仪中产生的干涉相当于厚度为d（M1’与M2间的距离）的空气薄膜所产生的干涉，可以等效为距离为2d的两个虚光源S1和S2发出的相干光束，即M1’和M2反射的两束光的光程差为δ=2ndcosi两束相干光的光程差不同，相遇时会产生干涉条纹。产生亮条纹时，δ=kλ(k=1,2,3……)产生暗条纹时，δ=（k+1/2）λ(k=1,2,3……)1)等倾干涉条纹（圆形条纹）若薄膜上下表面平行，相干光1与2平行。其光程差只由入射角i决定。入射角相同的点的光程差相同，故称等倾干涉，图样为同心圆。当i=0时，光程差最大，在中心点处对应的干涉条纹级数最高，2ndcosi=kλ2）等厚干涉条纹（直条纹）若薄膜的上下底面不平行，相干光1与2将不再平行。光程差只与膜厚度有关，薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。其干涉图样是等距离分布的明暗相间的直条纹。3.利用白光干涉测塑料薄膜的折射率在单色光照明时，是无法判断M1’和M2的相交位置的，即光程差δ=0的位置；用白色光照明时，在M1’和M2的相交位置附近，由于色散效应和半波损失，会看见明暗不同的彩色条纹对称的分布在一条黑色暗线的两侧，这条暗线就对应M1和M2’的相交位置，称为零级条纹。对应M1’和M2的相交位置，此时若在M1镜前加一厚度为h，折射率为n的透明介质，彩色条纹消失。此时继续向P1（半反镜）方向移动M2镜，直至再次出现白光彩色条纹。M2镜移动的距离为Δd。则h、n和Δd之间满足关系n=Δd/h+1【实验内容及步骤】1、迈克尔逊干涉仪的调节(1)点亮汞灯S，垂直照射凸透镜，实验准备时预热5分钟左右。(2)旋转粗动手轮，使M1和M2至P1镀膜面的距离大致相等，用眼睛观察，将看到投影面（共有3个），其中2个是动镜M2的反射像，另一个是M1的反射像。（3）仔细调节M1和M2背后的两对螺丝，直到M2的明亮的投影面与M1的投影面完全重合，这时可看到细的直干涉条纹，仔细调节两对螺丝，使之形成等倾干涉条纹。(4)微调，调节与M1镜相连的两个拉簧螺丝，使干涉条纹中心仅随观察者眼睛移动而移动，但不发生条纹“涌入”，“陷出”的现象。2.观察白光的彩色干涉条纹，记录动镜位置。（测量5组数据）(1)在用汞灯看到稳定的等倾干涉条纹后，转动微动手轮，使条纹逐渐减少，直至视野中一片模糊，即d=0时。(2)换用白光光源，按原来的方向转动微动手轮，用眼观察，直到视场中看见彩色条纹，条纹是竖直的，找到零级条纹（黑色条纹），调到视场中央。(3)微调，调节与M1镜相连的两个拉簧螺丝，使条纹变为水平的，视场中央为黑色条纹，读出此时动镜位置值d1。(4)在动镜前放置薄膜，薄膜与动镜是平行的，使薄膜挡住视场的一半，继续按原来的方向转动微动手轮，直至被薄膜挡住的视场中出现彩色条纹复，以中央黑色条纹为准，读出此时的位置值d2。3．薄膜厚度的测定用千分尺测量，测量薄膜不同位置的厚度h共10次，取其平均值。4.计算薄膜的折射率。n=Δd/h+1【注意事项】１．本实验使用的汞灯、溴钨灯外壳有高温，避免烫伤。２．仪器上的光学元件精度极高，不能用手触摸光学镜面。3．在测量过程中，旋钮只能沿一个方向转动，即单向操作，以避免螺距空程带来的误差。4.由于白光的相干长度很小,彩色条纹只有几条，必需耐心细致地缓慢调节微动手轮，如果移动过快，条纹一晃而过，难于察觉。【数据记录及处理】【总结】实验用白光干涉法对薄膜折射率进行测量，当光程差为零、或近似为零时,可观察到彩色干涉条纹的现象，加膜后，光程差改变，微调可再次观察到彩色条纹。在实际操作过程中，观察到彩色干涉条纹的位置存在于一定范围内，测量存在误差。而且调节迈克尔逊干涉仪时，条纹的稳定度不是很好。正文2：用分光计测水的折射率【实验目的】1.加深对分光计的认识，掌握调整和使用分光计的方法。2.掌握用掠入射法测液体折射率。3.掌握用测水棱镜的方法测水的折射率。【实验仪器】分光计，三棱镜，水棱镜，棱镜（长方体形的），钠灯，平面镜，水，棉签【实验原理】1.分光计，其结构如图所示。精确度:1’2.测三棱镜和水棱镜的顶角α转动载物台，使三棱镜顶角对准平行光管，让平行光管射出的光束照在三棱镜两个折射面上（如下图）。将望远镜转至I处观测反射光，调节望远镜微调螺丝，使望远镜竖直叉丝对准狭缝像中心线。再分别从两个游标（设左游标为A，右游标为B）读出反射光的方位角、；然后将望远镜转至Ⅱ处观测反射光，相同方法读出反射光的方位角、。由下图可以证明顶角为：3.最小偏向角入射光LD与出射光ER的夹角称为偏向角。当改变入射角时，偏向角也会改变，在某个入射角处，偏向角最小，称最小偏向角m。ABAB)(412BBAA三棱镜和水棱镜对入射光线的m与其对入射光的折射率存在单值关系用三棱镜测量时，测出来的为三棱镜的折射率n1,用水棱镜测量时，测出来的为水的折射率n（光穿过水棱镜的外壳玻璃时，进入玻璃和穿出玻璃的光线是平行的，故不需考虑玻璃的折射率）。4.掠入射法测水的折射率光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，（由光的折射定律可知：光在两种介质界面发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是一个常数。既rinsinsin21）。当入射角为某一极值ic（掠射）时，能同时看到有折射光和无折射光的现象，用望远镜看到的视场是半明半暗，中间有明显的明暗分界线。利用这现象就可以实现液体折射率的测量,此时有1sinnnic（1）当光线Ⅰ射到AC面，再经折射而进入空气时，设在AC面上的入射角为，折射角为，则有：sinsin1n（2）除掠入射光线Ⅰ外，其他光线例如光线Ⅱ在AB面上的入射角均小于2，因此经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线Ⅰ的左侧。当用望远镜对准出射光的方向观察时，在视场中将看到以光线Ⅰ为分界线的明暗半荫视场，如上图所示。1）当三棱镜的棱镜角A大于角ci时，A、ci和角有如下关系：ciA（3）联立（1）、（2）、（3）式，消去ci和后可得sincossinsin221AnAn（4）2）当三棱镜的棱镜角A小于ci时，A、ci和角有如下关系ciA（5）联立（1）、（2）（5）式，消去ci和后可得sincossinsin221AnAn（6）【实验内容及步骤】1.调整分光计1’粗调（目测）调节望远镜的仰角调节螺丝、平行光管倾斜螺丝和载物平台下的三个调节螺丝，使望远镜、平行光管和平台基本水平。2’细调（1）调节望远镜，使望远镜对无穷远聚焦。（2）调节望远镜轴线及平台与中心转轴垂直。（3）调节平行光管轴线与中心转轴垂直。2.掠入射法测水的折射率1)测量三棱镜顶角三次。2)测量黄谱线最小偏向角，测三次。(1)放置好三棱镜，使其中心和载物台的中心重合。(2)大圆盘与望远镜一起转动，直到观察到谱线。(3)松开游标盘止动螺钉，转动游标盘（连同载物台及三棱镜），观察谱线移动方向，判断偏向角增大减小，然后使载物台向偏向角减小的方向转动。(4)当载物台转到某一位置时，虽然载物台仍沿原方向旋转，但谱线却停住，进而反向移动，此转折点即为最小偏向角位置。(5)记录最小偏向角的位置θA与θ，记录分划板中心竖线对准光源狭缝时游标的位置θA’与θB’。则最小偏向角为3)测量)(21BBAAδ（1）用棉签蘸水抹在三棱镜的AB面上，用A作为棱镜的顶角，并用另一辅助棱镜A`B`C`D’之一个表面A`B`与AB面相合，使液体在两棱镜接触面间形成一均匀液层，然后置于分光计棱镜台上。（2）打开光源，将它放在折射棱B的附近，旋转载物台，调整好光源和棱镜的相对方位，将载物台固定。转动望远镜，使望远镜叉丝对准分界线，记下两游标读数（1、2），重复测量三次，取平均值。（3）再次转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出AC面的法线方向即“十”字像对准分划板中心的位置，记下游标读数（1`、2`），重复三次，取平均值。由此可得：2211``21vvvv4）计算水的折射率n。3．用水棱镜测水的折射率1)测量水棱镜顶角三次。2)测量谱线最小偏向角，测三次。3）计算水的折射率。【注意事项】1.实验时，手不能触摸棱镜光学面。2.刻度盘上最小刻度为30’，测量时看清游标零刻度线是否越过刻度盘上30’刻度线。3.在计算望远镜转过的角度时，要注意游标是否经过了刻度盘的0o或360o刻度线。若越过，则对旋转角度的计算公式应予以修正。4.调节螺钉时不要调到极限位置。5.测量时，游标盘一定要固定，望远镜和刻度盘一定要锁定。6.测最小偏向角时，使望远镜追踪要测量的谱线，以免谱线跑到视场外。【数据记录及处理】(见下页)参考文献：[1]《普通物理实验》北京师范大学出版社曹慧贤主编[2]《新概念物理教程光学》高等教育出版社赵凯华主编