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1课题：分数的产生和意义第[]课时总第[]教时201[4]—201[5]学年度第[二]学期教学目标1．知道分数的产生过程，理解分数的意义及分数单位，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。2．感受数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养学生对数学的兴趣，树立学习数学的能力。重点难点重点：理解分数的意义难点：对把多个物体组成的一个整体看作单位“l”的理解教具准备师：米尺、一块蛋糕、实物投影仪生：长方形、正方形的纸（若干张）、彩笔教学过程设计备注课题引入：一、情境导入1．测量黑板的长度．教师拿出米尺测量黑板的长度，让学生思考：用米尺量几次，是否能正好量完？（不能）还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2．分蛋糕。教师把一块蛋糕平均分给两个同学，提问：每人分得的蛋糕该怎样表示？引导学生：每人分得21个蛋糕3．分数的产生。讲解：在实际生产和生活中，人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用一种新的数——分数来表示，于是分数便产生了。（板书：分数的产生）揭题：那么今天我们就来学习分数的意义．（板书课题：分数的意义）(l）动手操作。引人：如果用图表示教学步骤二、探索新知1、认识单位“1”(l)动手操作。引入：如果用图表示41，可能每个同学都会有不同的表示方法。现在就请大家拿出一张纸，动手折一折或画一画来表示你所认为的41先让学生动手操作，再全班反馈，教师用实物投影展示学生的作品。(2)用实物投影出示教材第46页情境图。引导：同学们，你们能在每一幅图上表示出它的41吗？请同学们以小组为单位，进行交流讨论。①以小组为单位展开活动。②全班反馈(3)概括总结。师：在刚才表示41的过程中，你有什么发现？学生自由回答后师小结：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体。那么8块面包、4支香蕉是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体。这样的一个整体可以用自然数l来表示，找们通常把它叫做单位“1”。(4）让学生联系实际举例，加深对单位“1”的理解。2．概括分数的意义。师：通过上面的学习，同学们对于单位“1有了一个全新的认识．它既可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小．也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你们能尝试用文字描述一下吗？(l）先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？2(2）全班反馈，明确分数的意义。即：把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。（板书）师强调：必须是平均分。3．认识分数单位(l)让学生完成教材第46页“做一做”。（2）组织交流（根据学生反馈，师适时板书）(3)引导学生明确分数单位的意义．引导：分数和整数、小数一样，也有单位。把单位“l”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。①让学生随意写出三个分数，同桌之间互相说一说白己写出的三个分数的分数单位．②发现分数单位的特点。师：通过刚才的学习，我们知道了什么是分数的单位。同学们有没有发现这些分数的分数单位都有什么特点？引导学生说出：因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。③探究：不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？师根据学生反馈归纳：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“l”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。三、巩固练习1．指导学生完成教材第47页“练习十一”第l~4题。2．指导学生完成教材第48页“练习十一”第10题。四、课堂小结板书设计分数的产生和意义一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体一个整体可以用自然数l来表示，找们通常把它叫做单位“1”把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。把单位“l”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位本课教学后记课题：分数与除法第[]课时总第[]教时201[4]—201[5]学年度第[二]学期教学目标1．能理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商．2．进一步了解分数表示的意义，发展学生的思维能力。重点难点重点：理解用分数可以表示两个数相除的商难点：理解并掌握分数与除法的关系教具准备师：多媒体课件生：3张同样大小的圆片、剪刀教学过程设计备注课题引入：一、复习引入1．课件出示复习题。(l）什么是分数：32的分数单位是什么，它包含几个这样的分数单位？(2）把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？(3）把4千克苹果放在8个盘子里，平均每个盘子放几千克？让学生独立解决问题，最后全班反馈。2．揭题．师：在刚才的反馈中，老师发现一个有趣的现象：分数的意义里我们强调要“平均分”,而遇到解决“平均分”的问题时，我们通常都会用到除法。那么同学们可以猜想一下，分数和除法之间有关系吗？如果有，会是怎样的关系？这就是找们今天要探究的内容——分数与除法。（板书课题：分数与除法）教学步骤二、探索新知1．教学例l。3(1)课件演示例l的内容。引入：今天是红红妈妈的生日，吹完蜡烛后，大家正商量着怎么分蛋糕呢。同学们，如果把这块蛋糕平均分给他们3个人，每人分得多少个？学生已有分数意义的基础，因此不难说出每人分得31个。(2)让学生以小组为单位，讨论交流列式的方法。引导：在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西，这样的问题可以用除法来解决。那么像“分蛋糕”是几个人平均分一个物体的问题，是否也能用除法来解决呢？如果能，又该怎样列式呢？请同学们在小组内交流一下。①学生在小组内交流互动。②全班反馈。反馈时，引导学生列出算式。（教师适时板书）(3)结合算式，让学生说说列式的依据。2．教学例2。(l)课件演示例2的内容。过渡：分完了蛋糕，接下来我们一起来分月饼。中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。现在有3块月饼．把它们平均分给这4个人．每人可以分得多少块？同学们能用一个算式来解决吗？(2)让学生独立列式。(3)借助学具，讨论操作计算结果。师引导：提问：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢？请同学们以小组为单位，拿出们准备好的圆片和剪刀，把圆片当成月饼分一分．看看每个人能分到多少块？在组内进行操作活动，并全班反馈。根据学生的反馈，教师板书计算结果，即：3÷4＝43（块）（4）探究43的双重含义师：同样都是43，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不同。请同学们同桌之间结合刚才的分法互相说一说43表示的含义。先同桌之问交流、互动，最后全班反馈。反馈时，引导学生说出：43既可以表示把单位“1”平均分成4份．表示这样的3份的数；也可以表示把3平均分成4份，表示这样的一份的数。3．探究分数与除法的关系．、师：通过刚才问题的解决，我们从中得到了两个这样的算式。即：1÷3＝31（个）3÷4＝43（块）(1）引导学生观察讨论。师：请同学们观察这两个算式。你能从中发现除法和分数的关系吗？把你的发现和同桌说一说。先同桌之间交流互动，再全班反馈。(2）师归纳小结。师归纳：通过刚才的交流，我们发现：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数线。即：被除数被除数÷除数＝除数这就是分数与除法的关系。（3）用字母表示出分数与除法的关系。①先让学生试着用字母表示，再反馈，师根据学生反馈板书。②探究b能否为0。通过交流，使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数，因为除数不能为0，因此分母也不能为0.反馈后，教师适时板书。(4）归纳分数与除法的联系与区别三、巩固练习41．完成教材第50页“做一做”第1题。2．完成教材第51页“练习十二”第1、2、4题。四、课堂小结板书设计分数与除法例1：1÷3＝31（个）例2：3÷4＝43（块）被除数被除数÷除数＝3÷4＝ba(b≠0)除数本课教学后记课题：求一个数是另一个数的几分之几第[]课时总第[]教时201[4]—201[5]学年度第[二]学期教学目标1．经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程，使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。2．使学生渗透事物间在一定条件可以相互转化的辩证唯物主义思想。重点难点理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法教具准备师：实物投影仪生：自圆片7个、灰圆片10个教学过程设计备注课题引入：一、谈话引入师揭题引入：同学们，今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用，这就是解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。（板书课题）教学步骤二、探索新知1、教学例3。(l）用课件出示题目l：小新家养鹅7只，养鸭10只。鹅的只数是鸭的几分之几？提问：“鹅的只数是鸭的几分之几？”是什么意思？让学生对结果进行猜想，只要说得有理，教师都应护以肯定。(2）让学生以小组为单位，借助学具操作，探究问题。用课件演示学生反馈的过程：用代表鹅的只数，用代表鸭的只数。求“鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7只是10只的几分之几，这里把10只看作一个整体。为了一眼就能看出7只是10只的几分之几，可以用7个白圆片代替7个灰圆片，这样就变成了。从而得出的结论：鹅的只数是鸭的107。师归纳：同学们说得真好。求“养鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7只是10只的几分之几。这里把10只看作一个整体。平均分成10份，每份是1只，7只就是这个整体的107。（3）引导学生列式解决间题。让同桌之间先讨论交流．再反馈。5(4)小结：7÷10＝107，我们可以用这个算式来解决“养鹅的只数是鸭的几分之几”这个问题。(5)课件出示：问题2：养鸡20只，鸡的只数是鸭的多少倍？让学生独立解决问题．并反馈：鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍．2．联系实际提出问题。师：你还能提出其他数学问题并解答吗？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。3．归纳小结。师：上面两个问题有什么关系？通过刚才的学习你有什么发现？（上面两个问题都是用除法计算的。）学生谈发现后教师小结：在解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。三、巩固练习1．完成教材第50页“做一做”第2题。2．完成教材第51页“练习十二”的第5、6题。先让学生读做图愈，再让学生解决问题并组织交流。3．完成教材第52页“练习十二”第11题。四、课堂小结1．小结：同学们，今天我们学会了解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问理。通过学习，我们知道了解决这种类型的问题，可以直接用除法来计算。2．布置作业：完成教材第52页“练习十二”第7~10题。板书设计求一个数是另一个数的几分之几例3：7÷10＝10720÷10=2答：鹅的只数是鸭的107，鸡的只数是鸭的2倍。本课教学后记课题：真分数和假分数（一）第[]课时总第[]教时201[4]—201[5]学年度第[二]学期教学目标1．使学生理解真分数、假分数和带分数的意义及特征，并能辨别真分数，假分数和带分数。2．培养学生观察、比较、概括的能力．渗透数形结合的数学思想。重点难点重点：理解真分数、假分数和带分数的意义难点：掌握真分数和假分数的特征教具准备师：实物投影仪生：圆片纸若干张、彩笔五支教学过程设计备注课题引入：一、复习导入1．出示复习题：4个61是（）（）个121是1279个（）是109让学生独立完成，再全班反馈．2．出示一组分数：8778先让学生思考：这两个分数有何不同？再让学生各抒己见，发表想法。3．揭题：前面我们已经学习了分数与除法关系的有关知识，今天，我们将学习有关分数的新内容——真分数和假分数。（板书课题）6教学步骤二、探索新知1．教学真分数。(l）用实物投影出示例l题目。(2）以同桌为单位，展开探究话动。①出示探究问题。a．分别涂色表示各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。b．所填写的这些分数比1大还是比1小？②同桌之间进行探究、交流活动。③全班反馈。学生反馈：这些分数的分子都比分母小，它们都比1小。追问：这些分数都比1小，同学们能说明理由吗？学生反