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第四单元分数的意义和性质单元教材简析从本单元起，将系统教学分数的知识。分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分、分数与小数的互化它们都是小学数学里十分重要的内容。在本册教科书的第三单元里，学生又掌握了因数和倍数的知识，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。可以说，他们已经具备了深入学习分数知识的条件。知识技能认识数与运算的范围将有很大的扩展，不仅能用整数、小数，而且能用分数刻画现实生活里的一些现象；在数学思考方面，由于分数的意义比整数、小数更加抽象，分数的运算比整数、小数更加复杂，思维能力会有更大的发展；在问题解决方面，分数能够表示部分与整体的关系，能够表示两个数量之间的倍比关系，将会认识许多新的数量关系，发现并提出、理解并解决问题的能力会有新的提高；在情感态度方面，会对数学以及数学学习更有兴趣，会对数学与人类社会相互影响、共同发展的关系更有体会。教学目标知识与技能1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。过程与方法1.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。2.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。3.会进行分数与小数的互化。情感与态度1.经历认识分数的过程，培养学生的抽象、概括能力。2.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重难点1．使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2.使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3.使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.教学难点1．使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.2．使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.课时建议25课时第一课时分数的意义（“251”模式教学设计）年级五年级课型新课课题分数的意义设计教师贾海利教学内容：教材第45、46页.教学目标：知识目标在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。过程与方法经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。情感与态度利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学准备：多媒体课件、纸教法：启发式教学法、引导教学法学法：自学、观察操作、自主探索、合作交流法。学习过程教师教学行为学生学习行为导学参与激励一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）2.谁来说几个分数？（板书：如1/4）3.你知道分数各部分的名称吗？（板书）：4、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）师：那你们知道分数是怎样产生的吗？二、实践操作1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。三、教学分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个1/4的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。（板书：平均分）3、动手操作，探索新知。（1）操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。（2）交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。（3）认识单位“1”。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？预习合作探究学生回忆分数的有关知识。学生根据老师的词语写一个分数，让学生更生的了解到数学无处不在。让学生带着“分数是怎样产生的”这个问题预习第45页。学生动手操作学生同桌先相互说一说，教师在判断正确与否。分数分时怎么分呢？（强调一定要平均分）学生动手操作，教师巡视。引领师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分（课件显示：一个物体）把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（4）理解分子分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？“这样的一份或几份”是分数中的什么？展示一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。学生弄懂分子分母的意义学生互相说说分数的意义学生自由说（分母，表示平均分的份数）（分子，表示取的份数）测试判断（对的打“√”，错的要“×”）。（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14（）（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57（（3）14个19是914（）（4）自然数1和单位“1”相同。（）达标学生独立思考总结今天你们学到了什么？分数的意义你是怎么理解的？你有什么想问的？【板书设计】课后反思课题分数的意义练习课课时2课型练习课教学目标知识目标进一步理解分数的意义，和分数单位的含义。能正确用直线上的点表示分数，正确读写分数。情感目标1.通过知识回忆，基本练习和思维训练以及教师点拨，培养学生的分析综合能力。2.培养学生的合作意识。教学重难点重点：能正确说出分数表示的意义以及分数单位，能正确用分数表示直线上的点。难点：能正确用分数表示直线上的点。教学准备课件教学教法与方法教学预设流程教师个性一、复习巩固，情景导入。1.回答（1）什么叫做单位“1”？（2）什么叫做分数？3／7表示什么？（3）什么叫做分数单位？3／7的分数单位是什么？（4）单位“1”与分数单位的区别2、教师小结，导入课题分数的意义练习课二、基本练习1、说出各分数表示的意义7/124/1512/6729/1002、读出各分数，并说出每个分数的分数单位7/12读作（），分数单位是（）；4/15读作（），分数单位是（）；12/67读作（），分数单位是（）；29/100读作（），分数单位是（）；3、填一填（1）把单位“1”平均分成7份，其中的1份是（），5份是（）。（2）4/15的意义是把（）平均分成（），表示这样的（）份的数，4/15的分数单位是（），它由（）这样的分数单位组成。（3）把21米长的红丝带平均分成8份，是把（）看作单位“1”，其中的（）份占全长的3/8。（4）把20根小棒平均分成4份，每份是这堆小棒的（），是（）根；如果平均分成5份，那么每份是这堆小棒的（），是（）根。4、在括号里填上适当的数。（1）七分之二：写作（），表示有（）个1/（）（2）二十五分之十八：写作（），表示有（）个1/（）（3）百分之九：写作（），表示有（）1/（）（4）五分之四：写作（），表示有（）个1/（）5、用直线上的点表示各分数。(1)1/81/23/47/8(2)2/54/53/10三、思维训练1、创造分数1）用12个苹果创造不同的分数。2）活动要求：（1）独立创造，看谁创造的最多。（2）在小组里交流自己的创造分数的过程。（3）填表分数苹果个数3）观察：a.这些分数什么变了？发生了怎样的变化？b.你还发现什么也变化了？2、生活中的数学1）读读下面信息，说说是把什么看作单位“1”，并说出这些分数的具体含义。（1）我国人口大约占世界人口的1/50。（2）我国每年大约有1/5000的土地被沙漠侵吞。2）一个修路队修一段公路，正好20天修完，这个修路队平均每天修这段公路的几分之几？7天呢？11天呢？3）一座天平的左边秤盘里放着一盒水果糖，右边秤盘里放着2/3盒同样的水果糖和100克砝码，这时天平平衡。问一盒水果糖重多少克？四、总结反思，梳理知识（师生问答方式对本节知识进行回顾梳理）五、作业布置必做题：课堂作业本P选做题：1、填一填（1）把单位“1”平均分成7份，其中的1份是（），5份是（）。（2）4/15的意义是把（）平均分成（），表示这样的（）份的数，4/15的分数单位是（），它由（）这样的分数单位组成。（3）把21米长的红丝带平均分成8份，是把（）看作单位“1”，其中的（）份占全长的3/8。（4）把20根小棒平均分成4份，每份是这堆小棒的（），是（）根；如果平均分成5份，那么每份是这堆小棒的（），是（）根。板书设计教学反思课题第四课时分数与除法教学内容教材第49、50页教学目标知识目标通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。能力目标经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。情感目标通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。重点掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。难点理解可以用分数表示两个数相除的商。绿色圃中小学教育网教法与学法教学过程教学预设个性修改创境激疑一、导入揭题。1、复习：76是（）数，它表示（）。107的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。合作探究二、明确学习目标。（在此处明确）1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?学习要求：1、平均分怎样列式？2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。3、观察这两种解法有什么联系？例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？1、平均分同样可以列式为：3÷4。2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？【被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】拓展应用一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？总结通过这节课的学习，你有什么收获？作业布置板书设计分数与除法例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？绿色圃中小学教育网被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）课后反思课题第四课时真分数和假分数教学内容教材第53页教学目标知识目标使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。能力目标培养学生观察、比较、概括的能力。情感目标培养学生数形结合的数学思想。重点理解真分数和假分数的意义及特征。难点理解真分数和假分数的意义及特征。教法与学法教学过程教学预设个性修改创境激疑（一）导入1．复习：什么叫分数？2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分