最新五年重庆文科数学高考题---导数(有答案)

最新五年重庆高考文科数学题型汇总------《导数》1.设)(xf在0xx处可到，且1)()3(00limxxfxxfox，则)(0xf等于（）21.A41.B1.C31.D2.曲线1323xxy在点（1，－1）处的切线方程为（）A．43xyB．23xyC．34xyD．54xy3.函数313yxx有（）A极小值-1极大值1B极小值-2,极大值3C极小值-2,极大值2D极小值-1,极大值34.函5123223xxxy在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-165.已知函数)(xfy的导函数)(xfy的图像如下，则（）A．函数)(xf有1个极大值点，1个极小值点B．函数)(xf有2个极大值点，2个极小值点C．函数)(xf有3个极大值点，1个极小值点D．函数)(xf有1个极大值点，3个极小值点6.右图为函数32()fxaxbxcxd的图象，'()fx为函数()fx的导函数，则不等式'.()0xfx的解集是______7.设a为实数，函数32()(2)fxxaxax的导函数是()fx是偶函数，则a=.8.曲线324yxx在点（1，3）处的切线的斜率为A．33B．1C．3D．39.已知函数()13,()fxxfx在处的导数值为则的解析式可能是A．2()2fxxxB．)1(2)(xxfxy1xx4OoO2x3xC．242)(2xxxfD．1)(xxf10.已知函数32()(,)fxxaxbxabR，若函数()fx在1x处有极值4．⑴求()fx的单调递减区间；⑵求函数()fx在1,2上的最大值和最小值．11.已知函数32()2(1),().fxxmxmxxR（1）当1m时，解不等式'()0fx；（2）若曲线()yfx的所有切线中，切线斜率的最小值为11，求m的值．12.设函数3()3(0)fxxaxba．（Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,(2))f处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的极值点．13.设函数)0(19)(23axaxxxf若曲线)(xfy的斜率最小的切线与直线612yx平行，求：（Ⅰ）a的值;（Ⅱ）函数f（x）的单调区间.14.已知函数32()1()fxxaxbxxR，函数()yfx的图像在点(1,(1))Pf的切线方程是4yx．（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）若函数()fx在区间2,3kk上是单调函数，求实数k的取值范围．15.已知函数32()4()fxxaxaR．（1）若函数()yfx的图象在点P（1，(1)f）处的切线的倾斜角为4，求实数a的值；（2）设()fx的导函数是'()fx，在（1）的条件下，若[11]mn，，，求()'()fmfn的最小值．（3）若存在0(0)x，，使0()0fx，求a的取值范围．答案：1.D2.B3.A4.A5.A6.)3,0()3,(7.0a8.B9.A10.解：⑴2()32fxxaxb,依题意有(1)0(1)4ff即32014abab得27ab．所以2()347(37)(1)fxxxxx，由()0fx，得713x，所以函数()fx的单调递减区间7(,1)3．⑵由⑴知()fx32227,()347(37)(1)xxxfxxxxx，令()0fx，解得173x，21x．()fx，()fx随x的变化情况如下表：x1（1,1）1(1,2)2()fx－0()fx8递减区间极小值-4递增区间2由上表知，函数()fx在(1,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增．故可得minmax()(1)4,()fxffx(1)8f．11.解：（1）13，0，（2）2'22()6216()166mmfxxmxmxm21116126mmm或12.解：（Ⅰ）'233fxxa,∵曲线()yfx在点(2,(2))f处与直线8y相切，∴'203404,24.86828faababf（Ⅱ）∵'230fxxaa,当0a时，'0fx，函数()fx在,上单调递增，此时函数()fx没有极值点．当0a时，由'0fxxa，当,xa时，'0fx，当,xaa时，'0fx，当,xa时，'0fx，∴此时xa是()fx的极大值点，xa是()fx的极小值点．13.解：（Ⅰ）因22()91fxxaxx所以2()329fxxax223()9.33aax即当2()9.33aaxfx时，取得最小值因斜率最小的切线与126xy平行，即该切线的斜率为-12，所以22912,9.3aa即解得3,0,3.aaa由题设所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知323,()391,afxxxx因此212()3693(3(1)()0,1,3.(,1)()0,()(1(1,3)()0,()13()0,()3.()(,13fxxxxxfxxxxfxfxxfxfxfxfxfx令解得：当时，故在，）上为增函数；当时，故在（，）上为减函数；当x(3,+)时，故在（，）上为增函数由此可见，函数的单调递增区间为）和（，）；单调递减区13.间为（，）14.解：（Ⅰ）由于2()32fxxaxb，由题意得1115ff即23125abab，58ab，32581fxxxx．（Ⅱ）由于2()31083420fxxxxx，则43x或2x，所以函数)(xf的单调区间是44,,,2,2,33故24,,33kk或24,,233kk或2,2,3kk2433k或22343kk或2k，23k或43k或2k，k24,2,33．15.解：（1）2'()32fxxax，据题意'(1)tan14f∴3212aa，即．（2）由（1）知，32()24fxxx，则2'()34fxxxx–1（–1，0）0（0，1）1'()fx–7—0+1()fx–1↘–4↗–3∴对于[11]()mfm，，的最小值为(0)4f∵2'()34fxxx的对称轴为23x，且抛物线开口向下，∴[11]'()xfx，，的最小值为'(1)'(1)ff与中较小的∵'(1)1'(1)7ff，∴当[11]'()xfx，，的最小值为–7当[11]'()nfn，，的最小值为–7∴()'()fmfn的最小值为–11（3）∵2'()3()3afxxx①若0a，当x0时，'()0fx，∴()fx在[0)，上单调递减又(0)4f，则当x0时，()4fx∴当0a时，不存在x00，仅0()0fx②若a0，则当203ax时，'()0fx当23ax时，'()0fx，从而()fx在2(0)3a，上单调递增，在2[)3a，上单调递减∴当[0]x，时，333max2844()()44327927aaaafxf据题意，334402727aa，即，∴a3综上，a的取值范围是(3)，．