最新人教2017数学中考模拟卷

自贡市琵九校初中2015届学业模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列运算正确的是（）A、2)2(2B、623)(xxC、623D、0)2014(02、2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A、9102.1米B、8102.1米C、81012米D、7102.1米3、已知关于x的方程0112xkkx，下列说法正确的是（）.A．当0k时，方程无解B．当1k时，方程有两个相等的实数解C．当1k时，方程有一个实数解D．当0k时，方程总有两个不相等的实数解4、如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）A、mm26B、mm12C、mm36D、mm345、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A、61B、51C、52D、536、如图所示的边长为1正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则BC的长不可能是()A．2B．2C．5D．107、．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，反比例函数xby与一次函数acxy在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）8、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A、长方体B、圆柱体C、球体D、三棱柱9、如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为25，43tanABC，则CQ的最大值是（）A、5B、415C、325D、32010、如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为等边三角形；④2)2(83xs（0＜x＜2）；其中正确的是（）A、①②③B、①②③④C、①④D、②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、因式分解：4224yxyx=.12、若关于x的方程xmxx21051无解，则m=。13、如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC与△A′B′C′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C、C′间的距离是。14、如图，经过点B（-2，0）的直线bkxy与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为。15、如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处ABCD的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是。．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）16、解不等式组13212)2(3xxxx，并求出它的所有整数解的和。17、12118)513(45sin)21(02o四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长19、某校学生会准备调查九年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理？为什么？（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a=，b=；②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；③若该校九年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．(1)求该校的大小寝室每间各住多少人？(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?21、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；（3）若33tanE，334BC，求阴影部分的面积．类别频数（人数）频率武术类0.25书画类200.20棋牌类15b器乐类合计a1.00六、解答题（本题满分12分）22、身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）七、解答题（本题满分12分）23、某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：●操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是。（填序号即可）①AF=AG=21AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．●数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；●类比探究：在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：。八、解答题（本题满分14分）24、已知：如图，直线nmxy与抛物线cbxxy231交于点A（1，0）和点B，与抛物线的对称轴x=-2交于点C（-2，4），直线f过抛物线与x轴的另一个交点D且与x轴垂直．（1）求直线nmxy和抛物线cbxxy231的解析式；（2）在直线f上是否存在点P，使⊙P与直线nmxy和直线2x都相切．若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在线段AB上有一个动点M（不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，当MN的长为多少时，△ABN的面积最大，请求出这个最大面积．2x