最新人教版2013-2014下学期初二期末试卷

人教版2013-2014学年第二学期期末考试数学模拟测试（问卷）第一部分（选择题、填空题共48分）一、选择题（本题只有１０个小题，每小题３分，满分３０分，下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）１.已知21aa=aa1，则a的取值范围是（）A.a0.B.a0C.0a1D.a0２.若1022218xxxx，则x的值等于（）A.4B.2C.2D.4３.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A）ＡＣ=ＢＤ，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ(B)ＡＤ∥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ（C)ＡＯ=ＢＯ=ＣＯ＝ＤＯ，ＡＣ⊥BD（D)ＡＯ=ＣＯ,ＢＯ＝ＤＯ，ＡＢ＝ＢＣ４.在平面中，下列命题为真命题的是（）Ａ．四个角相等的四边形是矩形Ｂ．只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形Ｃ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形Ｄ．四边相等的四边形是菱形５．期末考试后，小军和小海谈起自己班的数学考试成绩，小军说：“我们班同学有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下。”，小海说：“我们班同学大部分考在85分到90分之间喔。”小军和小海所说的话分别针对()A.平均数、众数B.平均数、极差C.中位数、方差D.中位数、众数６．表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数，且mn≠0）图象的是（）A.B.C.D.７如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相较于点A（m,3),则不等式2xax+4的解集为（）Ａ.23xB.x3C.x23D.x38.班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47（B）众数是42（C）中位数是58（D）每月阅读数量超过40的有4个月9.矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A.16B.211C.22D.810.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（）A.45B.25C.35D.56二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式0222babac，则△ABC的形状为______.12.在直角三角形ABC中，∠C=090，CD是AB边上的中线，∠A=030，AC=53，则△ABC的周长为_____.13.边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为_____.14.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_____cm．15.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+3其中正确的序号是________.（把你认为正确的都填上）16.如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30,∠C=90°，（1）将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为_____.（2）将C点折叠到ＡＢ上，与Ｄ点重合折痕为BE，则折痕DE的长为_____.第二部分（解答题共102分）三．解答题（本大题共102分，解答写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题有2个小题，（1）题6分，（2）题8分，共14分）（1）计算:31248512739（2）已知：6969xxxx，且x为偶数，求112)1(22xxxx的值.18.（本题满分10分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE,求证：四边形ＢＣＤＥ是菱形。19.（本题满分10分）某公司招聘职员，对甲乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（１）若公司根据经营性质和岗位要求认为：外形、口才、中文、英语按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？20.（本题满分10分）已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（Ｋ≠０）的图像经过点Ａ（２,４）和点B（0，-2），（1）求该一次函数的函数解析式。（2）当y=10时，求x的值。21.（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9，求AC的长。22.（本题满分10分）图11-30表示甲、乙两名选手在一次自行车额越野赛中，路程y（千米）随时间x(分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题。（1）这次比赛全程是多少千米？（2）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？23.（本题满分12分）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如下表计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润=售价-进价）24.（本题满分12分）如图，有一块塑料矩形模型ＡＢＣＤ，长为１０ｃｍ，宽为４ｃｍ，ａ将你手中足够大的直角三角板ＰＨＦ的直角顶点Ｐ落在ＡＤ边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P．（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由；（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．２５.(本题满分12分）梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡB＝DＣ＝３ｃｍ，ＢＣ＝４ｃｍ，∠Ｂ＝060，点P从点A开始沿AB边向点Ｂ运动，点Ｑ从点Ｃ出发沿CD边向点D运动，过点Q做QE∥AB交BC与E，连接AQ、PE，点PQ同时出发且均已1cm每秒的速度运动，（1）求证：四边形APEQ为平行四边形。（2）点P运动几秒后，平行四边形APEQ是矩形。（3）当点P运动到何处时，四边形APEQ是菱形。（4）四边形APEQ可能是正方形吗？为什么？