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第1页共4页1北师大版七年级下册数学期末试卷班级姓名成绩一、耐心填一填(共15空，每空两分，共30）1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3、9。则x=2．计算：x·x2·x3＝；(－x)·(－21x)＝；(－21)0＝；(a＋2b)()＝a2－4b2；(2x－1)2＝3、若,21,8nmaa则nma324已知，如图1，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则图中有个直角，它们是，点C到AB的距离是线段的长图1图25．如图2，直线a、b被直线c所截形成了八个角，若a∥b，那么这八个角中与∠1相等的角共有个（不含∠1）．6、如果x、y互为相反数，满足095322xya，那么a=。7．把a4－16分解因式是8．若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为：．二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共30分10．下列命题中的假命题是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．(2＋a)(a＋2)B．(21a＋b)(b－21a)C．(－x＋y)(y－x)D．(x2＋y)(x－y2)12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（）ABCD1abc第2页共4页2A、角平分线B、中线C、高线D、既垂直又平分的线段13、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去图3图414．如图4，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°15.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A、zyyx312B、712yxxyC、43yxD、423211yxyx16．不等式2(x－1)≥3x＋4的解集是（）A．x＜－6B．x≤－6C．x＞－6D．x≥－617下列事件中，不确定事件是（）A两直线平行，内错角相等；B拔苗助长；C掷一枚硬币，国徽的一面朝上；D太阳每天早晨从东方升起。18、为了解某校初一400名学生体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，这个问题中的总体是指（）A、初一400名学生B、被抽取的50名学生C、初一400名学生体重情况D、被抽取的50名学生的体重19、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、154B、31C、51D、152三、解答题20、解方程（组）（2题共10分）（1）1321221xxx（2）7.154539.32.04.0yxyx21、作图题（保留作图过程，共10分）ABCDE第3页共4页3lCBA公路BA公路ECDBA（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。四、证明（7+7分）22．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴23、如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AEDADE，CEBD求证：ACAB五、解答与证明（26）24．已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值．（6分)CABDEFH123第4页共4页4BCOPA25、如图，O为△ABC中ABC与ACB的平分线的交点，分别过点B、C作BOPB，COPC，若70A°，你能够求出P的度数吗？若能请写出解答过程。（6分）26.某市公园的门票价格如下表所示：某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？（6分）27探索与创新，你尽心试一试，肯定能成功！（第1题4分，第二题4分，共8分）1、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1）在④和⑤后面的横线上写出相应的等式④.和⑤.(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式.购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人③1+3+5=32