1苏教版数学四年级下册知识点概括第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半:(1)找对称轴。(2)找对应点。(3)连成图形。2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴,正四边形(正方形)有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,……正n变形有n条对称轴。3、对角线是一条线段,对称轴是一条直线。4、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。5、旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度。6、图形的旋转,先找中心点,再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)再连线。第二单元多位数的认识数位顺序表:我国计数是从右起,每4个数位为一级。(1)计数单位有:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起,每四个数位是一级,一共分为个级、万级、亿级。(2)每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫十进制计数法。2.复习多位数的读、写法。(1)多位数的读法。从高位读起,一级一级地往下读。读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零;每级末尾的零都不读。(2)多位数的写法。先写亿级,再万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0。3.复习数的改写及省略。改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略,换成“万”或“亿”字,这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”,要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。2第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数,积是四位数或五位数。如:100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法:现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。3、常见的数量关系(1)价格问题:总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量(2)行程问题:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律商的变化规律:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,(0除外),商不变。(余数会变)第五单元解决问题的策略1、已经两个数的和,两个数的差,求这两个数。(和差问题)2、已经两个数的和(即两个数一共是多少),大数拿8个(假设)给小数,这样两个数一样多,求这两个数。首先明确:大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗?不是,大数应该比小数多2倍的8个(也就是多2×8=16个),只有这样拿8个给小数,自己还有一个8,两个数,才会一样多。(请注意和两个数的差区别开来)第六单元运算律1、加法运算定律:①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a如:1+2=2+11+2+3=2+3+1②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律:a×b=b×a4、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)(连乘形式)5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c乘、加形式拓展:(a-b)×c=a×c-b×c乘、减形式6、减法的性质(连减):a—b—c=a—(b+c)7、除法的性质(连除):a÷b÷c=a÷(b×c)3③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。(加法交换律与结合律)如:165+93+35=93+(165+35)2、减法的性质:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律:①乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。a×b=b×a②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。(乘法交换律与结合律)如:125×78×8简算。③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)(a-b)×c=a×c-b×c44、除法的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)第七单元平行四边形和梯形一、三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。4、三角形任意两边长度的和大于第三边三角形的内角和等于180°5、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。9、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高。10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。11、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的夹角叫做底角,两个底角相等,等腰三角形是轴对称图形,有一顶角底角底角腰腰底5条对称轴。三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。)等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴。12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°13、等腰三角形的顶角=180°-底角×214、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷215、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。16、多边形的内角和=180°×(边数-2)二、平行四边形和梯形1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高(无数条)。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴。6、两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八单元确定位置1、通常把竖排叫作列,横排叫作行。一般情况下,从左向右数确定第几列,从前向后数确定第几行。2、数对中的第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数之间要用逗号隔开,两个数要用小括号括起来。如:(4,3)表示第4列第3行或者说第3行第4列。