有关二元一次方程组的应用题

--1二元一次方程组应用题姓名：1.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？2.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？3.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？4．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？5．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．6．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．7．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？11.武汉市江汉一桥维修工程中拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰好完成；若两队工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？25、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。A超市销售额今年比去年增加15%；B超市销售额今年比去年增加10%；两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元。根据以上信息，请你求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.226.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？《一元一次不等式》提高测试（一）填空题（每空2分，共28分）1．在下列各题的横线上填入适当的不等号：（1）若a－b＞0，则a______b；（2）若a－b＜0，则a______b；（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；（4）若a＜b，c______0时，ca＜cb；（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，|a|_____|b|；（6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，|a|_____|b|．2．若ba＞1，则a，b应满足的条件是______．3．若|x|＜1，则x的取值范围是_________．4．若|2a＋1|＞2a＋1，则a的取值范围是________．5．当a_____时，关于x的方程5－a＝3x＋2的解为负数．6．若|x－3|＋（2x＋y－k）2＝0中y为正数，则k________．7．若a＜－2，则关于x的不等式2x＞9－ax的解集是_________．8．若a＜0，则不等式32axax的解集是_______．9．已知关于x的不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＞－41，则a＝______．（二）选择题（每小题3分，共24分）10．已知a＜b，下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是…………………（）（A）ac＜bc（B）ac＞bc（C）a·|c|＜b·|c|（D）a－c＜b－c11．若a＞2，则下列各式中一定正确的是…………………………………………（）（A）a－5＜－3（B）ab2＞2b2（C）－10a＜－20（D）1－a＞312．若a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是………………………………（）（A）a1＜b1（B）ab＜1（C）ba＜1（D）ba＞113．已知不等式组axx1312的解集为x＞2，则……………………………（）（A）a＜2（B）a＝2（C）a＞2（D）a≤214．不等式组3231335xxx的整数解中最大、最小两数分别为…………………（）（A）0，－1（B）0，1（C）0，－2（D）1，－115．如果a＜0，ab＜0，则|b－a＋4|－|a－b－6|化简的结果为……………………（）（A）2（B）－10（C）－2（D）2b－2a－216．若不等式组534013xx与不等式组bxax解集相同，则…………………（）（A）a＝31，b＝－31（B）a＝－31，b＝3（C）a＝31，b＝－3（D）a＝－3，b＝3117．若方程组323ayxyx的解是正数，那么…………………………………（）（A）a＞3（B）－5＜a＜3（C）－3＜a＜6（D）a≥6（三）解下列不等式（组）（每小题5分，共20分）18．34x－4（1－x）＜32（61x－2）．19．0≤523x≤1．20．413833236212xxxx21．4118)1(322362211xxxxx（四）解答题（每小题7分，共28分）22．求同时满足2x＋3≥3（x＋2）与33x＞3251x的整数x．23．已知方程组172652yxkyx的解为负数，求k的取值范围．24．已知a是不等式组aaaa237121)1(315的整数解，x、y满足方程组43272yxyax，求代数式（x＋y）（x2－xy＋y2）的值．25．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，应怎样定价？--3答案1．解：设有x辆车，y个学生，则451560(1)xyxy解得5240xy答：有5辆车，240个学生。2．解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则6812%13%8.42xyxy解得4226xy答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.3.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则60023xyxy解得360240xy答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。4．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.yxxyxyxy解得．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价．5．解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由题意，得106,4503004.xyxxyy解得（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．解析：问题中有两个条件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．6．解：设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km．根据题意，得2(2)361084(2)3617yyxxyyxy解这个方程组得．答：略．7．解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得451524060(1)5yxxyxy解这个方程组,得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．所以租用4辆60座客车更合算．解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．11．（1）解：设甲独做x天完成，乙独做y完成．111402411106018()1xxyyxyx,解之得符合题意．（2）设甲施工a天，乙施工b天．140600.60.3522abab，解之得b≥40，即乙最少施工40天12.解:元王大伯一共获纯利答分元共获纯利分解得分得根据题意亩西红柿亩茄子设王大伯种了630001063000152600102400815105440001800170025::,,,yx②yx①yxyx21.解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，依题意得。157500%90]%)401(%)501[(500yxyx解得x=300，y=200答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元25.解:设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，由题意得,170%101%151,150yxyx解得.50,100yx100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.答：A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为115万元，26.解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元根据题意，得xyyx45248解这个方程组，得xy92360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616.（元）因为3616400.，所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：3602362（元）因为362400，所以也可以选择在超市B购买。因为3623616.，所以在超市A购买更省钱。一元一次不等式参考答案（一）填空题1．【答案】（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＞；（6）＜．2．【答案】a＞b＞0或a＜b＜0．43．【提示】由|x|＜1知：11xx．【答案】－1＜x＜1．4．【提示】根据绝对值的意义，得2a＋1＜0．【答案】a＜－21．5．【提示】方程的解为x＝33a．【答案】a＞3．6．【提示】由已知，得x＝3，2x＋y－k＝0，所以y＝k－6＞0．【答案】k＞6．7．【提示】不等式变形为（a＋2）x＞9．【答案】x＜29a．8．【提示】因为21＞31，且a＜0，所以2a＜3a．【答案】x＜2a．9．【提示】整理不等式得（3a－2）x＜1，因为其解集是x＞－41，只有3a－2＜0才能改变不等号方向，所以3a－2＝－4．【答案】a＝－32．（二）选择题（每小题3分