有关圆的计算

2005～2009年广西南宁市数学科中考题节选有关圆的计算1、(2005年南宁).如图所示，在圆O中，BOCOCAB50°，//，则BDC的度数为__________。2、（2005年南宁）.如图所示，点P是圆上的一个动点，弦AB3，PC是APB的平分线，BAC30°。（1）当PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？（2）当PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？说明你的理由。3、（2006年南宁）如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为8cm。4、（2006南宁市）已知圆上一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为（）。（A）6（B）9（C）12（D）185、（2007南宁）如图，AB、AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分∠BAC，则下列结论中不一定正确的是（A）6、（2007南宁市）如图小华用一个半径为36cm，面积为324πcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具则帽子的底面半径r=cm7、（2007·南宁）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（－2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆P－5y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD，（1）求C、M两点的坐标。（2）连结CM，试判断直线CM是否与OP相切，并说明你的理由。（3）在Ｘ轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。8、（2008）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（B）A.2B.32C.3D.39、（2008·南宁）如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点。（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC。（1）指出圆中与∠ACO相等的个一角。（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由。（3）当∠ACB＝60°时，两圆半径有怎样的大小关系？说明你的理由。10、（2009年南宁）．如图3，ABO是⊙的直径，弦303cmCDABECDBO于点，°，⊙的半径为，则弦CD的长为（）A．3cm2B．3cmC．23cmD．9cm11、（2009年）五、（本大题满分10分）．如图11，PA、PB是半径为1的O⊙的两条切线，点A、B分别为切点，60APBOPABCOD°，与弦交于点，与⊙交于点．（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．图3CABOED1图4Oxy3图11PAOBDC（答案）五、（本大题满分10分）．解：（1）ACOBCOAPCBPCPAOPBO△≌△，△≌△，△≌△·······················3分（写出一个全等式子得1分）（2）PA、PB为O⊙的切线PO平分90APBPAPBPAO，，°·················5分POAB·····························································6分由圆的对称性可知：AODSS阴影扇形························7分在RtPAO△中，11603022APOAPB°90903060AOPAPO°°·························································8分260π1360AODSS阴影扇形··········································································9分π6··················································································10分分析：2005年广西南宁市中考题中，“圆”的内容考点（1）同弧所对的圆心角和圆周角的关系（2）直径所对的圆周角是直角等。2006年广西南宁市中考题中，“圆”的内容考点（1）垂径定理的应用，（2）弧长的公式的应用2007年广西南宁市中考题中，“圆”的内容考点（1）考垂径定理及其推论的应用，（2）考查圆锥的侧面展开图中弧长与圆锥底面圆的关系，扇形的半径与圆锥底面圆的关系，扇形的半径与圆锥母线的关系，从而提高学生的空间想象能力和计算的能力。（3）考查圆的切线的判定2008年广西南宁市中考题中，“圆”的内容考点（1）考切线长定理的应用。（2）考查正三角形与内切圆的关系（3）在两PAOBDC相交圆中找切线，2009年广西南宁市中考题中，“圆”的考点（1）垂径定理的应用（2）切线长定理和圆的对称性的应用（3）考查扇形公式的应用预测：纵观5年来南宁市的中考试题，预测2010年中考题中，“圆”的考点有可能会考查垂径定理的应用、圆的切线性质和判定的应用、弧长公式、扇形公式、圆锥侧面积公式的应用等等。