有关地球同步卫星的七个问题新课标人教版

有关地球同步卫星的七个问题人造地球卫星是现代航天技术的结晶，它被广泛应用于军事、科研、工农业生产等很多领域，对人类社会生活的影响也日趋广泛，其中应用最多的是地球同步通讯卫星，简称同步卫星，主要用它作为太空中的微波中继站，通过它可以转发和发射电磁波信号，目前同步卫星的轨道一般都采用地球静止轨道，即卫星运转的周期与地球自转周期相同，相对于地球静止不动。有关同步卫星知识的题目在高考中曾多次出现，并且越来越成为考查的热点，而且现行教材和许多科普资料对此都进行过介绍，但都不是很系统，很多学生对它的认识较为模糊，甚至错误，因此为了使学生加深理解、走出认识上的误区，教学中有必要向学生澄清以下七个问题：1.为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面？假设卫星发射在北纬某地的上空的B点，其受力情况如图1所示，由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力1F提供，而万有引力的另一个分力2F就会使该卫星离开B点向赤道运动，除非另有一个力'F恰好与2F平衡（但因'F没有施力物体，所以'F是不存在的），所以卫星若发射在赤道平面的上方（或下方）某处，则卫星在绕地轴做圆周运动的同时，也向赤道平面运动，它的运动就不会稳定，从而使卫星不能与地球同步，这种卫星就不是地球同步卫星，所以要使卫星与地球同步运行，必须要求卫星的轨道与地球赤道共面。如果将卫星发射到赤道上空的A点，则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所需要的向心力，此时若能保证卫星的一定轨道半径，则卫星就能够以与地球相同的角速度绕地轴旋转，此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点，实现与地球的自转同步，卫星就处于一种动态平衡状态中。２.为什么所有同步卫星的高度都是一样的？如上所述，发射在赤道上空的同步卫星，它受到的唯一个力——万有引力，提供卫星绕地轴运转所需的向心力，当卫星的轨道半径r（或离地面的高度h）取某一定值时，卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步，两者的周期均为24小时。设地球质量M,地球半径为0R,卫星质量为m,离地面的高度为h，则有：G20)(hRMm=m)(02hR=m).()2(02hRT得：h=03224RGMT将0R=6400Km,G=6.671110N22/kgm,M=6.02410kg,T=24h=86400s代入上式得：h=3.6410km因为所有同步卫星的周期相同，所以它们距离地面的高度相同（均为h=3.6410km），必然定位于赤道上空的同一个大园上，赤道上空的这一位置被科学家们喻为“黄金圈”，是各国在太空主要争夺的领域之一。3.各国发射的同步卫星会相撞吗？由上述的分析可知：既然所有的同步卫星都在距地面的高度均为h=3.6410km的大圆上，那么由G20)(hRMm=mhRv02可知，它们的速度也都相同，为hRGMv03.1km/s这些卫星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的运动员一样不会出现后者追上前者的现象。因此只要发射时未撞上，以后也不必担心会相撞。4.同步卫星为什么不能采用椭圆轨道？地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同，是“静止”在赤道上空某处相对于地球不动的卫星，这一特点决定了它的轨道只能是圆。因为如果它的轨道是椭圆，则地球应处于椭圆的一个焦点上，卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点，当卫星向近地点运行时，卫星的轨道半径将减小，地球对它的万有引力就变大，卫星的角速度也变大；反之，当卫星向远地点运行时，卫星的轨道半径将变大，地球对它的万有引力就减小，卫星的角速度也减小，这将与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾，所以同步卫星不能采用椭圆轨道，而只能采用圆轨道。5.为什么至少发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上，才能实现全球通信？我们已经知道，地球同步卫星与地球的自转周期相同，其数值均为T=24h,因此必须保证同步卫星的轨道半径r(或离地高度h)一定，即h=3.6410km,如图2所示，地球同步卫星发射的电磁波沿直线传播，所以一颗地球同步卫星所发出的电磁波能覆盖赤道上下方的范围是DE.由图可知cos=51.000hRROCOE则=3.81所以DE对应的圆心角2=162.6，覆盖整个赤道至少需要的卫星个数为n=6.162360=2.2.因此，要实现全球通信，至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上（如图3）6.同步卫星是如何发射和回收的？同步卫星的发射，通常都采用变轨发射的方法。如图4所示，先是用运载火箭把卫星送入近地停泊轨道上，待卫星运行状态稳定后，在近地点，卫星的末级火箭开始点火工作，把卫星送入一条大的椭圆转移轨道上，椭圆轨道的远地点距地心距离等于同步轨道半径，以后再在地面测控站的控制下，利用遥控指令选择远地点为启动星载发动机点火位置和点火时间，使卫星逐步调整至同步轨道运行。相反，对返回式卫星（或飞船）在回收时，应在远地点和近地点分别使卫星（或飞船）减速，使卫星从高轨道进入转移轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层，落回地面。7.同步卫星的“四个速率”关系如何？⑴近地轨道和同步轨道的速率在近地轨道和同步轨道上，可以认为卫星以地心为圆心做匀速圆周运动。设近地点和远地点到地心的距离分别为a和b（如图4），地球质量为M,卫星质量为m..因为卫星所受的引力提供向心力，即rvmrMmG22，得rGMv.若近似认为近地轨道半径为a,则卫星在近地轨道上的速率aGMv1，在同步轨道上的速率为bGMv2，不难看出：1v＞2v.⑵椭圆轨道上近地点和远地点的速率当卫星在转移轨道上运行时，设在近地点和远地点的速率分别为Av和Bv，由机械能守恒定律有：bMmGmvaMmGmvBA222121①又由万有引力定律，卫星在近地点和远地点处分别有：22AvmaMmG②22BvmbMmG③式中为椭圆轨道在近地点和远地点这两个对称位置处的曲率半径.联立上面三个方程，可得：)(2baabGMvA，)(2babaGMvB比较四个速率可得：Av＞1v＞2v＞Bv这与卫星发射的过程正好吻合.在近地点必须使卫星加速（Av＞1v），才能使卫星离开近地轨道而沿椭圆轨道运动.在近地点向远地点运行时，万有引力对卫星做负功，使卫星速率减小（Bv＜Av），但卫星势能却增加了.在远地点必须再次加速（2v＞Bv）.使卫星的机械能再次增加，方可进入以地心为圆心的同步轨道。