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题型一有关测量物质密度的实验题例1在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得石块质量为48g,体积如图10-16甲为________cm3，石块的密度是_______________kg/m3，图乙是个别同学在实验操作过程中的情况；图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则和实验不规范之处。图乙：________________________________________________________。图丙：_________________________________________________________。知识点用天平和量筒测物质的密度闯关点拨从甲图可以看出V水=60mL，水和石块的总体积V总=80mL，则V石=60mL；利用天平测量质量时，在称量时不能调节平衡螺母，实验完成后应该整理好器材。答203104.2称物体质量时又重新调节平衡螺母离开实验室前没有把器材整理好例2在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（）A．用天平测出空烧杯的质量B．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量知识点利用等量替代法测物质的密度闯关点拨我们在设计实验步骤的时候，必须具有可操作性和科学性，并能力求减少实验的误差。因此，本题就应该先测烧杯和油的总质量，再测出倒出油后的杯子质量，这样两者之差就是倒出油的质量，而此时量筒内油的体积也就是倒出的油体积，有利于减小实验误差，因而用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。答选A[变形题]某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度时，出现不规范操作：（1）用绳子扎住这块火山岩，浸没在量筒的水中测它的体积．（2）测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平．（3）测火山岩体积时发现火山岩吸水性很强．（4）测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称测量．上述有些操作会造成测量值偏大或偏小，其中造成测量值偏小的步骤是．（填序号）图10-16分析本题所测的石块──火山岩，与平常的石块不同，火山岩质地疏松，吸水性强，在用排水法测它的体积石易造成偏差，这种偏差主要是：（1）对质量测量的偏差．先放入水中测体积后，火山岩吸收了较多的水，再测质量时，火山岩的质量测量值比真实值大；（2）体积测量偏差．当干的火山岩放入水中后吸收了较多水，使得量筒中的水变少，示数增加的值偏少，测量得到的火山岩体积的测量值比真实值小．解造成测量值偏小的步骤是（1）．例3“正北牌”方糖是利用一种白砂糖精制而成的长方形糖块,为了测出它的密度,除了一些方糖外,还有下列器材:天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒,利用上述器材可有多种测量方糖密度的方法,请你设计出2种测方糖密度大小的方案．要求：写出方案的设计步骤及所测物理量，并用所测物理量表示方糖的密度．知识点用多种方法测物质的密度闯关点拨此题是一个开放型试题，在这个实验中，实验原理是相同的，但由于实验方法不同，从而导致结论不同，解题的关键是熟练掌握实验原理和基本仪器的使用．解测量方法有以下几种：方法一：用天平测出3块方糖的质量m，用毫米刻度尺测出其中一块的长a、宽b、高c，则密度abcm3．方法二：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量水，记下水的体积V1；把三块方糖放入量筒内的水中，马上读出这时水和方糖的总体积V2，则密度12VVm．方法三：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2．则密度12VVm．方法四：用天平测出3块方糖的质量m，再把3块方糖放入量筒里，倒入适量白砂糖埋住方糖，晃动量筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖和方糖的总体积V1；用镊子取出方糖，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖的体积V2．则密度21VVm．题型二测量物质密度的一些特殊方法例给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水（设水的密度水已知）。请你测出一块小矿石的密度要求：（1）写出实验步骤及要测量的物理量。（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式。知识点用间接方法测量物质的密度闯关点拨测小矿石的密度Vm，需测出小矿石的质量m和体积V。用量筒可测出小矿石体积，小矿石质量如何测得是本题的难点和重点。析根据Vm，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量可求得。在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以间接地测出其他物体的质量。为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘放空量杯，在另一盘放细砂并调节细砂使天平平衡，再在装细砂的盘中加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时水水水石Vmm，读出水的体积即可求得石水、mm。答（1）实验步骤及要测量的物理量：A．将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；B．在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；C．记录下此时量杯中水的体积1V；D．取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积2V；E．将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数3V。（2）推导：231231..VVVVmVVVVmm水石石石石水水石矿石的密度[变形题]给你一架已调好平衡的天平(配有砝码)，和一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)，测出一包金属颗粒的密度．要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒的密度数学表达式．解（1）用天平测出金属颗粒的质量m1；（2）用天平测出盛满水的烧杯的总质量m2；（3）将这些金属颗粒投入烧杯的水中，待水溢出后，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3．（4）金属颗粒的密度：水3211mmmm．题型三利用密度知识解决简单的实际问题例如图10-17所示，A、B是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A块是正方形，B块形状不规则．给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的小助手：当不能直接利用天平称质量时，可以用“水+量筒”或“已知密度物体+水+量筒”解决，这种“等效替代”的方法也可以来测物体的体积。图10-17表达式．知识点用密度知识解决简单的问题闯关点拨由于两块铁皮的厚度相同，故它们的面积与体积成正比，即SA∶SB=VA∶VB，而它们的材料又相同，则体积又与质量成正比，由此可得SA∶SB=mA∶mB．所以只要测出mA、mB和SB即可求得B的面积．答（1）用刻度尺测出A的边长为a；（2）用天平分别测出A、B的质量为mA、mB．B的面积：2ammSABB．中考典题精析考题1在“用天平和量筒测量物质密度”的实验中，甲、乙两同学各提出了一套方案．甲同学：先用天平测出空烧杯的质量，然后在烧杯中装入一些盐水，测出它们的总质量，再将盐水倒入量筒中测出盐水的体积．乙同学：先用天平测出烧杯和盐水的总质量，然后将盐水倒入量筒中一部分，测出盐水体积，再测出余下的盐水和烧杯的质量．你觉得谁的方案更好？说明原因．（黑龙江省2003年中考题）闯关点拨用天平和量筒测盐水密度，实际上是把密度测量转化为质量和体积的测量，属于间接测量．此实验最合理的实验步骤应该是保证能测出盐水的质量和体积，又使体积的测量尽可能准确．甲方案中，在测烧杯中盐水的体积时，由于盐水粘附在烧杯上造成体积损耗，使测量不准确．解乙的方案好．因为甲的方案在操作时，将盐水全部倒入量筒中测体积时，烧杯中有少量盐水，会产生误差，乙的方案则可以避免这种误差．考题2某同学要测定某种液体的密度．现有一架托盘天平（带有一盒砝码）、一个小烧杯和适量的水．（1）写出简要的实验步骤；（2）根据实验中测得的物理量（用字母符号表示）写出液体密度的表达式．（河北省2002年中考题）闯关点拨要测定液体的密度，就要测出液体的质量和体积．本题液体的质量可以用天平测量，由于没有量筒，液体体积不能直接测量．可运用“替代间接测量法”测出水的质量，根据密度公式算出水的体积．实验时，让液体的液面与水面相平，这时液体的体积就等于水的体积．解①调节天平使天平平衡，测出空烧杯的质量m1；②烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量m2，则水的质量为m2-m1；③倒掉烧杯中的水，装满液体，测出烧杯和液体的总质量m3，则液体的质量为m3=m1；④液体的密度ρ液=水1213mmmm．考题3运用毫米刻度尺和天平（砝码），设计测量密度为ρ的长方形金箔厚度的方法．（金箔的面积较大，质量也较大，但未超过天平的量程，厚度远小于1mm）友情提示：不能直接用量筒测液体的体积，可以用“水+天平”解决，这种方法让水和待测液体的体积相等，用天平称出水的质量，即可得出水水水液mVV．（1）写出实验的主要步骤和需要测量的物理量（用相应的字母表示）；（2）写出待测金箔厚度的表达式．（四川省内江市2003年中考题）闯关点拨测量薄物体的厚度可以采用积多求少的方法．但由于金箔叠放在一起就无法分开，金箔就报废了，所以不能像纸张那样叠放几十张测总厚度．由于金箔的形状是规则的，可以根据SVd，测出金箔的体积和面积，求得厚度．求金箔的面积S可由刻度尺测出长a和宽b．用天平测出金箔的质量m，根据mV求得体积V．答（1）①用刻度尺测量出金箔的长a和宽b，算出金箔的面积S=ab；②用调好的天平称出金箔的质量m．（2）金箔的厚度：abmh．智能训练基础知识训练1．三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图10-18所示，其中_________同学读数正确，量筒中液体体积为__________mL.（题型一）2．实验室有下列器材：A、天平；B、砝码；C、铝块；D、盐水；E、量筒；F、刻度尺G、水；H、烧杯；I、三角板。1．若要测盐水的密度需选用的器材有_______________________（填序号）2．实验步骤有：a.把天平放在水平台上，并使天平平衡；b.用量筒测出盐水的体积V1；c.用天平称出空烧杯的质量m1；d.用量筒测出铝块的体积V2；e.用天平测出盐水和烧杯的总质量m2；f.用天平测出铝块的质量m3；g.用量筒测出水的体积V3。1）若要测盐水的密度，则其合理必要的步骤是_________________（填序号）2）根据步骤，写出盐水密度的式子ρ=_______________。3）若要测铝块的密度，则其合理必要的步骤是_________________（填序号）（题型一）图10-18用测纸的厚度的方法测金箔，从原理上讲没有错，但纯金比较软，且密度很大，几十张、上百张叠放在一起压紧了，它们会贴在一起，会压变形，不压紧又会有空隙，所以不能用测纸的方法．3．某同学在测量正方体金属块密度时：（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的__________处。若发现天平指针位置如图10-19甲所示，则应将平衡螺母向_____________侧调节（填“左”或“右”）。调节天平平衡后，在正确测量的情况下，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则被测金属块的质量为____________g。（2）用刻度尺测量金属块边长的情况如图丙所示，则金属块边长为________mm，体积为___________cm3。（3）根据密度公式___________代入数据计算，可知此金属块的密度为_______kg／m3。4．请你自己选择器材，设计一种测量茶杯容积的方法。（题型一）5．小华同学在测定食用色拉油的密度的实验中，其方法步骤完全正确。图10-20显示的是他测量的相关数据，请帮小华填写下表中空白测量和数据。烧杯和油的总质量（g）倒出适量油后烧杯和油的总质量（g）倒出油的质量（g）油的密度（g/㎝3）16.86．探究金属螺帽（直径小于2cm），可能