有关软件的论文关于软件的论文基于Matlab的P-Ⅲ型曲线绘制软件的研发与应用

有关软件的论文关于软件的论文:基于Matlab的P-Ⅲ型曲线绘制软件的研发与应用摘要:基于我国频率计算发展历程及频率适线软件的发展现状,以Matlab为开发环境,通过存储完整ΦP值表、修改Matlab内部函数、添加Matlab系统绘图菜单,研发了一款适合皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ)分布的频率曲线绘制软件,并应用于实例中。结果表明,该软件能方便、快速地生成概率格纸,并绘制频率曲线,计算结果完全满足工程水文科研和生产设计上的使用需要。关键词:Matlab;P-Ⅲ型分布;水文频率计算;概率格纸我国水文频率计算一直采用皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ)分布频率曲线。绘制P-Ⅲ型频率曲线的基本方法为适线法,采用该法须经若干次参数调整方能得到满意的拟合曲线和相应参数,工作量较大,且具有一定主观性。随着计算机技术的发展,水文频率分析软件应运而生。如万飚基于Delphi平台开发的水文频率分布曲线适线软件功能较齐全,但因版权及开发难度的限制,难以普及;耿鸿江[1]提出用Excel绘制P-Ⅲ型分布曲线的途径;王双银[2]、赵培颖[3]基于Excel或VB平台研发水文频率适线软件,软件设计均侧重于计算离均系数ΦP、生成概率格纸及VB程序设计,对普通适线人员要求较高,且有的软件存在界面不够友好或功能不够齐全的问题。Matlab是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件[4]。文献[5]详细阐述了利用Matlab计算P-Ⅲ型分布离均系数ΦP值及绘制频率曲线的方法。在此基础上,本文利用Matlab中的图形用户界面(GUI)平台修改部分Matlab内部函数,研发了一款P-Ⅲ型分布的频率适线软件。与单纯利用Matlab命令窗口编程绘制频率曲线相比,利用该软件可使整个适线过程变得简单、大大缩短耗时,调参界面友好且修改、保存、打印等功能均提高了设计功效。1基本原理P-Ⅲ型曲线的概率密度函数为:f(x)=βαΓ(α)(x-a0)α-1e-β(x-a0)(1)式中,Γ(α)为α的伽玛函数;α、β、a0为参数,与样本总体的统计参数x、CV、CS具有如下关系:α=4/C2Sβ=2/(xCVCS)a0=x(1-2CV/CS)(2)式中,x、CV、CS分别为利用矩法估算的样本均值、变差系数、离差系数。水文计算中,需推求大于等于某一取值xP的累积频率P:P=P(x≥xP)=βαΓ(α)∫∞xP(x-a0)α-1e-β(x-a0)dx(3)令t=β(x-a0),得:P=1Γ(α)∫∞tPtα-1e-tdt(4)其中tP=β(xP-a0)(5)将式(2)代入式(5)可得:xP=12xCVCStP+x-2xCV/CS(6)令Φ=(x-x)/(xCV),则有:ΦP=xP-xxCV=12CStP-2/CS(7)将式(7)代入式(6)可得:xP=(ΦPCV+1)x(8)ΦP仅与P、CS两个参数有关,其数值计算涉伽玛函数和不完全伽玛函数,且过程繁杂,一般过查询预先制成的离均系数ΦP值表,再由式(8)计算xP。2Matlab中ΦP值计算在Matlab统计工具箱中,GAMINV(P,A,B)函数为返回Γ分布的累积函数的逆函数。P-Ⅲ型分布离均系数ΦP在Matlab中的计算公式为:ΦP=CS2GAMINV(1-P,4C2S,1)-2CS(9)当CS=0时,可用正态分布累积函数的逆函数NORMINV(P,MU,SIGMA)计算离均系数ΦP值为:ΦP=NORMINV(1-P,0,1)(10)考虑水文计算工作的实际需要,在该软件设计过程中,取CS=0∶0.1∶10和P%=[0.010.050.512510203040506070809095989999.999.99]计算对应的ΦP值。计算结果表明,与Excel中计算的ΦP值相比,Matlab中计算的ΦP值精度高、无数值发散区,完全能满足工程水文科研和设计的使用需要[5];但每次计算过程耗时较长(约10s),影响参数调整时的频率适线效果。因此,为避免在循环嵌套中耗时更多,在GUI设计中可存储已计算的ΦP值表,使用时直接调用。3Matlab中概率格纸的生成水文计算中常用正态概率格纸,正态分布频率曲线绘于其上可成为一条直线,该概率格纸的横坐标是以频率50%对称的不均匀分割,纵坐标为均匀分割[6,7]。在Matlab统计工具箱里,函数NORMPLOT用于绘制正态分布概率图形,其调用格式为:h=NORMPLOT(X)(11)式中,h为返回数组或矩阵的正态分布图的句柄;X为数组或矩阵。为满足水文统计中矩法的计算要求及绘制概率格纸的需要,对函数NORMPLOT作如下修改:①函数代码中的经验频率公式eprob=((1∶n)′-0.5)./n改为eprob=((1∶n)′)./(n+1);②该函数生成的概率图的横、纵坐标与水文计算中常用的概率格纸横、纵坐标正好相反,为便于使用,需将函数代码中的“x”改为“y”;③将函数生成图的横坐标间隔标志修改为:label=[0.010.050.512510203040506070809095989999.999.99]′,则与概率设定值(P%)对应。修改完成后,另存供主程序调用。4软件设计该软件设计本着界面简洁、使用方便、功能齐全的原则,要求便于获取外部资料、快速转换数据及绘制频率曲线,并能实现频率曲线的保存、修改、打印等功能。软件设计主要包括如下步骤。步骤1在Matlab命令窗口输入“guide”或点击“Start\Matlab\GUIDE(GUIBuilder)”打开一个空白的GUI。步骤2直接从工具箱拖动所需控件至工作区,构筑软件界面。本次选择控件为:①1个坐标轴控件,用于显示概率格纸、经验点据及频率曲线;②1个框架控件,其名称改为“统计参数”,内设4个文本框,与此对应的有4个编辑框,用于显示EX、CV、CS及倍比系数CS/CV(EX和CV值采用矩法计算,CS/CV默认值等于2),还有两个滑动条分别与CV、CS值绑定。四个按钮的名称分别改为“获取资料”、“绘制曲线”、“清空”、“结果”。步骤3设置菜单,调用Matlab系统绘图菜单。语句set(gcf,′menu′,′figure′)可实现软件界面菜单的添加。步骤4为相关控件书写响应程序。所有文件,包括离均系数ΦP值表、修改的NORMPLOT函数、软件界面及所有控件的响应程序均保存于一个文件夹中,并在Matlab中置于当前目录下。5实例软件的开发环境为:Inter(R)Pentium(R)T2370,WindowsVista系统,Matlab7.0版本。适用参数范围为P≥0.01%且0.1≤CS≤10。5.1方法步骤以某站30a洪峰流量为例(洪峰流量序列略),软件的使用步骤如下。步骤1将该站逐年洪峰流量输入Excel的“Sheet1”表中第一列,然后保存。步骤2运行频率曲线绘制软件,点击“获取资料”按钮,打开选择对话框,选择已保存的Excel数据,经转换,使其成为Matlab内部变量。同时,EX、CV、CS及CS/CV这些样本统计参数均显示于对应的文本框中。本例中,EX=595.40,CV=0.6,CS=1.2,CS/CV=2。步骤3点击“绘制曲线”按钮,软件基于样本统计参数绘制该站洪峰流量频率曲线,由于所绘曲线下端较陡,未能与经验点据重合。因此,增大偏态系数使Cs=1.3,再点击“绘制曲线”按钮,发现适线效果优于上次,但下端仍有个别经验点据偏离;再增大偏态系数,使CS=1.4,点击“绘制曲线”按钮后,发现适线与所有的经验点据拟合效果良好,故确定为最终结果。步骤4点击“清空”按钮,所绘的3条曲线被清除,但经验点据仍留于概率格纸上。再点击“结果”按钮,最终的洪峰流量频率曲线以红色显示于概率格纸上。步骤5点击菜单栏“Insert/Title”为频率曲线图添加标题“某站洪峰流量频率曲线”;点击“Insert/XLabel(YLabel)”为频率曲线图添加横纵坐标名称;点击“Edit/AxesProperties”更改坐标轴间隔;点击“File/Saveas”保存该频率曲线图。用户还可通过单击“Edit”完成对频率图所需的各项修改,如坐标轴格式、图面文字大小和颜色、曲线线形和粗细、背景颜色等,用户也可单击工具栏的打印机按钮,完成对频率曲线图的打印。5.2效果评价同其他用Excel或VB开发的水文频率软件相比,该软件具有如下特点:①该软件在Matlab中计算的离均系数ΦP的精度高于Excel中计算的ΦP值,且无数值发散区,为频率曲线的绘制提供了数据基础;②软件操作简便灵活,各按钮含义明确,便于在实际工作中推广应用;③软件界面友好,实用性强,便于实现频率曲线图的各项修改、保存及打印功能。6结语a.基于我国水文频率计算的发展及现状,以Matlab为开发环境,通过存储完整的ΦP值,修改Matlab内部函数、添加Matlab系统绘图菜单,研发了一款适于P-Ⅲ型分布的频率曲线绘制软件。b.实例应用结果表明,该软件能快速生成概率格纸、绘制频率曲线,且操作简便灵活、界面友好、实用性强,便于推广。参考文献:[1]耿鸿江.Excel在P-Ⅲ型分布频率计算中的应用研究[J].水电能源科学,2002,20(3):41-43.[2]王双银,向友珍,朱晓群,等.基于EXCEL的水文频率计算软件开发[J].西北农林科技大学学报(自然科学版),2006,34(4):113-116.[3]赵培颖,金冶,张忠孝.VisualBasic在绘制P-Ⅲ频率曲线中的应用[J].水利规划与设计,2008(2):55-57.[4]郑阿奇.Matlab适用教程(第二版)[M].北京:电子工业出版社,2004.[5]王正发.Matlab在P-Ⅲ型分布离均系数ΦP值计算及频率适线中的应用[J].西北水电,2007(4):1-4.[6]王俊德.水文统计[M].北京:水利电力出版社,1993.[7]黄振平.水文统计学[M].南京:河海大学出版社,2003.