有效教学的实践与思考

数学组张海军一.有效教学的认识：有效教学的理念源于二十世纪上半叶西方的教育科学化运动，源于“教学既是科学又是艺术”。它揭示了教学既要表现出科学性和合理性，又要表现出艺术性和创造性。我们从操作层面把有效教学界定为：教师在达成教学目标，促进学生发展方面获得成功的教学行为。它包括教的有效性和学的有效性及其交互作用。核心是效能和发展。就是说有效教学应能激发学生的兴趣与动机，促进学生的进步与发展。二．有效教学的实践下面以高一必修1《函数的概念》的教学为例，展示课堂教学过程，希望大家提出宝贵意见，我们共同提高。课本内容：在初中我们已经学习过函数概念，并知道可以用函数描述变量之间的依赖关系。现在我们将进一步学习函数及其构成要素，下面先看几个实例。（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是其中，。对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高低h与他对应。(2）近几十年来，大气层中的臭氧日益减少，因而出现了臭氧层空洞的问题。图1、2-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979-2001的变化情况。图像略根据图1、2-1中的曲线可知，时间t的变化范围是数集，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集。并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S与他对应。（3）国际上常用恩格尔系数反应一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数月底，人民生活质量越高。表1-1中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。时间19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考：分析，归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？X123,45y246810引出函数概念：设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。显然，值域集合B的子集。Axxfy,＝教师精讲概念：(1)设A,B是非空的数集(2)集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应(3)表达形式(4)x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(5)与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域Axxfy,＝课本内容：一次函数的定义域R，值域为R.二次函数的定义域为R，值域为B.当a0时，当a0时，0abaxy02acbxaxyabacyyB442abacyyB442思考：反比例函数定义域，值域各是什么？答案：定义域为，值域为教师板书例题例1．已知函数;(1)求函数的定义域(2)求，的值；(3)当a0时，求，的值。解：略0kxky0xRx0yRy213xxxf3f32faf1af作用：（1）是根式和分式有意义的考察，即根式函数，分式函数的定义域的应用。（2）是由函数的解析式求变量－3，对应的函数值。（3）是将啊（2）中的数字抽象化，求a,a-1对应的函数值。体现了数学由具体到抽象的认知规律，符合学生的实际。32三．对有效课堂教学的思考1．备课中要充分挖掘教材的教学目标与学科思想(1)三个实例承上启下(2)教育功能：数学是生活化的，是有用的2．将抽象的数学讲的通俗易懂，反映了数学来源于生活，高于生活，是我们数学教师的追求和奋斗目标。案例1：函数最大值的教学中，我这样处理。教师引入提问：在现实生活中，如果你的身高是班级最高的，你用什么办法可以知道？学生回答：可以比较。教师提问：假设让所有学生站成一竖行，如何比较？学生回答：向前看都比我低，向后看都比我低。数学语言如何叙述？学生回答：对于任意的，都有,都有定义域IxMxf教师引导提问：M有限制吗？例如，姚明是我们班身高最高的学生吗？学生回答：不是教师提问：为什么？学生回答：姚明不是我们班的学生，所以不是我们班身高最高的教师引导：应该加上条件“存在”。此时，M为函数的最大值。MxfIx00,有xf最大值定义：（1）对于任意的，都有。（2）存在定义域IxMxfMxfIx00,有3．教材的例，习题可以适当增减。原则是：我们是教数学的，不是教教材的。4．课堂是师生共同的舞台。学生是主角。教师教学中要让学生认识到：能听懂―――会做题―――做得快―――做得好是不同的四个层次。上课能听懂只是最基本的要求。四．有效课堂教学的努力方向有效课堂教学是高效能的课堂教学，有两个基本努力方向1.教育方向--------增强课堂教学的艺术因素。例如课堂导入的教学艺术，课堂小结的教学艺术，课堂提问的教学艺术，课堂语言（口头语言，板书语言，体态语言）的教学艺术，调控课堂（偶发事件，幽默等）的教学艺术，情景创设的教学艺术，合作交流的教学艺术，多媒体运用的教学艺术等。2.学科努力-----------开发学科内在的教育元素，沟通学科与生活的联系，揭示学科的本质思想，展示学科的美学内涵，直面教育难点，转变学科的“学术形态”为“教育形态”等。关于课堂提问的预设，有一个案例案例2xx牌52型拖拉机，每天耕地150亩，5天耕地多少亩？某四年级的学生这样列式：52×150×5教师问：你列的式子对吗？学生答：不对。教师问：为什么？学生答：应该用除法。教师问：怎么除？学生答：大的除小的。教师问：这样做对吗？学生答：应该用减。教师想了想，又举例说：你一天吃2个饼子，5天吃几个?学生答：我早晨不吃饼子，吃粽子。教师说：那好，你一天早晨吃2个粽子，5天吃几个？学生答：老师，我一天早晨只能吃半个粽子。教师说：你一天早晨吃半个粽子，5天吃几个？学生答：两个半。教师说：怎么算出来的？学生答：一天吃半个，那么两天就吃一个，5天吃两个半。