有源带阻滤波器的设计分析

信号综设实验报告项目名称：模拟滤波器的设计与测试分析所属课程：信号与系统实验姓名：程硕专业班级：理综一班学号：20112600104指导老师：李军一、实验目的随着微电子技术的迅速发展,通用数字信号处理芯片的性能不断提高,数字信号处理得到越来越广泛的应用,而数字滤波器是数字信号处理的一个重要应用方面,在通信系统、数字仪器仪表、语音、图像处理等方面都是必不可少的部分,所以数字滤波器的设计显得尤为重要。本次实验在软硬件常规实验的基础上，运用“信号与系统”的理论知识，设计、分析、测试基本电路系统，初步掌握综合运用理论知识、软件仿真以及硬件测试进行简单系统的设计与分析的基本方法。为学生创造应用实践的契机，培养学生的自学能力和钻研能力。二、实验选题经过综合比较本次实验完成选题二：选题二：模拟滤波器的设计与测试分析1、选取一个滤波器，可以是低通、高通、带通、带阻、陷波滤波器等。2、系统的软件仿真内容可选取时域、频域和S域中的部分内容或全部内容。如在时域中分别研究系统的冲激响应、阶跃响应，以及不同激励信号下的系统零状态响应；在频域中的幅频特性、相频特性等。3、对自己制作的硬件电路，完成系统特性的相关测试。如冲激响应、阶跃响应、频响曲线等。三、实验原理1、滤波器基本介绍：滤波是最常用的一种信号处理技术，是抑制干扰的一种有效途径，一般用来衰减信号频谱中需要消除的部分，增强有用的部分。简单的说就是，一个原始信号通过某一装置后变为一个新信号的过程称为滤波。原始信号称为输入，新信号称为输出，该装置便称为滤波器。2、数字滤波器的原理：数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。数字滤波的核心思想是突出有效波，抑制干扰波。根据有效波和干扰波的频谱特性差异进行滤波。一般是一个线性时不变系统,可以用下图所示的框图表示在此处键入公式。3、设计原理：带阻滤波器是让某一频率范围内的信号分量通过，而对该频率范围外的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。带阻滤波器理想幅频特性曲线如下图：本实验进行有源带阻滤波器的设计与分析，原理图如下：由教材中可知有源带通滤波器的传递函数为：G(s)=R2C2S2+1S2C2R2+4RCS+1其中R=1K，C=0.01u。故G(s)=10−10S2+110−10s2+4∗10−5s+1令sj则有G(ϳω)=AVF[1+(ϳωω0)2]1+2(2−AVF)ϳωω0+(ϳωω0)2=AVF[1+(ϳωω0)2]1+1Qϳωω0+(ϳωω0)2式中ω0=1RC，即特征角频率，也是带阻滤波电路的中心角频率；AVF=A0=1为带阻滤波电路的通带电压增益；Q=12（2−A0)=0.5则滤波器的增益为：|A(ϳωωc)|=A0√1+K2n(ωωc)⁄2n增益减小3dB时得K2n=1上式变为：|A(ϳωωc)|=A0√1+(ωωc)⁄2n特征角频率：ω0=1RC=100000Hz截止频率为：f0=12πRC=15.93∗10^3Hz由传递函数可知此滤波器的微分方程：R2C2y′′+RC4y′+y=x′′+x即为：10−10y′′+4∗10−5y′+y=x′′+x则可根据上式仿真在时域中的冲击响应、阶跃响应，以及不同激励信号下的零状态响应。四、仿真1.时域：1)冲激响应2)阶跃响应3)零状态冲激响应4)零状态阶跃响应5)正弦信号下的零状态响应2.频域：其中黄色为幅频特性，蓝色为相频特性，对应截止频率为15.66KHz与理论值相接近。3.S域中波形响应利用SystemView中的laplace变换分别得到时域内冲激函数，阶跃函数，正弦函数的响应激励为冲激函数激励为单位阶跃函数激励为频率为10幅度为1的正弦函数五、实物测量结果1、幅频特性的测量，输入峰峰值为2V的正弦波，并把输出结果记录在表f(kHz)0.10.50.813.9505.918.371011.6113.4Uop-p(V)2.00002.00002.00001.78251.41590.94630.63250.46130.33230.1957Av(db)000-1.05-3.12-6.54-10.23-12.74-15.59-20.19f(kHz)1414.1614.3814.5215.1716.2216.5117.0517.9219.80Uop-p(V)0.14160.02000.01160.00950.01130.02010.03480.06240.10920.2035Av(db)-23.56-40.32-44.71-46.51-44.96-39.94-35.18-30.12-25.26-19.85f(kHz)20.6921.5524.7129.5142.0960.0499.52149.9Uop-p(V)0.23910.27800.43650.62880.98821.30691.58591.8437Av(db)-18.45-17.14-13.22-10.05-6.124-3.696-2.015-0.707利用MATLAB做出对应的频率——幅度曲线六、测量结果分析：实际测出的滤波器的截止频率为f0实际=14.52∗10^3HzȠ=f0−f0实际f0∗100%=8.85%七、小结本次综合性设计性试验当中，将模电与信号与系统的内容结合起来，自己设计了一个有源带阻滤波器，将理论与实践相结合，发现了自身里理论方面的不足，同时在实际试验的过程中，认识到了严谨实验的重要性，虽然本次实验中遇到较多困难，但却增长了知识，增强了实践能力。