有理数的乘方教案

1课题：有理数的乘方教学目标（1）认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。（2）能力目标:1.使学生能够灵活地进行乘方运算。2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。（3）情感目标：1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。教学方法考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。教学手段多媒体辅助教学.教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课。有一张厚度是0.1毫米的纸，依次折叠1次、2次、3次、4次，列式并计算纸张的厚度.引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.算式：对折1次为：0.1×2对折2次为：0.1×2×2对折3次为：0.1×2×2×2对折4次为：0.1×2×2×2×2珠穆朗玛峰是世界的最高峰，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？最后老师告诉学生：连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了。我们一起来看上面的算式：列式并计算纸张的厚度.教师创设情境，学生产生疑问吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题2对折1次厚度为：2对折2次厚度为：2×2对折3次厚度为：2×2×2对折4次厚度为：2×2×2×2对折30次厚度为：问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？出现问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？二、新课讲解。2×2=222×2×2=32乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。幂的表示：naaaaaaan读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a相乘。运算加减乘除乘方结果和差积商幂老师引导学生列式并观察式子特点。教师提出问题学生独立思考并回答问题教师板书（课题）学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-----乘方的必要性！承上启下。与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂特别地：a可以看作a的一次幂，也就是说a的指数是1，1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。幂的指数an幂幂的底数相乘个an302×2×2……2×2×2=3023三．学以致用，巩固提高。1、指出下列每个的底数和指数以及读法.,62、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）443-)3(与（2）656544与3、把下列乘法式子写成乘方的形式：1）、1×1×1×1×1×1×1=；2)、1.5×1.5=；3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4）、=；4、把下列乘方写成乘法的形式：1）、（-0.9）3=；2）、=；3）、（a-b）2=；5、不求出结果，请直接说出下列式子的符号。6、例题：（1）4)2(（2）3)32(7：计算（1）2)211(（2）4)3(学生思考、依次回答学生抢答，活跃课堂氛围例题讲解，学习数学计算题的格式注意1:底数如果是分数或负数时,要添上括号巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。注意2：进行乘方运算应先定符号后计算。65656565479475)32()5()1)(3(5.1)1(333)45()6(2)4()1)(2(4（3）3)21(四、性质规律：根据下面幂的正负，你能得出什么结论？（1）（2）（3）幂的符号规律：幂的底数是正数时，结果一定为正数.幂的底数是负数时，指数为正偶数则结果为正；指数为正奇数则结果为负.0的任何正整数次幂都得0互为相反数的两数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.8、n是正整数，则122)1()1(nn9、若a是有理数，下列各式一定成立的是（）A.22)(aaB.22)(aaC.33)(aaD.33aa10、若22)2(a，则a=_____11、若0)2()1(42ba，则ab=____五：归纳小结：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？六：布置作业：书42页第1题47页第1题《极速训练王》第27页七：板书设置：学生互相交流，分清它们的区别。理解幂的符号性质学生独立完成交流自己的想法。学生动笔操作、回答计算结果师生共同小结学生叙述可相互补充学习分类讨论思想，体会从特殊到一般的推理方式。培养归纳概括能力梳理知识，使概念进一步清晰、明确。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。巩固所学有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。2)21(526131.05(2)6)1(3)1.0(2)21(203051、定义：…2、注意：(1)…(2)…3、符号规律：（1）（2）例题讲解：学生练习八：课后反思：1、学生错误的地方不应该擦去，用红笔修改。学生看错题了，不要其重做，注意时间。2、学生的问题要及时解决并详解。3、教学方式是先例题后练习，问题的提出要更有启发性。4、说话要更简洁，节奏更紧凑些，注意把握时间，不要拖堂。5、重点与难点应突出，突破。6、多听课，避免课堂散了。