期中复习资料--四边形复习试题

期中复习资料—四边形四边形复习试题专题复习题组一:平行四边形1．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60°2．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4x6（B）2x8（C）0x10（D）0x63．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对4．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）．（A）6cm（B）3cm（C）9cm（D）12cm5．下列说法正确的是（）．（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平等且相等6.我们把一批形状、大小都相同，但不规则的四边形拼成平面图形，这利用了四边形的性质__________________________；7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是_______．8．已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是________．9．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．10.如图所示，在ABCD中，AECF、分别是DABBCD，的平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．题组二:矩形1.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，AB=2，BD=4，则∠AOB=__,∠BAE=，BE=.2.如图，矩形ABCD中，∠DAE:∠BAE＝3:1，AE⊥BD，则∠EAC等于().A．60°B.30°C.120°D.45°ＡＢＣＤＦＥ期中复习资料—四边形ODCBABCEFMNOAD3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为().A.50°B.60°C.60°D.80°4.如图，矩形ABCD的长为6cm，宽为4cm，O是对称中心，则图中阴影部分的面积是_________2cm.5．四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）A．34B．33C．24D．８6.如图，在矩形ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°，（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积.7．在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．证明：ABCDEFQPF第21题EDCBA期中复习资料—四边形题组三.菱形1.菱形面积为２４，两条对角线的比为３∶４，则两条对角线长分别是__________________.2.顺次连结四边形各边的中点得到菱形，则原四边形的两条对角线__________________.3.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是_____.4.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形5.菱形的周长为20cm，两邻角之比为1:2，较短对角线的长为____________.6.已知,如图在菱形ABCD的对角线AC上取两点E、F且AE=CF连接BE、BF、DE、DF.求证:四边形BEDF是菱形.7.已知:如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.题组四:正方形1．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的是（）A.OA＝OC、OB＝ODB.OA＝OB＝OC＝ODC.OA＝OC、OB＝OC、AC⊥BDD.OA＝OB＝OC＝OD、AC⊥BD2.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.50.(2)∠AFC=112.50.(3)∠ACE=1350.（4）AC=CE。(5)AD∶CE=1∶2.其中正确的有（）（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个OBADCEFOFEBACD期中复习资料—四边形3．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）．4.已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别是CD、AD的中点，则BE=，S△ABC=5.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．题组五:梯形1.在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｃ互余，ＡＤ＝５，ＢＣ＝１３，∠Ｃ＝６０°。则该梯形的面积是___________.2.已知，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，对角线ＡＣ交ＢＤ于Ｏ，则图中面积相等的三角形有（）Ａ、１对Ｂ、２对Ｃ、３对Ｄ、４对3.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，周长是30，BC＝2AD＝2AB，则∠B＝＿＿＿4.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形和圆中，既是轴对称又是中心对称图形有A.6种B.5种C.4种D.3种本章综合复习1.若多边形的边数由3增加到n（n为正整数，且n＞0），则其外角的度数和（）A.增加B.减少C.不变D.不确定2.如图，E是ABCD内任意一点，若260cmsABCD平行四边形,则图中阴影部分的面积为（）A.250cmB.240cmC.230cmD.以上都不对3.如图，已知正方形的边长为5cm，E、F、G、H分别是各边的中点，连结DE、AF、BG、CH，则中间阴影部分的小正方形的面积为（）A.425B.45C.5D.10BCDAPＢＣＤＡ第3题EDCBAHGF第4题EDCBA期中复习资料—四边形444555333125125125125453xyODxyOCxyOBAOyx4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为（）A.1B.2C.2D.35．如图，在周长为20cm的□ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6．四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）A．734B．33C．24D．８8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设yAExDP,，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是（）9.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，……，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积为A.241cmB.24cmnC.241cmnD.241cmn10.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为11.已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是，△BPC的面积是12.如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、BF、BD（1）求证：△ADE≌△CBE（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请你证明你的结论。第7题DCBAEP第9题DCBAA4A3A2A1第10题P第17题DCBAFE第19题DCBAABCDOEABCDEF期中复习资料—四边形图1ODFCBEAHABCDO图213．如图，将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．联接CF．⑴判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．⑵若矩形纸片ABCD是平行四边形，上述操作不变，⑴的结论是否依然成立？（只需写出结论，不必说明理由）．证明：⑴⑵答：．14.如图，已知正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E为AC上一点，AH⊥EB交EB于点H，AH交BD于点F．(1)若点E在图1的位置，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论；(2)若点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论.15.如图，菱形、矩形与正方形的形状的差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”。在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等。（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为nm，于是nm越小，菱形越接近于正方形.①若菱形的一个内角为70°，则菱形的“接近度”等于;②当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形.（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ba），将矩形的“接近度”定义为ba，于是ba越小，矩形越接近于正方形，你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义.banm第24题D'FEDCBA