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第四节探究弹性势能的表达式高一物理孙德文2008-04-18一、教学目标1．知道什么是弹性势能。2．理解探索规律的过程和科学方法。二、学习过程1．弹性势能发生________的物体的各部分之间，由于有______的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。可见，物体具有弹性势能的条件是发生了_________。2．弹性势能表达式中相关物理量的猜测弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关呢？①可能与弹簧被拉伸（或压缩）的_______有关。这是因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起（或下降）的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩）的________有关。重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的_______则不一定成正比，因在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是______力。②可能与弹簧的___________有关。这是因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即____________不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。3．弹性势能与拉力做功的关系弹性势能与重力势能都是物体凭借其位置而具有的能。在讨论重力势能的时候，我们从对重力做功的分析入手。同样，在讨论弹性势能的时候，则要从对______做功的分析入手。弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点。他们总的原理：功是____________的量度。例如，重力对物体做了100J的功，物体的重力势能______(增加、减少)100J；重力对物体做了－100J的功，物体的重力势能______(增加、减少)100J；类比以上，若弹力做了－100J的功，则弹簧的弹性势能_______(增加、减少)100J.4.如何计算拉力所做的功？在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此，拉力做功不能直接用功的公式W=Flcosα。那么，如何求出拉力的功呢？与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的。所以，每一小段的功分别为W1=F1△l1，W2=F2△l2，W3=F3△l3，……拉力在整个过程中所做的功为W=W1+W2+W3+……=F1△l1+F2△l2+F3△l3+……5.如何计算求和式？要直接计算上述各小段功的求和式是较困难的。与匀变速直线运动中利用v—t图象求位移x相似，我们可以画出F—l，如图5—32所示。每段拉力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由F和l围成图5—32OFl的三角形的面积，这块三角形面积就表示拉力在整个过程中所做的功。（1）推导出弹力做功的表达式：_______________________。（2）如图所示，弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。6．弹性势能的相对性：在本节的“说一说”栏目中，提出了“能不能规定弹簧某一任意长度时的势能为零势能”的问题。这个问题可与重力势能参考平面的选取相比较。如果我们规定了弹簧某一任意长度时的势能为零势能，在弹簧从零势能位置拉至某一位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧处于该位置的弹性势能。显然，这与规定自然长度为零势能时，从零势能位置拉至该位置的功是不同的。所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的，弹性势能也具有相对性。教材中说：“在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。”当物体处于参考平面时，重力势能为零；在参考平面上方，重力势能为正；在参考平面下方，重力势能为负。当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零；弹簧拉伸时，弹性势能为正；那么，弹簧压缩时弹性势能也为负值吗？为什么？三、达标测试：1．关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．讨论弹性势能，要从下述问题的分析入手的是（）A.重力做功B.弹力做功C.弹簧的劲度系数D.弹簧的形变量3．弹簧的一端固定，原处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（）A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C．弹簧克服拉力做功。弹簧的弹性势能增加D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少4．在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧至速度减为零时（）A．物体的重力势能最大B．物体的动能最大C．弹簧的弹性势能最大D．物体的重力势能最小5．教材中说：“在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。”当物体处于参考平面时，重力势能为零；在参考平面上方，重力势能为正；在参考平面下方，重力势能为负。当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零；弹簧拉伸时，弹性势能为正；那么，弹簧压缩时弹性势能也为负值吗？为什么？6．总结本节在几个方面运用了对比的方法？BFOll2lA