西南交通大学：理论力学 (17)

理论力学电子教程理论力学综合复习（二）理论力学电子教程理论力学综合复习（二）一、是非题1、力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。（）2、刚体作平动时，其上各点的轨迹相同。（）3、只要已知作用在某质点上的所有力，就可以完全确定该点的运动规律。（）理论力学电子教程理论力学综合复习（二）二、选择题A、大；B、小；C、相同1、曲杆重不计，其上作用一力偶矩为的力偶，则图（）中点的反力比图（）中的反力。MaBbBll2MABl2lBAM)(a)(b理论力学电子教程理论力学综合复习（二）2、正方形作平动，点的运动方程为；,点沿以（以厘米计，以秒计）的规律运动，当时，点的相对加速度大为，牵连加速度大为。A、0；B、6；C、24；D、AABCD)2cos(6txA)2sin(4tyA26MAC23tSSy、、xt2tM2mcm2mcmoxyACBDMSBC理论力学电子教程理论力学综合复习（二）123、物体的重量分别为，且，绳索与滑轮间无相对滑动。若不计滑轮质量，则滑轮两边绳子的张力；若计滑轮质量，则两边绳子张力。BA、BAPP、BAPPB、不等A、相等；ABoABAPBP理论力学电子教程理论力学综合复习（二）三、填空题1、图示悬臂桁架中，各杆的内力为零。651、、2、系统按，且（式中均为常量）的规律运动，杆长，若取小球为动点，物体为动坐标系，则牵连加速度相对加速度。（方向均需由图表示）。tbaSsint,,balABeaatbsin22Laaa654321PLAB理论力学电子教程理论力学综合复习（二）3、一滚轮重，由大小大小两盘固结而成，用柔索以速度拖动，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心的回转半径为，则PVC系统的动量为；动能为。)(rRVRgP2222)(2)(rRgrVPVRrC理论力学电子教程理论力学综合复习（二）四、质量分别为和的两物体，置于同样粗糙的斜面上，倾角分别为和。若不计滑轮处摩擦，试证明当物体即将下滑时的静摩擦系数为0.66。kg2kg1BA、060030Af060030AB理论力学电子教程理论力学综合复习（二）证明：1x1yAAPANAFTF2x2yTFBBNBPBF对：A060cos,0060sin,00101AAAAPNyPFTx21由23又060cosAAAPfNfF431将代入有：)223(60cos60sin00fPPfPTAA理论力学电子教程理论力学综合复习（二）6)2321(fPTB46令相等)2321()223(fPfPBAff23213231213f66.0f对：B5030sin,002TPFxBBBBBBPNPNy23,030cos,002BBBPfNfF23代入有5理论力学电子教程理论力学综合复习（二）五、质量为的圆盘绕过其质心的轴以匀角速度转动，其上质量为的物块以（为常量）的规律由点开始沿该盘的径向向外运动，求秒时系统的动量。Mom2atSao1tSo理论力学电子教程理论力学综合复习（二）【解】以物块为动点，以盘为动系，则22atsvr当秒时，1tavr22atsve当秒时，1tave于是物块的绝对速度4)2()(22222aaavvvrea物快的动量211)4(mamvpaSorvev理论力学电子教程理论力学综合复习（二）因为圆盘质心的速度为零，故圆盘的动量02p所以系统的动量211)4(mapp方向：与成角rv)2()(arctgvvarctgre六、图示匀质圆柱体位于铅直面内。已知：圆柱半径为，重为，支座的水平间距为。试用动静法求突然移去支承瞬时：（1）圆柱质心的加速度；（2）支承反力、PrBA、lBCAxFAyFACBl理论力学电子教程理论力学综合复习（二）【解】由0AM0coscosrPMgA得：rglaC3由01x0singAAxFF得：)3(])4(1[2122rrlPlFAx由01y0cosPFFAgAy得：])6(1[22rlPFAyACBAxFAyFgAFPCagAM理论力学电子教程理论力学综合复习（二）七、圆球由均质圆环和沿直径的均质细杆固结而成，圆环和细杆的质量均为，设圆轮由静止开始释放沿斜面滚下（只滚不滑），求圆轮的角加速度。mCr理论力学电子教程理论力学综合复习（二）【解】222121CCImvT2222]12)2([21))(2(21rmmrrm3522mr3102dmrdT)(sin2)(sin2dtrmgdsmgWWdT)(sin23102dtgmrdmrrgdtd5sin3理论力学电子教程理论力学综合复习（二）八、在图示机构中，已知：曲柄AB和连杆BC的长度均为l，重量均为P，滑块C重，可沿倾角为的光滑导轨滑动。试用虚位移原理求系统在铅垂平面内的平衡位置。QPxyABECDQPPP理论力学电子教程理论力学综合复习（二）【解】用解析法sinsin2,sincos2)cos(21),sin(21ooDDylylylysinsin)cos(21sincos)sin(21llyllyEE)cos(21)cos(21[llP由虚功原理有：理论力学电子教程理论力学综合复习（二）0sinsin2]sinsinlPlQsinsin)(2coscosQPPP)](2[QPPctgPtg})](2[{QPPctgParctg由的任意性有：xyABECDQPPP理论力学电子教程理论力学综合复习（二）九、结构尺寸如图，略去各杆自重，C、E处为铰接，已知：P＝10kN，M＝12kN。试求A、B、D处的约束反力。43EDABCH1m2m045045理论力学电子教程理论力学综合复习（二）【解】分析DE杆有)(12,0)(kNNFMDEkNNNED12分析AC杆有021,0)(AxECFNFM)(6kNFAxDEMNEFNDFEACCyFCxFNEFAxFAyF理论力学电子教程理论力学综合复习（二）分析ACB部分有054,0PFFFXNEBxAx)(2kNFBx015315412,0)(PPFFFMNEByA)(5kNFBy053,0PFFYByAy)(1kNFAyCAB43PENEFAxFAyFBxFByF045理论力学电子教程理论力学综合复习（二）十、在图示机构中，已知：OA＝15cm，＝10cm。在图示瞬时，。试求此瞬时圆轮的角速度。BO1ABBO10030,60,2srad1OAB1O理论力学电子教程理论力学综合复习（二）OAB1O【解】取连杆AB，由速度投影定理，得030cosABvv轮的角速度10321121511BOvBsrad233顺时针