控制基础第三次实验MatlabSimulink仿真实验

东南大学自动化学院《自动控制原理实验》实验报告实验五Matlab/Simulink仿真实验姓名：学号：专业：自动化实验室：组别：同组人员：设计时间：2014年12月12日评定成绩：审阅教师：一、实验目的（1）学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。（2）学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。（3）掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。（4）掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。二、预习与回答借阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。构建传递函数：H=tf(num,den);状态空间：[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);部分分式：[r,p,k]=residue(num,den);联接：串联——H1*H2;并联——H1+H2;反馈——feedback(H1,H2,-1);伯德图：bode(H);根轨迹：rlocus(H);rlocus(-H);奈奎斯特：Nyquist(H);时域阶跃响应：Step(H);Gridon三、实验内容1．已知H（s）=0.051(0.21)(0.11)sss，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。答：先创建传递函数H(s)num=[0.051];den=[0.020.31];H=tf(num,den)H=0.05s+1--------------------0.02s^2+0.3s+1Continuous-timetransferfunction.H（s）的零极点表达式如下：[Z,P,K]=tf2zp(num,den)Z=-20P=-10-5K=2.5000H（s）的状态空间表达式如下：[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)A=-15-5010B=10C=2.500050.0000D=02．已知15()(1)(2)sHssss，21()1Hss。（1）求两模型串联后的系统传递函数。答：先创建传递函数H(s)num1=[15];den1=[1320];H1=tf(num1,den1)H1=s+5-----------------s^3+3s^2+2sContinuous-timetransferfunction.num2=1;den2=[11];H2=tf(num2,den2)H2=1-----s+1Continuous-timetransferfunction.两模型串联后的系统传递函数如下：H3=H1*H2H3=s+5-------------------------s^4+4s^3+5s^2+2sContinuous-timetransferfunction.（2）求两模型并联后的系统传递函数。答：两模型并联后的系统传递函数如下：H4=H1+H2H4=s^3+4s^2+8s+5-------------------------s^4+4s^3+5s^2+2sContinuous-timetransferfunction.（3）求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。答：两模型在负反馈连接下的系统传递函数如下：H5=feedback(H1,H2,-1)H5=s^2+6s+5-----------------------------s^4+4s^3+5s^2+3s+5Continuous-timetransferfunction.3．作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。答：作出bode图命令如下：bode(H3)Bode图如下：标定出如下：从上可以看出：幅值裕度为：4.95dB相位裕度为：-19°使用margin函数直接可求取得（l为幅值裕度，f为相位裕度）：[l,f]=margin(H3)Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.Inwarningat26InDynamicSystem.marginat63l=0.5576f=-19.36624．给定系统开环传递函数为2()(2)(25)KGssss，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。答：构建传递函数num=1;den=conv([12],[125]);G=tf(num,den)G=1----------------------s^3+4s^2+9s+10Continuous-timetransferfunction.绘制系统的根轨迹图（0至无穷大）如下：rlocus(G)由第二张图可知K的范围是：26K绘制系统的根轨迹图（负无穷大至0）如下：rlocus(-G)由第二张图可知K的范围是：10K将二张图放在一起，即得：rlocus(G);holdonrlocus(-G)holdon综上，可知K的范围是：2610-K绘制k=1时奈奎斯特曲线如下：num=1;den=conv([12],[125]);G=tf(num,den);由稳定条件判别方法可知，0N故1K不稳定。绘制k=30时奈奎斯特曲线如下：由稳定条件判别方法可知，02N故30K不稳定。绘制k=-3时奈奎斯特曲线如下：由稳定条件判别方法可知，0N故3-K稳定。绘制k=-11时奈奎斯特曲线如下：由稳定条件判别方法可知，02N故11-K不稳定。5．对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。答：Simulink模拟原理图如下：K=10时的阶跃响应曲线如下：可见10K时最终会达到稳定。K=40时的阶跃响应曲线如下：可见40K时最终振荡，不会达到稳定。设置正反馈的Simulink模拟原理图如下：K=5时的阶跃响应曲线如下：可见5K时最终会达到稳定。四、实验总结1，这次实验让我更进一步的理解了bode图和奈奎斯特图，尤其深化理解了bode图切线位置为我们手工画bode图的拐点处，即可以近似为特征根的解。2，指标-模型=调节规律。3，本次实验是系统频率特性的测试，这章在自控原理的第二节前段时间学过，但对于实验对应环节我们缺乏一个系统的概念。这次实验让我们深入了解频率特性的性质，幅值的如何选定，如何判断相位差是否在理论范围内。在后期报告完成中，我们了解了运用MATLAB软件进行操作，根据理论数据，画出频率特性波特图，求出系统传递函数，进而画出奈奎斯特图。