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数学文献基础知识与数学论文写作曹飞龙2009年4月8日一、数学文献基础知识二、数学论文写作数学文献基本知识数学文献简史数学文献特点数学文献简介引言研究工作的质量、效率乃至成败，在很大程度上取决于收集文献的效率和质量了解数学文献的初步知识，认识几种检索工具，懂得怎样获得数学文献，进而开始数学论文习作一、数学文献简史文献是记录有知识的一切载体。凡是人类的知识用文字、图形、符号、声频、视频、电子等技术手段记载在一定的物质载体上的有价值的记录，统称为文献。数学文献：记载数学知识和研究成果的各种图书、期刊、学位论文、研究报告、会议资料、政府出版物、论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话记录及通信等最早数学文献：美索不达米亚泥版的楔形文，公元前1800年的埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书）最早数学文献(美索不达米亚泥版)泥版楔形文普林顿322最早数学文献(埃及纸草书)莱茵德纸草书莫斯科纸草书古希腊数学（前600－600年）欧几里得阿基米德阿波罗尼斯印度阿拉伯数学（400－1400年）花拉子米卡西文艺复兴时期（15－16世纪）塔尔塔利亚米勒帕奇欧里韦达解析几何创立（17世纪）笛卡儿(1596-1650年)微积分发明（17世纪）莱布尼茨(1646-1716年)牛顿(1643-1727年)1687年出版18世纪的数学文献(瑞)伯努利家族：雅格布(1654-1705)、约翰(1667-1748)、丹尼尔(1700-1782)1715年泰勒(英,1685-1731)《正和反的增量》1750年起达朗贝尔(法,1717-1783)《百科全书》1797年拉格朗日(法,1736-1813)《解析函数论》18世纪最伟大的数学家:欧拉(瑞,1707-1783)的《无穷分析引论》(1748)、《微分学原理》(1755)、《积分学原理》(1768)19世纪的数学文献1801年高斯(德,1777-1855)《算术研究》1812年拉普拉斯(法,1749-1827)《分析概率论》1821年柯西(法,1789-1857)《代数分析教程》1822年傅里叶(法,1768-1830)《热的解析理论》1826年罗巴切夫斯基(俄,1792-1856)《论几何基础》1843年哈密顿(英,1805-1865)《四元数概论》1854年黎曼(德,1826-1866)《几何学基础的假说》1872年克莱因(德,1849-1925)《爱尔朗根纲领》1874年康托(德,1845-1918)一系列集合论论文1895年庞加莱(法,1854-1912)《位置分析》20世纪的数学方向国际数学家大会(1897-)希尔伯特(德,1862-1943年)中国古代数学文献殷墟甲骨上数学(商代,公元前1400-前1100年,1983-84年间河南安阳出土)中国古代数学文献《周易》太极中国古代数学文献《周髀算经》(西汉,约公元前100年)刘徽(魏晋,公元3世纪)割圆术(12边形)《九章算术注》中国古代数学文献祖冲之(南朝宋、齐,429-500年)圆周率计算《缀术》中国古代数学文献中国古代数学文献《算经十书》公元656年《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》《夏候阳算经》、《张邱建算经》、《缀术》、《五曹算经》《五经算经》、《缉古算经》中国古代数学文献秦九韶(南宋,约1202-1261年)《数书九章》(1247)中国古代数学文献杨辉(南宋,公元13世纪)垛积术中国古代数学文献朱世杰《四元玉鉴》(1303)中国古代数学文献徐光启(明，1562-1633年)利玛窦(1552-1610年)徐光启、利玛窦合译欧几里得《几何原本》（1607）李善兰(清,1811－1882年)《几何原本》(1857)《代微积拾级》(1859)《代数学》(1859)cxaxadx)ln(丙对天甲天甲彳天禾)(北京大学数学系交大图书馆1912年北京大学创办了国内第一个大学数学系1935年中国数学会在交通大学图书馆成立中国现代数学中国现代数学中国数学会1949年以前总共有74位数学家发表了342篇论文中国现代数学1958年毛泽东与华罗庚1949－1966年估计至少有450位数学家发表了约1800篇论文《堆垒素数论》等可列为20世纪的数学经典著作中国现代数学1984年邓小平与陈景润二、数学文献特点文献数量激增、类型复杂、发表分散、语种多样、内容交叉、越来越专、分类独特美国《数学评论》选定的400多种数学核心期刊中包含的数学论文不足总量的75%，数学文献的引文有21%来自非数学期刊俄罗斯《文摘杂志·数学》引用了35种语言的文献数学特点：计算机科学迅猛发展、应用数学众多分支以及纯粹数学若干重大突破数学研究发展的基石，数学研究活动的产物数学研究活动主要是单独进行的，掌握文献的多少往往是研究工作取得成功的关键数学研究是一项竞争性较强的活动，研究的进展在很大程度上取决于对文献的搜集和积累数学文献重要性三、数学文献简介1、图书图书丛书汇集若干有单独书名的著作，冠以一个总书名的连续出版物美国的学术出版社，德国的斯普林格出版社，荷兰的北荷兰出版公司，英国的剑桥大学出版社，以及著名的数学组织、学术机构等都先后出版了大量数学丛书。丛书斯普林格出版社《数学讲演集》(1964－)1图书美国数学会《纯粹数学会议录》(1959－)剑桥大学出版社《剑桥数学专题丛书》(1905－)科学出版社《纯粹数学与应用数学专著》(1978－)《现代数学基础丛书》(1981－)上海科学技术出版社《现代数学丛书》(1963－)图书阅读类图书工具类图书参考工具书检索工具书唐秀颖主编《数学题解辞典》，上海辞书出版社，1983日本数学会编《数学百科辞典》中译本，科学出版社，1984《现代数学手册》（5卷本），华中科技大学出版社，2000－2001华罗庚、苏步青主编《中国大百科全书·数学》，中国大百科全书出版社，1988中文参考工具书《数学百科全书》（5卷本）中译本，科学出版社，1994－2000全国自然科学名词审定委员会编《数学名词》，科学出版社，1994程民德主编《中国现代数学家传》（5卷本），江苏教育出版社，1994－2002吴文俊主编《世界著名数学家传》（上下集），科学出版社，19952、期刊1665年1月法国创办的《学者杂志》是最早出现的科技期刊延续至今的最早出现的科技期刊是1665年3月由英国皇家学会创办的《哲学汇刊》，1776年更名为《伦敦皇家学会哲学汇刊》1810年法国创办了最早的数学专业期刊《纯粹和应用数学记事》流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是1826年德国创办的《纯粹与应用数学杂志》纯粹与应用数学杂志(德，1826-)伦敦皇家学会哲学汇刊(英，1665-)我国最早科技期刊：唐大烈主编《吴医汇讲》(1792-1801年)我国第一份数学期刊：黄庆澄创办《算学报》(温州，1897-1900年)我国流行至今的第一份数学专业期刊：1933年由武汉大学算学系刘正经等创办的《中等算学月刊》，1952年更名为《数学通讯》(华中师范大学、湖北省数学会主办)核心期刊为数不多的，适合本学科专业，水平高，信息量大的期刊美国《数学评论》数学核心期刊400余种美国《科学引文索引》(SCI)期刊3700多种，其中数学期刊93种《中文核心期刊要目总览》(2000版)中文核心期刊1571种，其中数学类核心期刊19种排序刊名排序刊名1数学学报11高等学校计算数学学报2数学研究与评论12高校应用数学学报3数学年刊A13系统工程理论与实践4应用数学学报14数学的实践与认识5计算数学15数学物理学报6数学进展16数理统计与应用概率7数学杂志17运筹学学报(原名：运筹学杂志)8系统科学与数学18工程数学学报9应用数学19系统工程10应用概率统计第二部分：数学论文写作为什么要写数学论文?把你的工作告诉同行经过同行评审（peer-review），成为数学及其它科学文献基础研究的主要成果数学研究通常离实际应用有较大距离只有很少的研究工作能很快进入实际应用数学论文好写吗?很容易!只要有了好的研究工作，写论文不过就是用文字把你的工作描述出来很难!如果没有研究工作支撑的话论文是“做”出来的而不是“写”出来的，“写”的时间其实最多只占10%如何做数学论文？研究活动的大致过程：Topic-Problem-Idea-Concretework(theoreticalanalysis,experiments,etc.)Paperwriting-Submit从Topic开始！数学科学发展到今天，已经是一个非常广袤的学科先要进入一个具体的分支学科和领域，并获得必要的了解How?通常情况：导师给你一个topic导师往往是该领域的资深学者，对topic可能有较好的把握能力研究领域不存在“好”、“坏”之分，只要做得足够深入，都能做出好的工作在特定的时期，某些领域可能更活跃，相对来说杰出成果出得更多How?然后，阅读关于该话题的重要文献，了解该话题的研究历程、研究现状请导师或该领域资深学者推荐该领域经典的数学专著基于导师推荐的读物，顺藤摸瓜（例如从参考文献）找到尽可能多的重要文献读不懂的先跳过去，多读几遍每个topic发展的历程都是无数聪明人智慧和汗水铺就的，这里面会有一条前后衔接的线索某一天当你突然把头脑中杂乱的东西串成一线，你会觉得顿时豁然开朗：“啊，原来是这样！”，这时你就开始尝到研究带来的乐趣了How?办法2：自力更生①搞清楚自己的领域里最重要的刊物、会议问人、网上搜索、BBS,etc.②找来那上面最近几年的文章CJLU数字图书馆、Internet,etc.③读!目的是为了大概知道有哪些topic，读摘要就可以了可能要花很多时间How?导师给你一个问题你很幸运！赶紧做，说不定导师忍不住自己去做了自己产生问题，导师帮你判断，这是通常的情况，导师的研究经验和见解，会使得你少做无用功有了问题以后，搞清楚该问题上已经有过的所有工作导师给你推荐重要文献，然后自己顺藤摸瓜，优点是什么？缺点是什么？为什么没有彻底解决问题？悟出已有工作的发展线索How?完全自力更生读发表在重要刊物和会议上的有关你的topic的文献二三十篇读下来，你大概能知道有哪些问题是没解决的了关注这个topic上活跃的leadingexpert的工作、他们的文章中可能会指出一些需要解决的重要问题–兴趣：有价值的问题，知识结构：资源–宜“小题大做”，忌“大题小做”。如此对研究能力极大的锻炼你可能会走很多弯路，有可能一无所成，但也有可能练就一身硬功夫Idea这是考验你聪明才智的时候了！不要指望导师给你idea!如果导师连idea都给你，你的运气实在是好到家了如果一下想不到好的idea，不要着急，研究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了你也许会有很多idea，导师可以帮助你判断、改善有了好的idea，问题就解决了一大半小结一下Topic-Problem-Idea-Concretework对一项具体的研究工作来说：–找到好的问题是非常重要的–有了好的idea，问题就解决了一大半–具体的工作是必不可少的成功之路聪明+勤奋！写论文之前确定论文署名：–一般情况，按贡献大小排序如果是普通合作者，则考虑P,I,C如果是导师给问题，则主要考虑I,C–导师是在培养学生–综合考虑–提出idea的人经常成为第一作者通常由第一作者执笔通讯作者通常是整个研究工作的负责人作者不要太多，小的贡献可以放在致谢里了解一下稿件处理流程Journal–编辑部/主编(Editor-in-Chief)收到稿件–转给合适的AssociateEditor处理–AE找reviewer审稿–Reviewer的意见到AE手里汇总–AE做出处理意见:accept,revision,reject–Editor-in