控制系统仿真实训

内蒙古科技大学控制系统仿真设计说明书题目：基于Ziegler-Nichols方法的PID控制参数整定学生姓名：学号：专业：自动化班级：自2012-3班指导教师：李仲德1基于Ziegler-Nichols方法的PID控制参数整定摘要；当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。在过去的十几年里，PID控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………。关键词：PID控制；Ziegler-Nichols；参数整定；matlab；simulink2第一章控制系统仿真概述1.11.1控制系统计算机仿真控制系统的计算机仿真是一门涉及控制理论、计算数学与计算机技术的综合性学科，它的产生及发展差不多是与计算机的发明和发展同步进行的。控制系统的计算机仿真就是以控制系统的模型为基础，采用教学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行试验和研究的一种方法。控制系统计算机仿真的过程包含如下步骤：（1）建立控制系统的数学模型系统的数学模型是指描述系统的输入、输出变量以及内部变量之间关系的数学表达式。系统数学模型的建立可采用解析法和试验法，常见的数学模型有微分方程、传递函数、结构图、状态空间表达式。（2）建立控制系统的仿真模型根据控制系统的数学模型转换成能够对系统进行仿真的模型。（3）编制控制系统的仿真软件采用各种各样的计算机语言(Basic、FORTRAN、C语言等)编制控制系统的仿真程序，或直接利用一些仿真语言。（4）进行系统仿真试验并输出仿真结果通过对仿真模型对实验参数的修改，进行系统仿真实验，输出仿真结果。如果应用MATLB的Simulink集成环境作为仿真工具，则构成了MATLAB仿真。第二章PID控制原理当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。在过去的十几年里，PID控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路3都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。2.1PID控制的特点事实表明，对于PID这样简单的控制器，能够适用于广泛的工业与民用对象，并仍以很高的性价比在市场中占据着重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品质。概括地讲，PID控制的优点主要体现在以下两个方面：(1)原理简单、结构简明、实现方便，是一种能够满足大多实际需要的基本控制器。(2)控制器适用于多种不同的对象，算法在结构上具有较强鲁棒性。确切地说，在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数振动不敏感。但从另一方面来讲，控制算法的普适性也反映了PID控制器在控制品质上的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几个方面：(1)算法结构的简单性决定了PID控制比较适用于SISO最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等难控对象时，需要通过多个PID控制器或与其他控制器的组合，才能得到较好的控制效果。(2)算法结构的简单性同时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要极点；闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的。(3)出于同样的原因，决定了单一PID控制器无法同时满足对假定设定值控制和伺服跟踪控制的不同性能要求。2.2PID参数整定方法（1）Ziegler-Nichols经验公式(Z-N公式法)。该方法先求取系统的开环阶跃响应曲线，根据对象的纯迟延时间、时间常数和放大系数，按Ziegler-Nichols经验公式计算PID参数。这是我们这次课程设计所采用的方法。（2）稳定边界法(临界比例度法)。该方法需要做稳定边界实验，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控对象现临界振荡为止，记下临界振荡周期和临界比例带。（3）衰减曲线法。该方法与临界比例度法类似，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控量出现4:1的衰减过程为止，记下此时比例带以及相邻波峰之间的时间。然后按照经验公式确定PID参数。4第三章控制器设计以及仿真曲线图1.已知系统控制对象传递函数为)200s30(400)(2SSSG对此连续系统应用ziegler-nichols方法进行PID参数整定，图为我设计的控制器的模型图（1）其中step作用为计算一个动态系统的阶跃响应。（2）Scope是系统的示波模块，显示波形。（3）Simulink控制程序中的PID是用Z-N法计算出来的，使用rlocus和rloclind指令可以求得穿越增益和穿越频率，采用Z-N整定方式发可以求得PID参数，运行整定程序可以得出三个图像，图一为系统未整定的根轨迹图，在该图上可以选定穿越jw轴时的增益km和该点的w值，图二示出系统整定前后的伯德图，可见该系统整定后，频带拓宽，相移超前，图三示出整定后系统根轨迹，所有极点位于负半面达到完全稳定状态，采用z-n方法可以得出KP=8.8371，KD=0.4945，KI=39.4847.将PID输入控制程序中即可得到阶跃响应曲线。图见下。接下来双击scope显示波形如下图所示为系统的阶跃响应曲线，整定程序见附录。5在采用ziegler-nichols的方法进行PID整定可以快速精确的算出各参数的数值，然后在进行微调既可以的到理想的控制效果。图一.系统未整定时根轨迹图6图二.整点前后系统伯德图图三.整定后系统根轨迹72.已知系统的对象传递函数为sssG2101)(2，采样时间为0.25s，采用零阶保持器对其离散化并应用ziegler-nichols方法进行PID参数整定。对于这道题目的控制器的设计需要加一个零阶保持器，所以此题的控制器如下（1）其中step作用为计算一个动态系统的阶跃响应。（2）zero-orderhold为零阶保持器（3）scope为系统的示波模块，显示波形双击scope显示波形如下为系统的阶跃响应曲线（4）这道题需要采用零阶保持器将对象离散化，使用rlocus指令和rlocfind指令的出系统的根轨迹图，可求得震荡增益和震荡频率然后根据Z-N公式求出PID参数，运8行整定程序，得出图四为系统未补偿时的系统根轨迹图，然后在该图选定位于Z平面单位圆上的闭环极点，则可求得该点对应的增益和震荡频率，图五为系统整定后的根轨迹求得PID参数分别为KP=637562，KD=5.0318，KI=2.2679.整定程序见附录图四.未整定时系统根轨迹图五.整定后根轨迹9在传统PID参数整定时寻找I和D的参数是一件不算容易的事情，更具Z-N法可以快速的确定I和D的参数，这对我们的调试会起到很大的帮助，回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。而Z-N法课一为控制器提供非常准确的控制参数，并且可以进行微调。从而得到理想的控制结果。第三章各种PID控制器整定方法比较比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。前文提到了三种PID参数整定方法，现在来分析一下三种PID参数整定方法的优缺点对于第一种Ziegler-Nichols经验公式(Z-N公式法)，这种数学模型是在用拉普拉斯变换方法求解微分方程过程中引出来的复域中的数学模型，它不但能等同微分方程反映系统的输入、输出动态特性，而且能间接的反映结构、参数变化时对系统输出的影响而且传递函数只取决于系统(或元件)的结构和参数，与外界输入无关在实际的过程控制系统中。如果数据是通过阶跃响应获得的。我们可以由下面给出的经验公式来设计PID控制器10（Ziegler-nichols整定参数）这种方法可以比较快速的求出相对精准I和D的参数，但是由于该模型的建立是有一定的假设条件的，所以在得出结果后需要进行不断的进行尝试从而获取针对实际条件的最佳PID参数。第二种是临界比例度法，这是目前使用较广的一种方法，具体作法如下：先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程。比例度叫临界比例度δk，周期为临界振荡周期Tk。记下δk和Tk，然后按下表的经验公式来确定调节器的各参数值。这种方法在下面两种情况下不宜采用：1）、临界比例度过小，因为这时候调节阀很容易处于全开及全关位置，对于工艺生产不利，举例来说，对于一个用燃料油（或瓦斯）加热的炉子，如δ很小，接近双位调节，将一会儿熄火，一会儿烟囱浓烟直冲。2）、工艺上约束条件较严格时，因为这时候如达到等幅振荡，将影响生产的安全运行。控制器类型由阶跃响应整定由频域响应整定KPTITDKPTITDPT/KL∞00.5KP∞0PI0.9T/KL3L00.45KP0.833P0PID1.2T/KL2LL/20.6KP0.5P0.125P11表1临界比例度法数据表调节作用比例度δ（%）积分时间Ti（分）微分时间Td（分）比例2δk比例积分2.2δk0.85Tk比例微分1.8δk0.1Tk比例积分微分1.7δk0.5Tk0.125Tk而且临界比例度法需要系统等幅震荡，并且需要多次试凑所以在使用上就不如第三种方法衰减曲线法，衰减曲线法使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现4：1的衰减比为止记下此时的比例度δs。在根据下表内的经验公式确定PID参数的数值。调节作用比例度δ（%）积分时间Ti（分）微分时间Td（分）比例δs比例积分1.2δs0.5Ts比例积分微分0.8δs0.3Ts0.1Ts这种衰减曲线是4：1的衰减比，如果嫌震荡过强还可以采用10:1衰减比的方法，具体实现方法与4:1法相似。但是这种方法使用的限制比较大（1）加给定干扰不能太大，要根据生产操作要求来定，一般在5%左右，也有例外的情况。（2）必须在工艺参数稳定的情况下才能加给定干扰，否则得不到正确得δs、Ts、或δs和T1s值。（3）对于反应快的