机械原理习题答案新

第二章机构的结构分析2－1.计算下列各机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。题图１－４c所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。该机构可有多种实际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。题图１－４d为一大功率液压动力机。其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。答c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。Ｆ＝３×３－２×４＝１;d)对称的上部分或下部分构成虚约束。Ｆ＝３×５－２×７＝１.2－2．试计算下列机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。e）答案：a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。b)Ｆ＝３×５－２×７＝１C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。2-3试计算如图所示各平面高副机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。第三章平面连杆机构及其分析与设计3－1．试求题图所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．答案：瞬心P12在A点瞬心P23、P24均在B点瞬心P34在C点P14、P13均在垂直导路的无瞬心P23、P13均在B点穷远处瞬心P14、P24均在D点3-5在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/。答案：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13．3-6在图示凸轮机构中，已知mmr50，mmlOA22，mmlAC80，901，凸轮，凸轮以角速度srad/101逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度2。答案：找到１，２构件的相对瞬心Ｐ12即有：ω1×AP12＝ω2×CP12……①现在的关键是求出AP12的值。设AP12为x，则OP12＝(222＋x2)1/2BP12＝５０＋(222＋x2)1/2，CP12＝80＋x△P12AO∽△P12BC则有：x／［５０＋(222＋x2)1/2］＝(222＋x2)1/2/(80＋x)求解出x＝37.4由①式可得：ω2＝ω1×AP12／CP12＝4.675rad/m第六章６-２．题图６-２所示的盘形转子中，有４个不平衡质量，它们的大小及其质心到回转轴的距离分别为：m1=10kg，r1=100mm，m2=8kg，r2=150mm，m3=7kg，r3=200mm，m4=5kg，r4=100mm．试对该转子进行平衡设计．答案：各质径积的大小分别为：m1r1=1000kg·mmm2r2=1200kg·mmm3r3=1400kg·mmm4r4=500kg·mm现取１：２０作出质径积的向量多边形，以平衡质径积mere构成封闭的向量多边形．从上面的向量多边形中可知：平衡质径积大小mere＝40×20=800kg/mm，方向与x向成60o角．欲平衡有２种方法：在mere方向配质量，若在re＝100mm，则me＝8kg；可在mere反方向挖去一块，使其径积为800kg/mm．6-3．题图６-３所示为一均匀圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻４个圆孔，圆孔直径及孔心到转轴O的距离分别为：d1=40mm，r1=120mm，d2=60mm，r2=100mm，d3=50mm，r3=110mm，d4=70mm，r4=90mm，方位如图．试对该转子进行平衡设计．设单位面积的质量为１，其４个孔的质径比分别为：m1r1=π(d1/2)2120=48000π；m2r2=π(d2/2)2100=90000πm3r3=π(d3/2)2110=68750π；m4r4=π(d4/2)290=108450π现取１：２０００π作向量多边形：从向量图中可知：mere=43×２０００π=86000π若在半径re=100mm且与x轴正向成θ＝46o的位置上．挖圆孔的直径d5=（3440）1/2mm即可平衡．6-4在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg；它们的回转半径分别为r1=300mm，r2=r4=150mm，r3=100mm，又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l1=l2=l3=200mm，各偏心质量间的方位角为1120，260，390，430。若置于平衡基面I及II中的平衡质量mI和mII的回转半径均为400mm，试求mI及mII的大小和方位。６-５．题图６-５所示曲柄摇杆机构中，已知各构件：l1=75mm，l2=300mm，l3=150mm；各杆的质量为m1=0．3kg，m2=0．6kg，m3=0．9kg，其质心位置lAS1=25mm，lBS2=100mm，lBS3=100mm．１）试用质量静替代法将各杆质量替代到A，B，C，D四点；２）若在曲柄，摇杆上加平衡质量me1及me3使机构惯性力平衡，当取平衡质量的回转半径为re1=re3=75mm时，me1，me3各为多少？答案：１）m1用Ａ，Ｂ两点替代m2用B，C两点替代mAS1=50×0．3/75=0．2kgmBS1=25×0．3/75=0．1kgm3用C，D两点替代mCS3=100×0．9/150=0．6kgmDS3=50×0．9/150=0．3kg∴mA=mAS1=0．2kgmB=mBS1＋mBS2＝０．5kgmC=mCS2＋mCS3＝０．8kgmD=mDS2=0．3kg2)me1×re1=mB×lABme1=0．5×75/75=0．5kgme3×re3=mC×lCDme3=0．8×150/75=16kg６-６．在题图６-６所示曲柄滑块机构中，已知各杆长度：lAB=100mm，lBC=300mm；曲柄和连杆的质心S1，S2的位置分别为lAS1=100mm=lAS2，滑块３的质量m3=0．4kg，试求曲柄滑块机构惯性完全平衡时的曲柄质量m1和连杆质量m2的大小．mBS2=200×0．6/300=0．4kgmCS2=100×0．6/300=0．2kg答案：m2×lBC=m3×lBS2m2=m3×lBS2/lBC=0．133kgmB=m2+m3=0．533kgm1×lAB=mB×lAS1m1=0．533kg第八章8－1．已知图所示铰链四杆机构ABCD中，lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，取ＡＤ为机架．１）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求lAB的取值范围；２）如果该机构能成为双曲柄杆构，求lAB的取值范围；３）如果该机构能成为双摇杆机构，求lAB的取值范围．答案：1）该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中已知BC杆为最长杆50。∴lAB+lBC≤lAD+lCD∴lAB≤152）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。现AD为机架，则只能最短杆即为AD＝３０，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。１）若AB杆为最长杆：lAD+lAB≤lBC+lCD∴lAB≤55即５０＜lAB＜５５２）若ＢＣ杆为最长杆：lAB+lBC≤lAB+lCD∴lAB≤45即４５≤lAB＜５０∴若该机构为双曲柄机构，则ＡＢ杆杆长的取值范围为：45≤lAB≤50３）欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在的关键是谁是最短、最长杆？1)若AB杆最短，则最长杆为BC：∴lAB+lBC＞lCD+lAD∴lAB＞152）若AD杆最短，BC杆最长：lAD+lAB＞lBC+lCD∴lAB＜45AB杆最长：lAD+lAB＞lBC+lCDlAB＞55lAB＜lAD+lCD+lBClAB＜115综上分析：AB杆的取值为：15＜lAB＜45或者55＜lAB＜1158-3．已知两连架杆的三组对应位置如题图所示为：φ1＝60o，ψ1＝30o，φ2＝90o，ψ2＝50o，φ3＝120o，ψ3＝80o，若取机架ＡＤ长度lAD=100mm，lCD=100mm，试用图解法计算此铰链四杆机构各杆长度。假定连架杆CD与机架夹角ψ1，ψ2，ψ3正好定ＣＤ的连线与机架所成形的角。现假象把连架杆ＡＢ固定在第一位置，转动机架AD，使AD分别与AD的固定位置分别成φ1，φ2，φ3，从而可找到另一连架杆C2D，C3D位置。即转化为已知连杆的三位置而设计铰链四杆机构，A是不用设计，其值只有C1,C2,C３的转动中心B1（作C1C2，C2C2的垂线）连接CB1C1D，即得铰链四杆机构。8-4.如图2-31所示的铰链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度为75mm，行程时间比系数K=1.5，机架AD的长度为80mm,又已知摇杆的一个极限位置与机架的夹角φ＝45o，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。答案：选尺寸比例画出机架AD，即极限位置的CD极位夹角θ=(k-1)/(k+1)×180°=36°此题有2组解，因为CD位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。1CD为最近极限位置，则最远极限位置在C2D则有lAB+lBC=AC2×μlBC－lAB=AC2×μ即可求lAB，lBC亦可用作用在AC2上截去AC，剩余段的一半即为lAB,AF即代表lBC。2CD为最远极限位置，则最近极限位置在C1D。则有lAB+lBC=AC2×μlBC—lAB=AC2×μ即可求lAB，lBC（亦可用作图法，同上）。8-5设计一曲柄摇杆机构，已知其摇杆CD的长度mmlCD290，摇杆两极限位置间的夹角32，行程速比系数25.1K，若曲柄的长度mmlAB75，试用图解法求连杆的长度BCl和机架的长度ADl。8-6设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数5.1K，滑块的冲程mmlCC5021，导路的偏距mme20，试用图解法求曲柄长度ABl和连杆长度BCl。第九章凸轮机构9-1．题图所示为凸轮机构的起始位置，试用反转法直接在图上标出：１）凸轮按ω方向转过45o时从动件的位移；２）凸轮按ω方向转过45o时凸轮机构的压力角．答案：a）假想凸轮固定，从动件及其导路顺时针旋转，在偏距圆上顺时针方向转过45o．b）假想凸轮固定，机架OA顺时针转过45o，找出摆杆的位置来确定摆杆的角位移ψ．9-3．题图所示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在A点，半径Ｒ＝40mm，凸轮转动方向如图所示，lOA＝25mm，滚子半径rr＝１０mm，试问：１）凸轮的理论曲线为何种曲线？２）凸轮的基圆半径rb＝？４）用反转法作出当凸轮沿ω方向从图示位置转过90o时凸轮机构的压力角？3-8答案：１）理论轮廓曲线为：以Ａ点为圆心，半径为R＋rr的圆．２）此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的rb．∴rb＝Ｒ－ＯＡ＋rr＝４０－２５＋１０＝２５mm3）此时从动件的位移Ｓ如图红线所示（黑线有误）．升程h＝Ｒ＋ＯＡ＋rr－rb＝４０＋２５＋１０－２５＝５０mm4）即从动件导路沿－ω方向转过90o到B’．此时压力角α’如图中所示．αmax＝sin-1(OA/(R＋rr))＝３０o实际轮廓曲线不变，滚子半径rr为１５，此时从动件的运动规律不变．因为从动件的运动规律与轮廓曲线一一对应．9-4在图示偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮1的工作轮廓为圆，其圆心和半径分别为C和R，凸轮1沿逆时针方向转动，推动从动件往复移动。已知：,100mmRmmOC20，偏距mme10，滚子半径mmrr10，试回答：1）绘出凸轮的理论轮廓；2）凸轮基圆半径?0r从动件行程?h3）推程运动角?0回程运动角?0远休止角?s近休止角?s4）凸轮机构的最大压力角?max最小压力角?min又分别在工作轮廓上哪点出现？第10章齿轮机构10-1、如图所示，画出渐开线直齿圆柱齿轮传动的基圆和主动齿轮的回转方向（标有箭头者），试在图上画出啮合线。10-2、渐开线主动齿轮1逆时针方向转动，已知两轮的齿顶圆、齿根圆、基圆以及中心矩如图所示，试在图上画出：1）理论啮合线N1N2；2）啮合开始点B2及啮合终止点B1,标出实际啮合