机械振动教学案+同步作业+答案

-1-机械振动主审：熊涛【知识梳理】知识点一机械振动1．定义：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近的运动．2．回复力：使振动的物体返回的力叫做回复力，回复力总指向平衡位置，是以命名的力，它是振动物体在方向上的合外力．3．平衡位置：物体原来静止的位置．物体振动经过平衡位置时处于平衡状态，如单摆．4．简谐运动如果物体所受回复力的大小与位移大小成，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫简谐运动．知识点二描述简谐运动的物理量1．位移：振动物体的位移是物体相对于的位移，它总是以平衡位置为始点，方向由指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离．物体经平衡位置时位移方向改变．2．速度：简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度，物体在最大位移处时速度为，且物体的速度在最大位移处改变方向．3．加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反．4．回复力(1)是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力．(2)效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置．(3)举例：①水平弹簧振子；②单摆(4)F＝－kx中“－”号表示回复力与位移x反向．5．振幅、周期(频率)(1)振幅：反映振动质点振动强弱的物理量，它是标量．(2)周期和频率：描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身来决定，与振幅无关．也叫做固有周期和固有频率．知识点三简谐运动的规律1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt)2．简谐运动的对称性(1)瞬时量的对称性(2)过程量的对称性3．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如左图(2)从最大位移处开始计时，函数表达式x＝Acosωt，图象如右图-2-针对训练1．有一个简谐运动，振幅为2cm，周期都是4s，当t＝0时位移为2cm，请写出它的振动方程．2．如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：(1)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的________点.一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是________，势能增加且速度为正的时间范围是________．知识点四受迫振动和共振1.受迫振动：是物体在周期性外力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率．2.共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象称为共振．(1)产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率．(2)共振的应用：共振筛，共振测速．(3)共振曲线针对训练3.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是()A．摆长约为10cmB．摆长约为1mC．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动典型例题：例．有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过1/4周期振子有正向最大加速度．(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移—时间图象；(3)写出振子的振动方程。-3-针对训练1.2.(1)E、G、E、F1.5～2.0s0～0.5s3.BD例题解析：(1)振幅A＝10cm，T＝0.2s.(2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移．如右图所示(3)设振动方程为y＝Asin(ωt＋φ)当t＝0时，y＝0，则sinφ＝0得φ＝0，或φ＝π，当再过较短时间，y为负值，所以φ＝π所以振动方程为y＝10sin(10πt＋π)cm答案：(1)10cm0.2s(2)如解析图(3)y＝10sin(10πt＋π)cm张甸中学高三物理能力训练作业课题：课题：11.1机械振动主备：王昭民审核：于正华2012.2.5姓名___________1.(1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图。所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是．A．t＝0.2s时摆球正经过最低点B．t＝1.1s时摆球正经过最低点C．摆球摆动过程中机械能减小D．摆球摆动的周期是T＝1.4s(2)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆2.一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2s时的位移；-4-(2)在t＝1.5×10－2s到2×10－2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t＝0至8.5×10－2s时间内，质点的路程、位移各多大？3根据如图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移．①t1＝0.5s；②t2＝1.5s(2)写出位移随时间的变化规律。4.简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图(2)所示．。(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17s时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在______s末负方向速度最大；在______s末正方向加速度最大；2.5s时振子正在向______方向运动．(5)写出振子的振动方程．答案1解析：(1)悬线拉力在经过最低点时最大，t＝0.2s时，F有正向最大值，故A选项正确，t＝1.1s时，F有最小值，不在最低点，周期应为T＝1.2s，因振幅减小，故机械能减小，C选项正确．(2)振幅可从题图上看出甲摆大，故B对．且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t＝0.5s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D.答案：(1)AC(2)ABD2.解析：(1)由图可知A＝2cm，T＝2×10－2s，振动方程为x＝Asinωt－π2＝－Acosωt＝－2cos2π2×10－2tcm＝－2cos(102πt)cm当t＝0.25×10－2s时x＝－2cosπ4cm＝－2cm.-5-(2)由图可知在1.5×10－2s～2×10－2s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)从t＝0至8.5×10－2s的时间内质点的路程为s＝17A＝34cm，位移为2cm.答案：(1)－2cm(2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大(3)34cm2cm3.解析：(1)由图象可知A＝10cm，T＝4s故位移：x＝Acosωt＝10cos2πTt＝10cosπ2tcm①当t1＝0.5s时，x1＝52cm②当t2＝1.5s时，x2＝－52cm(2)振子的位移表达式为：x＝10cosπ2t＝10sinπ2t＋π2cm，初相位为：φ＝π2.答案：(1)①52cm②－52cm(2)x＝10sinπ2t＋π2cmπ24.解析：(1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．(2)由图(2)可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4s，t＝17s时位移为零．(3)由x＝vt，所以1、3间距x＝2cm/s×2s＝4cm.(4)3s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4s时正方向加速度最大；t＝2.5s时，向－x方向运动．(5)x＝10sinπ2t－π2cm答案：(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移零(3)4cm(4)30或4－x(5)x＝10sinπ2t－π2cm