搭建问题支架,破解等效电源法分析实验系统误差难题

搭建问题支架，破解等效电源法分析实验系统误差难题亳州一中孙丽摘要：测量电池电动势和内阻实验的系统误差分析一直是高中物理教学的难点，通过比较分析三种常用方法的不足，提出用搭建问题支架的方法，在学生最近发展区内提出有效问题，学生在问题的引领下不断解决解决问题，最终顺利完成误差分析。关键词：问题支架；最近发展区；等效电源法；系统误差；闭合电路；欧姆定律一．问题的提出用伏安法测电池电动势和内阻，按图1所示电路进行实验，电压表分流会造成系统误差，按图2所示电路进行实验，电流表分压会造成系统误差。目前课堂教学中常用下面三种方法进行系统误差分析：1．公式计算法：根据闭合电路欧姆定律列方程组，解出电动势和内阻值。这种方法原理清晰，易于学生掌握和教师讲授。但运算过程繁琐，不易得出理想的表达形式。2．图像法：闭合电路欧姆定律可以表示为：UEIr，可见，路端电压U和电路中的电流I构成一次函数的关系，利用UI图像进行误差分析形象直观，易于观察。但是，学生要做出正确的UI的图像，首先要突破对“短路”和“断路”正确理解的难点：如图1，当电路处于“短路”状态时，电压表也被短路，没有电流，电流表的读数就是电路的总电流；如图2，当电路处于“断路”状态时，电流表也被断路，没有分压，电压表的读数就是电路的路端电压。另外，图像法不利于比较图1和图2在测量一节干电池电动势和内阻时的优劣。3．等效电源法：将电流表、电压表与待测电池等效为一个新的电池，即等效电池，用此方法AV图1AV图2进行误差分析称为等效电源法。在教学过程中，教师对于为什么这样等效分析的不够透彻。或直接用戴维南定理来进行分析，这对大部分没有参加过奥赛辅导的学生来说，更是难以理解。这样，在现实教学中等效电源法没有达到应有的教学效果。二．解决方法最近发展理区理论告诉我们，教学要注重学生原有的认知发展水平，并把其作为更高层次认知发展水平的出发点，引导学生从原有的知识技能中生长出新的知识技能。为此，我们可以给学生搭建合适的支架，在学生最近发展区内提出有效问题，帮助学生集中注意并提供新的思路。学生在问题的引领下，随着这些问题的不断解决，学生的学习将逐渐深入，最终顺利完成误差分析。我在教学过程中搭建了以下问题支架，起到了很好的教学效果。1．如图1所示电路，设置问题：（1）根据闭合电路欧姆定律EUIr，U是什么电压？I是什么电流？图1中电压表、电流表的测量值与我们想要的U、I相同吗？答：U是待测电池路端电压，I是流过待测电池内部的电流；电压表的测量值是我们想要U，由于电压表分流作用，电流表测量值比想要的I小。（2）电路如何等效，才能让电流表与等效电池直接串联，其测量值等于流过等效电池内部的电流？答：可以让电压表和待测电池等效为一个新电池，如图3虚线框内电路所示。这样，电流表就和这个等效电池直接串联了，电流表测量值就等于流过等效电池的内部电流。AV图4abAV图3ab（3）电压表内阻vR和待测电池内阻r通过何种联接与外电路串联？vR和r的总电阻可以看成等效电池的内阻吗？等效内阻'r等于多少？答：是并联；可以；据并联电路知识可得'vvrRrRr.（4）外电路接在等效电池ab、两点间（如图3所示），那么abU是等效电池的路端电压吗？当外电路断开时（如图4所示），等效电动势'abEU吗，abU等于多少？答：是；因为断路电压等于电池电动势，所以'abEU，对于虚线框内电路，由闭合电路欧姆定律得abvvvEUIRRRr（5）根据以上分析可知，利用图1所示电路进行实验，最终测量的是等效电池的电动势和内阻，其测量结果与待测电池真实值相比，是偏大还是偏小？答：'vvRrrrRr，'abvvEEURERr，所以，测量值比真实值偏小。2．如图2所示电路，设置问题：（1）根据闭合电路欧姆定律EUIr，U是什么电压？I是什么电流？图2中电压表和电流表的测量值与我们想要的U和I相同吗？答：U是待测电池的路端电压，I是流过待测电池内部的电流；由于电流表分压作用，电压表测量值比我们想要的U小，电流表测量值等于I.（2）电路如何等效，才能让电压表并联在整个外电路负载两端，其所测电压等于等效电池的路端电压？cAV图5dcAV图6d答：可以让电流表和待测电池等效为一个新电池，如图5虚线框内电路所示。这样，电压表就并联在整个外电路负载两端，电压表的测量值就等于等效电池的路端电压。（3）电流表内阻AR和待测电池内阻r通过何种联接与外电路串联？AR和r的总电阻可以看成等效电池的内阻吗？等效内阻'r等于多少？答：是串联；可以；据串联电路知识可得'ArRr.（4）外电路接在等效电池cd、两点间（如图5所示），那么cdU是等效电池的路端电压吗？当外电路断开时（如图6所示），等效电动势'cdEU吗，cdU等于多少？答：是；因为断路电压等于电池电动势，所以'abEU，在虚线框等效电池内部，由于cd、两点间断开，所以abU等于待测电池电动势E,即.abUE（5）根据以上分析可知，利用图2所示电路进行实验，最终测量的是等效电池的电动势和内阻，其测量结果与待测电池真实值相比，是偏大还是偏小？答：'ArRrr，'.abEUE所以，内阻的测量值偏大，电动势测量值无系统误差。3．电路图选择通过对图1和图2的系统误差分析，测量一节干电池的电动势和内阻时，我们选择哪个电路图进行实验？答：通过对图1的分析知：由于vRr?，1vvRRr，得'vvRrrrRr，'.vvEERERr所以，按此电路进行实验虽然测量值都偏小，但是，与真实值相比相差不大。通过对图2的分析知'ArRr，由于待测干电池内阻比较小，和电流表内阻相差不大，所以等效电池内阻'r将是r的几倍大，导致内阻测量误差大；由'.EE知电动势测量无系统误差。综合分析可知，实验电路图选择图2所示电路。三．结束语我们在教学过程中要善于从不同层次、不同角度用问题搭建学习支架，用问题引导着教学的进行，使学生掌握、构建和内化所学的知识技能，从而使他们进行更高水平的认知活动。教师通过提出问题把管理学习的任务逐渐由教师转移给学生，最后撤去支架。从而让学生在原有认知发展水平基础上，在问题支架的帮助下通过最近发展区，达到一个新的认知发展水平。参考文献【1】钟传波.“闭合电路”值得关注的几个问题【J】.中学物理教学参考，2013（6）：45.【2】陈琦刘儒德．“当代教育心理学”【Ｍ】.北京：北京师范大学出版社，20０７.【3】钱荣根．“教学支架在师生互动中的应用探究”【J】.物理教师，201４（２）：２７.