机械波专题----简谐运动(学生版)

1机械波专题----简谐运动一、机械振动1、定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动。2、两个条件：（1）、受到回复力的作用（2）、受到的阻力足够小3、几个概念：（1）平衡位置o：振动物体停止振动时所处的位置，即回复力等于零的位置。（2）位移X:从平衡位置指向物体所在位置的有向线段.（3）回复力F:使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向平衡位置。回复力是根据（效果）命名的。二、简谐运动1.弹簧振子和单摆模型2.弹簧振子条件(理想化)：①小球看成质点②忽略弹簧质量③忽略摩擦力单摆条件(理想化)：①小球看成质点②忽略绳子质量③忽略摩擦力④摆角小于10o3.（1）讨论并判断简谐运动的恢复力方向（以弹簧振子为例）①在O点右侧，弹簧被拉伸,弹簧弹力向②在O点左侧，弹簧被压缩，弹簧弹力向结论：弹簧振子所受的弹力始终指向平衡位置，即指向（O）回复力F的方向：振子所在位置指向平衡位置（2）讨论并判断下图简谐运动的位移方向（以弹簧振子为例）①在O点右侧，位移方向向②在O点左侧，位移方向向结论：振子的位移X：平衡位置指向振子所在位置（3）弹簧振子的回复力与位移的关系结论：a.F与X方向始终相反F=-kX4.什么是简谐运动？简谐振动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动①回复力的特点：F=-kx②加速度的特点：a=-kx/m这是判断一种运动是否是简谐振动的依据5.讨论简谐振动中各物理量的变化情况如图所示是一个弹簧振子的振动，O点为平衡位置，AA’分别是左、右两端的最大位移处，振子的振动可以分成四个阶段：O'A;'AO;OA;AO。四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加速度的变化如下表：2①在平衡位置：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。②在最远位置：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大4．简谐运动的图象及其应用（1）定义：振动物体离开平衡位置的位移X随时间t变化的函数图象。不是运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。（2）图象特点：简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。（用五点法绘图）（3）简谐运动图象的应用：①可求出任一时刻振动质点的位移。②可求振幅A：位移的正负最大值。③可求周期T：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。④可确定任一时刻的回复力、速度、加速度的方向。⑤可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况⑥计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。例题1：一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,则(1)OB=cm.(2)第0.2s末质点的速度方向是,加速度大小为.(3)第0.4s末质点的加速度方向是.(4)第0.7s时,质点位置在点与点之间.(5)质点振动的周期T=s.(6)在4s内完成次全振动.例题2：如图所示是一个质点的振动图象，根据图象回答下列问题：①振动的振幅；②振动的频率；3③在ｔ＝0.1s，0.3s，0.5s，0.7s时质点的振动方向；④质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；⑤质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；⑥在0.6s到0.8s这段时间内质点的运动情况.例题3：．一单摆摆角小于5°，如图3为摆球的振动图象，图中把摆球经过平衡位置向右运动时记为t=0，取摆球向右的位移为正，求：(1)摆球在4.5s内通过的路程．(2)摆球在4.5s末位移．例题4：如图，一个弹簧振子振幅A=10cm，周期T=2s，方向以水平向右为正，则（1）画出从o点向右出发的振动图像（2）画出从o点向左出发的振动图像（3）画出从A点向左出发的振动图像（4）画出从A’点向左出发的振动图像练习1．小球做简谐运动，则下述说法正确的是（）A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反2．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（）A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，加速度最小C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，速度相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同3．作简谐运动的物体,每次通过同一位置时,都具有相同的()A.速度B.加速度C.动能D.回复力4．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（）A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为正值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值5一质点做简谐运动,当位移为正的最大值时,质点的()A.速度为正的最大值,加速度为零B.速度为负的最大值,加速度为零C.速度为零,加速度为正的最大值D.速度为零,加速度为负的最大值OA’A46.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,正确的说法是()A.位移减小时,加速度增大,速度增大B.位移方向总和加速度方向相反,和速度方向相同C.物体的速度增大时,加速度一定减小D.物体向平衡位置运动时,速度方向和位移方向相同7．一弹簧振子的周期为2s，当它从平衡位置向左运动经4.6s时，其运动情况是A.向右减速B.向右加速C.向左减速D.向左加速8．一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图8-3所示，由图可知（）A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．在t=3s时，质点的速度为最大D．在t=4s时，质点所受的合外力为零9．弹簧振子做简谐运动的图线如图2所示，在t1至t2这段时间内（）A．振子速度方向和加速度方向都不变B．振子的速度方向和加速度方向都改变C．振子的速度方向改变，加速度方向不变D．振子的速度方向不变，加速度方向改变10．如图4所示，做简谐运动的质点，表示加速度与位移的关系的图线是11．一质点作简谐运动，图象如图6所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动的位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向的加速度不断减小12.下表中给出的是做简谐运动物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动的周期，则下列选项中正确的是0T41T21T43T甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB.若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v5C.若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD.若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v13.对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，在下图中正确的是14.如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离为20cm，由A运动到B的最短时间为1s，则下述说法正确的是A.从0到A再到O振子完成一次全振动B.振子的周期是1s，振幅是20cmC.振子完成两次全振动所通过的路程是40cmD.从O开始经过2s时，振子对平衡位置的位移为零15.如图所示是甲、乙两个质量相等的振子分别做简谐运动的图象，那么A.甲、乙两振子的振幅分别是2cm、1cmB.甲的振动频率比乙小C.前2s内甲、乙两振子加速度均为正D.第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大16.如图所示的是某一质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是A.质点开始是从平衡位置沿x轴正方向运动的B.2s末速度最大，沿x轴的负方向C.3s末加速度最大，沿x轴负方向D.质点在4s内的路程是零17.弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知A.t=1s时，速度值最大，方向为负，加速度为零B.t=2s时，速度值最大，方向为正，加速度最大C.t=3s时，速度值最大，方向为负，加速度为零D.t=4s时，速度值最大，方向为正，加速度最大18.在振动图象中(右图)，下列说法中正确的是A.在2s末和4s末时刻，振子的速度相同B.在2s末和6s末时刻，振子的速度相同C.在1s末和3s末时刻，振子的加速度相同D.A、B对应的时刻，振子的速度相同19．一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10m／s2，则在1s时摆球的运动情况是（）A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小20．一质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t=4s时，质点的A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值621.如图所示是某一质点做简谐运动的图象,下列说法正确的是()A.在第1s内,质点做加速运动B.在第2s内,质点做加速运动C.在第3s内,动能转化为势能D.在第4s内,动能转化为势能22.弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,由图可知()A.t=1s时,速度值最大,方向为负,加速度为零B.t=2s时,速度值最大,方向为正,加速度最大C.t=3s时,速度值最大,方向为负,加速度为零D.t=4s时,速度值最大,方向为正,加速度最大23.24.在振动图象(右图)中,A、B对应的时刻,振子的()A.加速度不同B.位移不相同C.速度不相同D.回复力不相同24.关于单摆,下列说法不正确的是()A.单摆的回复力是重力的分力B.单摆的摆角小于5°,可看作简谐振动C.单摆的振幅不论多大,其周期均为gL2D.单摆的振动是变加速圆周运动25、在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（）A．乙摆与甲摆周期相同B．丁摆频率最小C．乙摆振幅最大D．丙摆振幅最大26如图为同一实验室中的两个单摆的振动图象.从图象中可以知道它们的O/cmxt/s2234511-1-2ⅠⅡA.摆球质量相等B.振幅相等C.摆长相等D.摆球同时改变速度方向