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-1-机械波导学案主审：熊涛【知识梳理】知识点一机械波的传播及特点1．波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波．(1)产生条件：①；②．(2)特点①机械波传播的只是振动的和，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波．②介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．③各质点开始振动(即起振)的方向均．④一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为，位移为．2．机械波的分类(1)横波：质点振动方向与波的传播方向的波，有(凸部)和(凹部)．(2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在的波，有和．3．波长、波速、频率及其关系(1)波长：在波的传播方向上，相对平衡位置的总是相等的两个相邻的质点间的离，用λ表示．(2)波速：波在介质中的传播速度．由本身的性质决定．(3)频率：由决定，等于的振动频率．(4)波长、波速和频率的关系：v＝λf针对训练：1．如图所示是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象，从图中可以直接观察到发生变化的物理量是()A．波速B．频率C．周期D．波长知识点二波的图像1．坐标轴：取各质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．2．意义：在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．3．形状：．针对训练：2.一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ.若在x＝0处质点的振动图象如右图所示，则该波在t＝T/2时刻的波形曲线为(-2-3．如图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则()A．t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm知识点三波特有的现象1．叫波的叠加2．叫波的干涉叫波的衍射3.多普勒效应：针对训练：4.如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长λ1＜λ2，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强5.在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和2有同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()A．波1速度比波2速度大B．相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象C．这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象D．这两列波传播的方向上，运动的观察者听到的这两列波的频率可以相同典型例题：例．有一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，波速为0.6m/s，P点的横坐标x＝0.96m，从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点．(1)此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？(2)经过多少时间P点第二次到达波峰？-3-(3)画出P质点开始振动后的振动图象．旺苍中学高三物理能力训练作业课题：机械波1.如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa＝ab＝bc＝cd＝0.6m，开始各质点均静止在平衡位置，t＝0时波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.02m，波沿Ox方向传播，波长是1.6m，当波源O点振动了一段时间t1，其经过的路程是0.1m，在t1时刻，各质点运动的方向是(填向上、向下或未振动)a质点________，b质点________，c质点________，d质点________．2．(1)摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当运动至t＝3π2Lg时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为下图中的()(2)图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T0.6s，（P点横坐标为4m，Q点为5m）则()A．波的周期为2.4sB．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动C．经过0.4s，P点经过的路程为4mD．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置3.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a)所示．一列横波沿该直到向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图(b)所示的波形．则该波：(1)波长为多少？(2)质点振动的周期为多少？4.已知一列简谐横波在t＝0时刻的波形图象如图所示，再经过1.1s，P点第3次出现波峰．求：(1)波速v为多少？(2)由图示时刻起，Q点再经过多长时间第一次出现波峰？(3)从此时刻开始计时，试写出坐标为x＝3m的质点的位移与时间的关系式．-4-5.如图所示为波源O振动1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图．已知波源O在t＝0时开始沿y轴负方向振动，t＝1.5s时它正好第二次到达波谷．问：(1)再经过多长时间x＝5.4m处的质点第一次到达波峰？(2)从t＝0开始至x＝5.4m处的质点第一次到达波峰这段时间内，波源通过的路程是多少？1.答案：向上向下向上未振动2.答案：(1)D(2)D3.解析：由图可知该波的波长为8L，由波的传播方向可推知质点9在Δt时刻的振动方向向上，而t＝0时刻波刚传到质点1时其振动方向是向下的，由此可见质点9并非是Δt时刻波的前沿，由题意知(b)所示是经Δt时间第一次出现的波形，可知Δt时刻在质点9的右侧还应有半个波长的波形未画出来，即经Δt波应从质点1传播到质点13.(未画出)传播的距离Δx＝1.5λ＝12L，故波速v＝ΔxΔt＝12LΔt，波的周期T＝λv＝8L12LΔt＝2Δt3.答案：(1)8L(2)2Δt34.解析：由传播方向可以判断，此时此刻P点的振动方向是向下的，经过t1＝34T第一次到达波峰位置，经过t2＝134T，第二次到达波峰位置，经过t3＝234T，第三次到达波峰位置，即234T＝1.1s，T＝0.4s.(1)从题中波形图上可以看出，波长λ＝4m，所以波速v＝λT＝4m0.4s＝10m/s.(2)由图上可以看出波向右传播，t＝0时，离A点最近的波峰在x＝2m处，该点距Q点距离为s＝4m，因此再经过t1时间，Q点第一次出现波峰，t1＝sv＝4m10m/s＝0.4s.(3)坐标为x＝3m的质点此时处在平衡位置，由于波沿x轴正方向传播，所以质点向上运动，周期为0.4s，所以质点的振动周期也为0.4s，从图上可以看出振幅为0.5m，因此坐标为x＝3m的质点的位移与时间关系式为y＝0.5sin2π0.4t＝0.5sin5πt.答案：(1)10m/s(2)0.4s(3)y＝0.5sin5πt5.解析：(1)从图象可知λ＝60cm＝0.6m，t＝114T所以T＝45t＝1.2s，又因为xt＝λT，所以x＝λtT＝0.75m所以t＝1.5s时波刚好传至距波源0.75m的质点处，最前面的波峰位于x＝0.3m的质点．又因为ΔxΔt＝λT，-5-所以Δt＝ΔxTλ＝(5.4－0.3)×1.20.6s＝10.2s(2)从t＝0至x＝5.4m处的质点第一次到达波峰时所用总时间t′＝t＋Δt＝1.5s＋10.2s＝11.7s所以波源通过的总路程x路＝4A·t′T＝1.95m答案：(1)10.2s(2)1.95m