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一影像重采样当欲知不位于矩阵（采样）点上的原始函数g(x,y)的数值时就需要内插，此时称为重采样。常用在影像的旋转、核线排列、数字纠正和最小二乘匹配。常用重采样方法：1双线性插值法双线性插值法的卷积核是一个三角函数，表达式为W(x)=1-(x)，0≤|x|≤1例题：已知gi,j=102，gi+1,j=112，gi,j+1=118，gi+1,j+1=126，k-i=△/4，l-j=△/4，△为采样间隔，用双线性插值计算gk,l。2双三次卷积3最近邻像元法直接取与P(x,y)点位置最近像元N的灰度值为核点的灰度作为采样值，即I(P)=I(N),N为最邻近点，其影像坐标值为xN=INT(x+0.5)Yn=INT(y+0.5)以上三种重采样方法以最邻近像元法最简单，它计算速度快且不破坏原始影像的灰度信息。但其几何精度较差，最大可达到0.5像元。前两种方法几何精度较好，但计算时间较长，特别是双三次卷积法较费时，在一般情况下用双线性插值法较宜。二点特征提取算法1Moravec算子，其步骤为：1）计算各像元的兴趣值IV。在以像素（c,r）为中心的w×w的影像窗口中，计算该像素四个方向相邻像素灰度差的平方和，取其中最小者作为该像素（c,r）的兴趣值。2）给定一经验阈值，将兴趣值大于该阈值的点（即兴趣值计算窗口的中心点）作为候选点。3）选取候选点中的极值点作为特征点。2Forstner算子，其步骤为：1）计算各像素的Robert梯度。gu=gi+1,j+1－gi,j，gv=gi,j+1－gi+1,j2)计算L×L窗口中灰度的协方差矩阵。Q=N^(-1)=3)计算兴趣值q与w。w=1/trQ=DetN/trN，q=4DetN/(trN)²4）确定待选点。如果兴趣值大于给定的阈值，则该像元为待选点。阈值为经验值，可参考下列值：Tq=0.5~0.75Tw=﹛fw(f=0.5~1.5)cwc(c=5)﹜当qTq,且wTw时，该像元为待选点。5)选取极值点。以权值w为依据选择极值点，即在一个适当窗口中选择最大的待选点，而去掉其余的点。三线特征提取算子线特征是指影像的“边缘”与“线”。“边缘”可以定义为影像局部区域特征不相同的那些区域间的分界线，而“线”则可以认为是具有很小宽度的其中其中间区域具有相同的影像特征的边缘对，也就是距离很小的一对边缘构成一条线。可用于线特征提取的梯度算子：1微分算子：梯度算子Roberts算子Sobel算子（要会算）2二阶差分算子：方向二阶差分算子拉普拉斯算子高斯-拉普拉斯算子（LOG算子）Hough变换其基本原理是将影像空间中的曲线（包括直线）变换到参数空间中，通过检测参数空间中的极值点，确定出该曲线的描述参数，从而提取影像中的规则曲线。直线Hough变换通常采用的直线模型为ρ=xcosθ+ysinθ其步骤为：1）对影像进行预处理，提取特征并计算其梯度方向I；2）将（θ，ρ）参数平面量化，设置二维累计矩阵H(θi，ρj)；3）边缘细化，即在边缘点的梯度方向上保留极值点而剔除那些非极值点；4）对每一边缘点，以其梯度方向ψ为中心，设置一小区间[ψ-θ。，ψ+θ。]，其中θ。为经验值，一般可取5°~10°，在此小区间上以△θ为步长，按ρ=xcosθ+ysinθ对每个区间中的θ量化值计算相应的ρ值，并给相应的累计矩阵元素增加一个单位值；5）对累计矩阵进行阈值检测，将大于阈值的点作为备选点；6）取累计矩阵（即参数空间）中备选点中的极大值点位所需的峰值点，这些点所对应的参数空间的坐标即所检测直线的参数。四基于物方的影像匹配（VLL法）能够直接确定物体表面点空间三维坐标的基于物方的影像匹配方法，也被称为“地面元影像匹配”。此时待定点地面坐标（X,Y）是已知的，只需要确定其高程Z。其步骤为：1）给定地面点的平面坐标（X,Y）与近似最低高程Zmin，高程搜索步距△Z可由所要求的高程精度确定。2）由地面点平面坐标（X,Y）与可能的高程Zi=Zmin+i·△Z(i=0,1,2,…),利用共线方程的正解形式计算左、右像坐标（xi’,yi’）与(xi’’,yi’’)。3）分别以（xi’,yi’）与(xi’’,yi’’)为中心在左右影像上取影像窗口，计算其匹配测度，如相关系数ρi（也可以利用其他测度）。4）将i的值增加1，重复（2）（3）两步，得到ρ0，ρ1，ρ2，…，ρn，取其最大者ρk：ρk=max﹛ρ0，ρ1，ρ2，…，ρn﹜其对应高程为Zk=Zmin+k·△Z，则认为地面点A高程Z=Zk。5）还可以利用ρk及其相邻的几个相关系数拟合一条抛物线，以其极值对应的高程作为A点的高程，以进一步提高精度，或以更小的高程步距在一小范围内重复以上过程。五单点最小二乘影像匹配，其具体步骤为：1）几何变形改正。根据几何变形改正参数a0,a1,a2,b0,b1,b2,将左方影像窗口的影像坐标（像素的行列号）变换至右方影像阵列：x2=a0+a1x+a2y,y2=b0+b1x+b2y它们的初始值分别为h0=0;h1=1;a0=0;a1=1;a2=0;b0=0;b1=0;b2=1。2）重采样。由于换算所得的坐标x2,y2一般不可能是右方影像阵列中的整数行列号，因此重采样是必须的，由重采样获得g2(x2,y2)。一般来说，重采样可采用双线性内插。3）辐射畸变改正。利用由最小二乘影像匹配所求得辐射畸变改正参数h0,h1，对上述重采样的结果作辐射改正：h0+h1·g2(x2,y2)。4）计算左方影像窗口与经过几何、辐射改正后的右影像窗口的灰度阵列g1与h0+h1·g2(x2,y2)之间的相关系数ρ，判断是否需要继续迭代。一般来说，若相关系数小于前一次迭代后所求得的相关系数，则可认为迭代结束，另外，判断迭代结束也可以根据几何变形参数（特别是移位改正值da0,db0）是否小于某个预定的阈值。5）采用最小二乘影像匹配，解求变形参数的改正值dh0,dh1,da0,…。6）计算变形参数。由于变形参数的改正值是根据经过几何、辐射改正后的右方影像灰度阵列求得的，因此，变形参数应按下列算法求得。7）计算最佳匹配的点位。六特征匹配基于特征的匹配可以分为点、线、面的特征匹配。特征匹配可分为三步：①特征提取；②利用一组参数对特征作描述；③利用参数进行特征匹配。基于特征点的影像匹配策略：金字塔分级影像匹配。1特征提取采用一定的特征提取算法对左影像进行特征提取。可以根据各特征点的兴趣值将将特征点分成几个等级，匹配时可按等级依次进行处理。特征点的分布可有两种方式：1）随机分布。按顺序进行特征提取，但控制特征的密度，在整幅影像中按一定比例选取特征点，这种方法选取的点集中在信息丰富的区域，而在信息贫乏区则没有点或点很少。2）均匀分布。将影像划分成规则矩形格网，每一格网内提取一个（或若干个）特征点。这种方法选取的点均匀地分布在影像各处。2特征点的匹配1）二维匹配与一维匹配当影像方位参数未知时，必须进行二维的影像匹配。此时匹配的主要目的是利用明显点对解求影像的方位参数，以建立立体影像模型，形成核线影像以便进行一维匹配。二维匹配的搜索范围在最上一层影像由先验视差确定，在其后各层，只需要在小范围内搜索。当影像方位已知时，可直接进行带核线约束条件的一维匹配，但在上下方向可能各搜索一个像素。也可以沿核线重采样形成核线影像，进行一维影像匹配。但当影像方位参数不精确或采用近似核线的概念时，也可能有必要在上下方向各搜索一两个像素。2）匹配的备选点可采用如下方法选择①对右影像也进行相应的特征提取，挑选预测区内的特征点作为可能的匹配点。②右影像不进行特征提取，将预测区内的每一点都作为可能的匹配点。③右影像不进行特征提取，但也不将所有的点作为可能的匹配点，而用“爬山法”搜索，动态地确定各选点。爬山法主要用于二维匹配。对一维匹配仅用于在搜索区边沿取得匹配测度最大的情况。3）特征点的提取与匹配的顺序①“深度优先”。对最上一层左影像每提取到一个特征点，即对其进行匹配。然后将结果化算到下一层影像进行匹配，直至原始影像，并以该匹配好的点对为中心，将其邻域的点进行匹配。再上升到第一层，在该层已匹配的点的邻域选择另一点，进行匹配，将结果化算到原始影像，重复前一点的过程，直至第一层最先匹配的点的邻域中的点处理完，再回溯到第二层，如此进行。②“广度优先”。这是一种按层处理的方法，即首先对最上一层影像进行特征提取与匹配，将全部点处理完后，将结果化算到下一层，并加密，进行匹配。重复以上过程直至原始影像。七数字地面模型什么是DTM、DEM与DHM？DEM有哪几种主要的形式，其优缺点各是什么？数字地面模型DTM是地形表面形态等多种信息的一个数字表示。DTM是一个地理信息数据库的基本内核，若只考虑DTM的地形分量，我们通常称其为数字高程模型DEM。DEM有多种表示形式，主要包括规则矩形格网与不规则三角网。为了减少数据的存贮量及便于使用管理，可利用一系列在X,Y方向上都是等间隔排列的地形点的高程Z表示地形，形成一个矩形格网DEM。其任意一个点Pij的平面坐标可根据该点在DEM中的行列号j,i及存放在该文件头部的基本信息推算出来。Xi=Xo+i*DX(i=0,1,…,NX-1)Yj=Yo+j*DY(j=0,1,…,NY-1)除了基本信息外，DEM就变成一组规则存放的高程值，在计算机高级语言中，它就是一个二维数组或数学上的一个二维矩阵﹛Zij﹜。由于矩形格网DEM存贮量最小（还可进行压缩存贮），非常便于使用且容易管理，因而是目前运用最广泛的一种形式。但其缺点是有时不能准确表示地形的结构与细部，因此基于DEM描绘的等高线不能准确地表示地貌。若将按地形特征采集的点按一定规则连接成覆盖整个区域且互不重叠的许多三角形，可构成一个不规则三角网TIN表示的DEM，通常称为三角网DEM或TIN。TIN能较好地顾及地貌特征点、线，表示复杂地形表面比矩形格网精确。其缺点是数据量较大，数据结构较复杂，因而使用与管理也较复杂。例题：已知矩形格网DEM起点坐标（X0,Y0）与格网间隔△X，△Y，求点P（X,Y）所在格网的行、列号NR与NC。八三角网数字地面模型的构建1角度判断法建立TIN该方法是当已知三角形的两个顶点（即一条边）后，利用余弦定理计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点。其步骤为：1）将原始数据分块，以便检索所处理三角形邻近的点，而不必检索全部数据。2）确定第一个三角形。从几个离散点中任取一点A作为第一个点，在其附近选取距离最近的一个点B作为三角形的第二个点。3）三角形的扩展。由第一个三角形往外扩展，将全部构成三角网，并要保证三角网中没有重复和交叉的三角形。依次对每一个已生成的三角形新增加的两边，按角度最大的原则向外进行扩展，并进行是否重复的检测。向外扩展的处理：若从顶点为P1，P2，P3的三角形的P1P2边向外扩展，应取位于直线P1P2与P3异侧的点。重复与交叉的检测：给每一边记下扩展的次数，若该边的扩展次数超过2，则扩展无效。2泰森多边形与狄洛尼三角网九数字微分纠正根据有关的参数与数字地面模型，利用相应的构像方程式，或按一定的数学模型用控制点解算，从原始非正射投影的数字影像获取正射影像，这种过程是将影像化为很多微小的区域逐一进行纠正，且使用的是数字方式处理，故叫数字微分纠正或数字纠正。基本原理：其基本任务是实现两个二维图像之间的几何变换。在数字微分纠正过程中，必须首先确定原始图像与纠正后的图像之间的几何关系。设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为（x,y）和(X,Y)。它们之间存在着映射关系：x=fx(X,Y)；y=fy(X,Y)(1)X=ψx(x,y)；Y=ψy(x,y)(2)公式（1）是由纠正后的像点坐标(X,Y)出发反求其在原始图像上的像点坐标（x,y），这种方法称为反解法（或间接解法）。而公式（2）是由原始图像上像点坐标（x,y）解求纠正后图像上相应点坐标(X,Y)，这种方法称为正解法（或直接解法）。十真正射影像遮挡指的是由于地面上有一定高度的目标物体遮挡，使得地面上的局部区域在影像上不可见的现象。正