机械能知识点之一功的计算

1机械能知识点之一功的计算一)公式W=FScosα的应用①本公式中F必须是恒力②α是F和S之间的夹角③S严格的讲是力的作用点相对于地面的位移.1.如图所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是（）A．甲中做功最少B．丁中做功最多C．做功一样多D．无法比较2．如图所示，木块A放在上表面粗糙的木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是（）（A）W1＜W2（B）W1=W2（C）W1＞W2（D）无法比较3.如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是()(A)W1=0，W2=0(B)W1≠0，W2=0(C)W1=0，W2≠0(D)W1≠0，W2≠04.如图所示，物体A的质量为2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力2N，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体A获得的加速度a=________m/s2，在物体A移动0.4m的过程中，拉力F做功________J.二)合外力做功可采用两种方法：一是先求合外力，再根据公式W=F合·S·cosα计算,其中α为F合和S的夹角.二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。5.斜面高H，倾角为，滑块质量为，m与斜面间动摩擦因数为，计算滑块由上端滑到底端的过程中外力对物体所做的总功。6.在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则（）A.力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B.力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C.力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D.力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同7.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)）（A）Fscosθ（B）Fs（1＋cosθC）2Fscosθ（D）2Fs8.如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角斜面上，用力F向左推斜面，使物体P与斜面保持相对静止，求当斜面前进的水平位移为s的过程中，斜面对物体P所做的功．abABFFAθMmF29.如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()(A)重力对m做正功(B)M对m的支持力对m做负功(C)M对m的摩擦力对m做负功(D)m所受的合外力对m做负功三）变力做功（思路:将变力做功转化为恒力做功）常见的方法有：①微元法特例:耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功.②图象法:作出力F-S图中,图线与坐标轴所围图形的“面积”能表示功的大小③如果力F随位移S均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力.④通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功.10.如图所示，绕过定滑轮的绳子，一端系一质量为10kg的物体A，另一端被人握住，最初绳沿竖直方向，手到滑轮距离为3m．之后人握住绳子向前运动,使物体A匀速上升，则在人向前运动4m的过程中，对物体A作的功．（绳的质量、绳与轮摩擦、空气阻力均不计）11.如图所示，以初速度0v竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h1，空气阻力的大小恒为F，则小球从抛出至回到出发点下方h2处，合外力对小球做的功为多少？12.粗糙水平面上，绳子一端系一小球绕另一端做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过1／4圆周的时间内（）（A）绳子的拉力对球不做功（B）绳子的拉力对球做功πRF／2（C）重力和支持力不做功（D）摩擦力对物体做功μmgRπ／213．面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方形木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静止，现用力F将木块缓慢地压入水池，不计摩擦，求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功？四)重力做功的计算WG=mgh向上运动做____功,向下运动做____功五)摩擦力做功:①公式:Wf=-f×路程②特点:可以做正功、负功或不做功14.关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（）A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功15.一个质量m＝10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ＝0.2，受到一个大小为100N与水平方向成θ＝37°的斜向上拉力作用而运动.若作用时间为t＝2s，则拉力对物体做功为，物体克服摩擦力做的功为，Mm316．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是().（A）A、B都克服摩擦力做功（B）摩擦力对A不做功，B克服摩擦力做功（C）摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功（D）摩擦力对A、B都不做功17．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v-t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的是（）A.FmgB.2FmgC.00WmgvtD.0032Wmgvt18.有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在090~内变化，一质量为1kg的物体以初速度v0自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高点时的位移随角变化的规律如图所示，则在60时，物体上滑的位移x和此过程中摩擦力所做的功W分别为（）A.xm5B.xm53C.WJ25D.WJ253319.如图所示，水平传送带正以v＝2m／s的速度运行，两端的距离为l＝10m.把一质量为m＝1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动.如物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功?摩擦力对皮带做功为多少?20.装有装饰材料的木箱A质量为50kg，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场。如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场。（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。（2）若用大小为450N，方向与水平方向夹角为)8.0(cos斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取2/10smg，结果保留2位有效数字）。六)作用力和反作用力做功21.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法不正确的是（）A．当作用力作正功时，反作用力一定作负功B．当作用力不作功时，反作用力也不作功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功4参考答案：1．C2.A3.D4.2,1.65.解法一：物体受力分析如图WmgmgLLH(sincos)/sin·WmgHmgHctg··解法二：物体受力分析如图所示，其中N不做功。WmgHmgHcossin·小结：解法一较复杂，因为求合力是矢量运算。6.B7.B解析：拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2=Fscosθ+Fs=Fs(1+cosθ)8.9.AB10.200J11.空气阻力做的功为下上FFF；＝212112)(FhFhhhFFh重力做功为2mghWG，GF合)2(212hhFmgh[评价]○1对运动全过程分析可知，空气阻力是变力（方向改变），故变力做功应转变为两个过程的恒力做功；○2空气阻力做功与路径有关.12.ACD13.1/4mga14.D15.1152J，115.2J，16.B17.D18.BC19.解析：当物体轻放到传送带以后，两都间存在相对滑动，物体在滑动摩擦力的作用下，加速运动，则有：μmg＝ma得物体的加速度大小a＝μg＝1m/s经历时间t＝av＝2s之后摩擦力消失，一起匀速运动；在这个过程中，物体的位移：5S＝21at2＝2（m）。物体匀速运动的时间为t′＝vSl＝4（s）故摩擦力对物体做的功为W＝μmgS＝2（J）2S内皮带的位移为S′=2×2=4m故摩擦力对皮带做的功为W＝-μmgS′＝-4（J）20.解：（1）将重物看作是质量为m的质点，设：拉力为F，阻力为f，时间为t，位移为s，加速度为a，动摩擦力为。第一个运动过程中，有：221atsmgNNfmafF四式联立，代入数据，解得：4.0（2）第二个过程中，有：NfmgNaFmafaF0sincos1三式联立，代入数据，解得：21/36.5sma使重物能够到达90m远，即：撤去拉力后重物滑行至90m远.此时刚好速度为零。由21112221211121221maftavsavtassssmgf代入数据，解得：ms3.381故拉力至少做功为：cos1minFsW（2分）代入数据，解得：JW4min104.121.ABC