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PASCO物理组合实验系列热效率组合实验乔卫平编译1上海交通大学物理实验中心2热效率组合实验这台热效率仪既可用作热机，又可用作热泵。当用作热机时，以热源取出的热量被用来形成电流，通过一个负载电阻做功。热机效率的实验值可与理论值做比较。此仪器的核心是一个热电转换器，叫做Peltier仪。为了获得无限热源与冷源，一端必须接在冰水中，另一端用一个发热电阻供热。辅助仪器：一个DC电源（2.5A，12V，SF-9584），一个欧姆表，一个电流表（3A），2个电压表，若干导线及3kg冰及一桶冰水。核心原理：温差效应是当两种不同金属连结，又将两端放入不同温度时产生电动势。而此仪器利用了温差效应。当如图1所示两种不同半导体两端浸入不同温度时，在半导体中产生电流，通过负载电阻做功。实验原理⒈热机在本实验中，负载电阻所做的功作为焦耳热散失。实际效率HQW=lHWPP=其中QH=W+QC，PH=PW+PC。卡诺热机效率HCHcawnotTTT−=l卡诺热机是在忽略摩擦、热传导、热辐射和焦耳热散失情况下效率最高的热机。调整效率：计入任何可能的能量损失，则实际效率会更接近卡诺效率，说明热机效率不可能为100%。⒉热泵热泵是利用外界做功，把热量从低温源送到高温热源。实际致冷系数K=COP=WCPP最大致冷系数：Kmax=CHCTTT−调整致冷系数：考虑热损失后，实际致冷系数趋于最大致冷系数。实验测量3能直接测量的量有三个：温度，输入热源功率，负载功率。⒈温度如图4中，开关拨向左边读冷源温度，右边读热源温度。读出的是热敏电阻阻值，可对照表格查出温度。⒉热源功率PH=IH·UH因内阻变化，必须测出I与U，缺一不可。⒊负载功率RUPW2=负载电阻误差1%，且不随温度改变。当作热泵时，不用负载电阻，故输入功率为PW=IWUW不能直接测量，但在调整中要用的量有内阻、散热与冷源被抽走的热量。①内阻按图6接线，在有负载情况下得0)(=−−WWSVrRVV其中VW为负载两端电压，R为所选负载电阻。同样条件下按图7接线，在无负载情况下，读出负两端电压为VS，于是4RVVVWWS)(−=γ②散热假设热辐射与热传导在工作与不工作时一样，则散热即为高温热源不工作时向低温热源提供的能量，即PH（开路）。③冷源被抽走的热量可以用热源吸收的数量减去做功求得。热源在不同温差时向冷源传热可以自己测量后制成一张表。由于保持热源恒温时能量守恒，可以通过测量无负载时的热源输入功率求得此温差下的散热。5实验1.热机与温差实验仪器实验目的确定热机的实际效率和卡诺效率是运行温度的函数。实验准备1．准备好冰水浴，将两根管子插入冰水浴中。2．将变压器连上电线插入水泵电源，这时水泵启动。3．将欧姆表插入上方的热敏电阻插孔。4．在右端红接线柱上接上电源、电流表及电压表，并将电压调至约11V。（注意：不应在超过80℃时连续运行5分钟以上，温度一旦达到93℃，内部电路将自动切断。）5．任选下方一个负载电阻，用导线跨接如图1.1。实验步骤1．等待冷端与热端平衡（约5至10分钟）。若想加速这一过程，可以先逐步增大电压，等热端升温后再调回原值。2．测量热，冷端温度（电阻）。3．测量VH，IH，VW。4．工作电压调低2V。5．重复1至4，记录下共5组数据。表1.1热机数据6TH(kΩ)TC(kΩ)TH(℃)TC(℃)VHIHVW12345计算（表1.2）1．计算PH与PW。2．计算温差△T=TH-TC。3．计算实际效率HWaPP=l，与卡诺效率HCHCTTT−=l。表1.2计算值PHPWTH(k)TC(k)ΔT(k)eactualeCarnot12345分析及问题为比较实际效率与卡诺效率，可采用作图法。在同一张图上作出图与图，并比较。TaΔ−lTCΔ−l注意：我们在此假定TC为定值或近似不变。1．卡诺效率是实际热机在结定温差下工作时的最大效率，图上的实际效率是否低于卡诺效率呢？2．温差增加时，卡诺效率与实际效率是增加还是减少？3．实际效率占理想效率一定比例，所以实际效率综合反映了可用能量与使用可用能量的本领。你能算出本热机使用可用能量的本领吗？4．本机效率低下，但这类低效率机仍被广泛使用，其原因是什么？7实验2.热机效率研究实验仪器实验目的确定热机的实际效率和卡诺效率，实验准备1．准备好冰水浴，将两根管子插入冰水浴中。2．将变压器连上电线插入水泵电源，这时水泵启动。3．将欧姆表插入上方的热敏电阻插孔。实验步骤两种工作状态：闭路态（热机工作）与开路态（热机不工作）。闭路态为正常工作状态，开路态用来测量热源的热散失。1．闭路态：同前一实验1-3步2．开路态：A．断开工作电阻的导线。B．降低热源电压，使其在原温度平衡，记录TH（KΩ），TC（KΩ）。C．记录VH，IH，VP（即开路电压VS）。表2.1数据状态TH(kΩ)TC(kΩ)TH(℃)TC(℃)VHIHVWVS热机开路计算（表2.2与2.3）1．实际效率：HHHWWHWVIPRVPPP===,,2l表2.2计算数据内阻=r=状态THk)TC(k)PHPWIW热机（2Ω负载）开路表2.3结果8实际调整最大(卡诺)%效率2．最高效率：HCHCTTT−=l3．调整效率：A．实际做功为rRVRVrIpP⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+=，而原来RVPWW2=只是有用功。B．实际高温热源提供热量为，因为P)(1开路HHHPPP−=H（开路）为热散失在任何情况下均存在。C．调整效率()开路调整HHWWHWPPRIPPP−+==211l，其中RVVVrWWP⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=。D．调整后百分误差D%=%100maxmax×−lll调整。问题1．温差减小，三种效率变化如何？2．为何大量使用这样低效率的热机？3．计算熵变，对每一热源TPTtQts=ΔΔ=ΔΔ/，计算总熵变为正还是负？为什么？9实验3.热泵致冷效率实验仪器注意：做本实验前，必须先完成实验2，以获得内阻。实验准备1．连接器材2．输入功率衡定，工作至冷，热源均平衡3．测出输入功率VW，IW，PW及热，冷源温度TH，TC4．根据温差查散失热量表或用开路电路调至前一热源温度，测出散失热量PH实验步骤10计算1．PW=IWVW，PH，PC=PH-PW2．实际致冷系数COPactual=−=−=最大致冷系数COPactual=CACTTT−3．调整致冷系数有用功rIIVP−=WHCPPP−=1COP（调整）=rIVIVIP−−4．百分误差D%=%100maxmax×−COPCOPCOPadj表3.1热泵数据和结果TH(kΩ)TC(kΩ)TH(k)TC(k)VWIWPWCOPactualCOPmaxCOPadj%diff问题1．温差减小时，COPmax增大还是减小？2．计算总熵变（对任一热冷源）,TPTtQts=ΔΔ=ΔΔ/,总熵变为正还是负？11实验4.热传导率实验原理传导热量与厚度X成反比，与截面积A成正比，与温差成正比，比例系数K称为热传导率。()XTAkdtdPΔ==θ这台仪器由71对半导体（碲化铋）组成，共142根。每根半导体的111420.846142460.8−−===mcmnAXAXO，由开路热传导，得TAXPKHΔ=)/()(开路问题1．计算出的热传导率与铜的热传导率相比如何0℃时为401W/m·k。12实验5.最佳负载实验仪器实验原理热机时，输出功率为P=I2R，但实际电路满足VS=I（r+R）。若温差不变，VS不变，此时输出功率将随负载电阻R而变化，有一极大值（对应R0）。本实验目的为找出P最大时的R值RRrVRIPS22⎟⎠⎞⎜⎝⎛+==R0时,0)()(2232=+−=RrRrVRRS故R0=r。实验步骤1．如图5.2接电路，将电源接入热源供电装置，调至约11V。2．先接0.5Ω电阻作负载，负载两端接电压表。3．等待热平衡。4．测量高低温度（热，冷源温度）。5．记录VH，IH，VW。136．计算输入功率PH=IHVH及有用功率RVPWL2=，计算效率HLPP=l。7．改变负载电阻为1，1.5，2，2.5，3，3.5Ω，并改变输入功率的大小，使热、冷源保持温度不变，再做1-6步。8．比较时的R值MAXl问题1．效率最高时R为多少？2．R0实验值与内阻r相比如何？14