材料2003级《材料力学性能》试题答案AB

贵州大学2006-2007学年第一学期考试试卷A答案材料力学性能注意事项：1.请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间为120分钟。题号一二三四五六七总分统分人得分一、名词解释（共20分,每小题4分）解理断裂；材料在拉应力作用下，沿某特定的晶体学平面（或解理平面）快速分离的穿晶脆性断裂方式，其表现与大理石的断裂方式相似。应力状态柔性系数；a=τmax/σmax应力状态柔性系数表示了其应力状态：τmax相对越大，α值就越高，材料易于塑变→韧断，故而说其应力状态软；反之则硬。粘着磨损；在摩擦面润滑缺乏时，摩擦面间凸起部分因局部受力较大而咬合变形并紧密结合，并产生形变强化作用，其强度、硬度均较高，在随后的相对分离的运动时，因该咬合的部位因结合紧密而不能分开，引起其中某一摩擦面上的被咬合部分与其基体分离，咬合吸附于另一摩擦面上，导致该摩擦面的物质颗粒损失所形成的磨损。应力腐蚀；金属材料在拉应力及特定的化学介质的共同作用下，产生的早期的、低寿命的、低应力脆性疲劳断裂。形变硬化；指材料在明显屈服后，随着塑性变形量的加大，所需应力值也须相应加大(即材料的外拉力也需增加)的现象。表征材料阻碍继续塑性变形的能力。得分评分人二、计算题（共42分,第1题22分，第2题20分）1、一直径为8mm，标距长为40mm的拉伸试样，在拉力P=6.86kN时，测得其标距伸长为40.842mm。求材料的弹性模量，和试样此时的条件应力、条件应变及真应力、真应变。该试样曾在拉力达到25.72kN时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到33.26kN后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为46.4mm，最小处截面直径为6.38mm；求其屈服极限σs、断裂极限σb、延伸率和断面收缩率。解：d0=8.0mm,F0=πd02/4=50.27mm2L0=40mm,L1=40.842mmLk=46.4mm,dk=6.38mm,Fk=πdK2/4=31.97mm2由：F1×L1=F0×L0=F1=F0×L0/L1=50.27×40/40.842=49.23(mm2)条件应力：σ=P/F0=6.86kN/50.27mm2=136.46MPa真实应力：S=P/F1=6.86kN/49.23mm2=139.35Mpa相对伸长：ε=(L1-L0)/L0=(40.842-40)/40=0.021=2.1%相对收缩：ψ=(F0-F1)/F0=(50.27-49.23)/50.27=0.0207=2.07%真实应变：e=ln(L1/L0)=ln(40.842/40)=0.0208=2.08%=-ψe弹性模量：σ=Eε=E=σ/ε=136.46MPa/2.1%=6.5×103MPa屈服极限：σS=25.72kN/50.27mm2=511.6MPa断裂极限：σb=33.26kN/50.27mm2=661.6Mpa延伸率：δ=(LK-L0)/L0=(46.4-40)/40=0.16=16%断面收缩率:ψk=(F0-Fk)/F0=(50.27-31.97)/50.27=0.364=36.4%2、一大型构件边缘有一宽度为3.8mm的半椭圆型穿透裂纹，查得其Φ=1.0,其材料的σS=1080MPa，KIC=118MPa.M1/2；板件受960Mpa的单向工作应力，问：(1)该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸(2)该裂纹尖端的应力场强度因子的大小(3)该板件是否能安全工作(4)在该应力下工作该板所允许的最大裂纹尺寸(5)该板带有此裂纹安全工作所能承受的最大应力解：a=0.0038m得分评分人KI=Yσ√(a+ry)Y=1.1√π/Φ=1.1√π/1.0=1.1√πry=Ro/2=KI2/4√2πσS2联立求解得：KI=Yσ√a/√(1-Y2σ2/4√2πσS2)=1.1√π×960×106×√0.0038/√(1-1.21×π×9602×/4√2π×10802)=1.1√π×960×106×√0.0038/√(1-1.21×42×/√2×92)=115.38×106/√(1-0.1690)=115.38×106/0.9115=126.58×106=126.58MPa.M1/2该裂纹尖端的应力场强度因子：KI=126.58MPa.m1/2该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸Ro：Ro=2ry=KI2/2√2πσS2=126.582/2√2π×10802=0.00154m=1.54mmry=0.77mm=0.00077m因KI=126.58MPa.m1/2KIC=118MPa.m1/2，故该板件不能安全工作；在该工作条件下，板件中所允许的最大裂纹尺寸aC：KI=Yσ√(a+ry)=KIC=Yσ√(aC+ry)=aC=KIC2/Y2σ2-ryaC=1182/(1.12×π×9602)-0.00077=0.004042-0.00077m=3.272mm板件中所允许的最大裂纹尺寸为：3.272mmKI=Yσ√(a+ry)=KIC=YσC√(a+ry)=σC=KIC/Y√(a+ry)σC=118/1.1√π√(0.0038+0.00077)=895.27MPa板带有此裂纹安全工作所能承受的最大应力为：=895.27MPa三、简述题（共24分,每小题12分）1．何谓尺寸效应?为什么尺寸越大的构件其性能相对越差?尺寸效应：——构件的力学性能随其尺寸的增加而下降的现象。原因：尺寸的增加：①将使得缺陷出现的机率增加；②使应力集中程度增加；③使构件易于出现平面应变状态，使其应力状态变硬(约束作用加大)。且材料强度越高，其尺寸效应越明显.得分评分人2．工程塑料性能的主要特点？工程塑料性能的主要特点：①相对密度较低，因而具有高的比强度，②高的耐腐蚀性能③高的电绝缘性能；④有很好的减震、减噪性能和很好的减摩擦能力及耐磨性：能吸收噪音，减缓震动，并且有一定的自润滑性，在无润滑的条件下也可有效地工作；⑤刚度强度低；蠕变强度及蠕变温度低：室温下就可蠕变，持久强度低；⑥耐热能力差；⑦导热系数小；⑧易于老化；⑨不耐有机溶剂溶解腐蚀。四、作图题（共14分）某材料的σ-1为600Mpa，σb为720Mpa，作图求其应力循环对称系数为r时的σr，并在疲劳图上标出其相应的σmax、σmin、σm、σa或：疲劳图2得分评分人贵州大学2006-2007学年第一学期考试试卷B答案材料力学性能注意事项：1.请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间为120分钟。题号一二三四五六七总分统分人得分一、名词解释（共25分,每小题5分）低温脆性：指金属材料在低于某温度后韧性大幅度下降的现象塑性断裂：指断裂前有明显塑性变形，断口纤维状，常表现为一些同心圆环花样，断口粗糙，无光泽而呈暗灰色，有撕裂棱，断口常呈杯状，常因断裂前的明显塑性变形引起警戒而提前失效，危害相对较轻。形变强化；指材料在明显屈服后，随着塑性变形量的加大，所需应力值也须相应加大(即材料的外拉力也需增加)的现象。表征材料阻碍继续塑性变形的能力。磨损:因接触面之间的相对运动导致其物质丢失的现象，称之为磨损；另外，也把工件因磨擦引起物质丢失导致尺寸不足所致失效的方式叫磨损。平面应变：εx≠0；εy≠0；εz=0其：σx≠0；σy≠0；σz≠0为三向拉应力状态。一般为厚板的应力状态。得分评分人二、计算题（共45分,第1题25分，第2题20分）1、一直径为6mm，标距长为30mm的拉伸试样，在拉力P=14.8kN时，测得其标距伸长为31.482mm。求试样此时的条件应力、条件应变及真应力、真应变。该试样曾在拉力达到22.76kN时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到36.36kN后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为35.6mm，最小处截面直径为4.60mm；求其屈服极限σs、断裂极限σb、延伸率和断面收缩率。解：d0=6.0mm,F0=πd02/4=28.27mm2L0=30mm,L1=31.482mmLk=35.6mm,dk=4.60mm,Fk=πdK2/4=16.62mm2由：F1×L1=F0×L0=F1=F0×L0/L1=28.27×30/31.482=26.94(mm2)条件应力：σ=P/F0=14.8kN/28.27mm2=523.52MPa真实应力：S=P/F1=14.8kN/26.94mm2=549.37Mpa相对伸长：ε=(L1-L0)/L0=(31.482-30)/30=0.0494=4.94%相对收缩：ψ=(F0-F1)/F0=(28.27-26.94)/28.27=0.0470=4.70%真实应变：e=ln(L1/L0)=ln(31.482/30)=0.0482=4.82%=-ψe屈服极限：σS=22.76kN/28.27mm2=805.1MPa断裂极限：σb=36.36kN/28.27mm2=1286.2Mpa延伸率：δ=(LK-L0)/L0=(35.6-30)/30=0.187=18.7%断面收缩率:ψk=(F0-Fk)/F0=(28.27-16.62)/28.27=0.412=41.2%2、一大型板件中心有一宽度为7.2mm的穿透裂纹，其材料的σS=890MPa，KIC=111MPa.M1/2；板件受736Mpa的单向工作应力，问：(1)该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸(2)该裂纹尖端的应力场强度因子的大小(3)该板件是否能安全工作(4)该板带有此裂纹安全工作所能承受的最大应力得分评分人解：a=0.0072m/2=0.0036mKI=Yσ√(a+ry)Y=√πry=Ro/2=KI2/4√2πσS2联立求解得：KI=Yσ√a/√(1-Y2σ2/4√2πσS2)=Yσ√a/√(1-0.056Y2σ2/σS2)=√π×736×106×√0.0036/√(1-0.056π×7362×/8902)=83.45MPa.m1/2该裂纹尖端的应力场强度因子：KI=83.45MPa.m1/2该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸Ro：Ro=2ry=KI2/2√2πσS2=83.452/2√2π×8902=0.000989m=0.99mmry=0.50mm=0.0005m因KI=83.45MPa.m1/2KIC=118MPa.m1/2故该板件能安全工作；在该工作条件下，板件中所允许的最大裂纹尺寸aC：KI=Yσ√(a+ry)=KIC=Yσ√(aC+ry)=aC=KIC2/Y2σ2-ryaC=1112/(π×8902)-0.00050=0.00445m=4.45mm板件中所允许的最大裂纹尺寸为：2×4.45mm=8.90mmKI=Yσ√(a+ry)=KIC=YσC√(a+ry)=σC=KIC/Y√(a+ry)σC=111/√π√(0.0032+0.0005)=1029.5MPa板带有此裂纹安全工作所能承受的最大应力为：1029.5MPa三、简述题（共14分）1．什么是J积分的守恒性？该守恒性在断裂力学中有何意义？J积分的守恒性是指：J积分与积分路径无关1）当积分回路足够小的时候，J积分表示了裂纹尖端所具有的能量状态，表征了裂纹扩展的动力；2）当积分回路足够大的时候，可将积分回路扩大到裂纹尖端的屈服区之外的线弹性变形区中，可以用线弹性断裂力学来解决弹塑性断裂力学的问题。得分评分人四、作图题（共16分）某材料的σb为1100Mpa，其σ-1为860Mpa，任选作出一种疲劳图并在图中标明在任意的r条件下的σr及σmax，σmin，σm，σa或：其中：σ-1=860Mpaσb=1100Mpa得分评分人