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材料力学习题第12章12-1一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为MPa120][，试校核二者的强度。习题2-1图习题12-2图12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2=40mm,许用应力[]al=60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d=2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q=30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[]=160MPa，试选定所需角钢的型号。12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[]st=160MPa，[]cop=100MPa，试求许用载荷][F。习题12-3图习题12-4图12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[]=160MPa，杆BC为bh=2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b=5cm,h=10cm,许用应力[]=8MPa，承受载荷F=128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6图示螺栓，拧紧时产生l=0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm,d2=6.8mm,d3=7mm,l1=6mm,l2=29mm,l3=8mm;E=210GPa,[]=500MPa。12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。已知[]=212MPa，[]=1/m,G=80GPa。（1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。（2）若AB段和BC段选用同一直径，试确定直径d。（3）主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安排才比较合理？12-8图示钢轴，d1=4d2/3,M=1kN·m，许用应力[]=160MPa，[]=0.5/m,G=80GPa，试按第三强度理论和刚度条件设计轴径d1与d2。习题12-7图习题12-8图12-9图示钢轴所受扭转力偶矩分别为M1=0.8kN·m，M2=1.2kN·m及M3=0.4kN·m。已知：l1=0.3m,l2=0.7m,[]=100MPa,[]=0.25/m,G=80GPa。试按第三强度理论和刚度条件求轴的直径。12-10图示组合轴，套筒和芯轴借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的力矩M=2kN·m，套筒和芯轴的切变模量分别为G1=40GPa，G2=80GPa。许用应力分别为[]1=85MPa，[]2=110MPa。试按第三强度理论分别校核套筒与芯轴的强度。习题12-9图习题12-10图12-11图示槽形截面悬臂梁，F=10kN,M=70kN·m,[t]=35MPa,[c]=120MPa，试校核其强度。12-12图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶合而成，试校核其强度。已知：F=4kN,l=400mm,b=50mm,h=80mm,板的许用应力[]=7MPa，胶缝的许用应力[]=5MPa。习题12-11图习题12-12图12-13图示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度l=6m,全梁上受均布载荷q作用，为使支座处截面A、B上及跨度中央截面C上的最大正应力均为140MPa，试求外伸部分的长度a及载荷集度q。12-14某四轮吊车之轨道为两工字形截面梁，设吊车重力W=50kN，最大起重量F=10kN，工字钢的许用应力为[]=160MPa，[]=80MPa，试选择吊车梁的工字钢型号。习题12-13图习题12-14图12-15矩形截面简支梁由圆形木料制成，已知F=5kN,a=1.5m,[]=10MPa。若要求在圆木中所截取的梁抗弯截面系数具有最大值，试确定此矩形截面bh的值及所需木料的最小上径d。习题12-15图12-16如图所示支承楼板的木梁，其两端支承可视为铰支，跨度l=6m,两木梁的间距a=1m,楼板受均布载荷q=3.5kN/m2的作用。若[]=100MPa,[]=10MPa，木梁截面为矩形，b/h=2/3，试选定其尺寸。习题12-16图12-17图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩的许用应力之比[t]/[c]=1/4,求水平翼板的合理宽度b。12-18图示轧辊轴直径D=280mm,l=450mm,b=100mm，轧辊材料的许用应力[]=100MPa。试根据轧辊轴的强度求轧辊能承受的最大轧制力F（F=qb）。习题12-17图习题12-18图12-19某操纵系统中的摇臂，右端所受的力F1=8.5kN，截面1-1和2-2均为高宽比h/b=3的矩形，材料的许用应力[]=50MPa。试确定1-1及2-2两个横截面的尺寸。12-20为了起吊W=300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车及一根辅助梁AB，如图所示。已知钢材的许用应力[]=160MPa，l=4m。试分析和计算：（1）设备吊在AB的什么位置（以到150kN吊车的间距a表示），才能保证两台吊车都不会超载？（2）若以普通热轧工字型钢作为辅梁，确定工字钢型号。习题12-19图习题12-20图12-21图示结构中，ABC为No10普通热轧工字型钢梁，钢梁在A处为铰链支承，B处用圆截面钢杆悬吊。已知梁与杆的许用应力均为[]=160MPa。试求：（1）许可分布载荷集度q；（2）圆杆直径d。习题12-21图12-22组合梁如图所示，已知q=40kN/m,F=48kN，梁材料的许用应力[]=160MPa。试根据形变应变能强度理论对梁的强度作全面校核。习题12-22图12-23梁受力如图所示，已知F=1.6kN,d=32mm,E=200GPa。若要求加力点的挠度不大于许用挠度[v]=0.05mm，试校核梁的刚度。习题12-23图12-24一端外伸的轴在飞轮重力作用下发生变形，已知飞轮重W=20kN，轴材料的E=200GPa。轴承B处的许用转角[]=0.5。试设计轴径d。习题12-24图12-25简易桥式起重机的最大载荷F=20kN，起重机梁为32a工字钢，E=210GPa,l=8.76m，规定许用挠度[v]=l/500。试校核梁的刚度。12-26图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置普通槽钢组成。已知q=10kN/m,l=4m，材料的[]=100MPa，许用挠度[v]=l/1000,E=200GPa。试确定槽钢型号。习题12-25图习题12-26图12-27图示三根压杆，它们的最小横截面面积相等，材料相同，许用应力[]=120MPa，试校核三杆的强度。12-28矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷F，若已知F=60kN，试求：（1）横截面上点A的正应力取最小值的截面高度h；（2）在上述h值下点B的正应力值。习题12-27图习题12-28图12-29已知木质简支梁，横截面为矩形，l=1m,h=200mm,b=100mm。受力情况如图所示，F=4kN。[]=20MPa。校核强度。12-30有一用10号工字钢制造的悬臂梁，长度为l，端面处承受通过截面形心且与z轴夹角为的集中力F作用。试求当为何值时，截面上危险点的应力值为最大。习题12-29图习题12-30图12-31两槽钢一端固定，另一端装一定滑轮，拉力F可通过定滑轮与拉力为40kN的W力平衡，构件的主要尺寸见图，[]=80MPa，试选择适当的槽钢型号。12-32由三根木条胶合而成的悬臂梁的如图所示，跨长l=1m，若胶合面上的许用切应力为0.34MPa，木材的许用弯曲正应力为[]=10MPa，许用切应力[]=1MPa，试求许可载荷F。习题12-31图习题12-32图12-33手摇式提升机如图所示，最大提升力为W=1kN，提升机轴的许用应力[]=80MPa。试按第三及第四强度理论设计轴的直径。12-34图示一齿轮传动轴，齿轮A上作用铅垂力F1=5kN，齿轮B上作用水平方向力F2=10kN。若[]=100MPa，齿轮A的直径为300mm，齿轮B的直径为150mm，试用第四强度理论计算轴的直径。习题12-33图习题12-34图12-35电动机功率P=9kW，转速n=715rpm，皮带轮直径D=250mm，电动机轴外伸长度l=120mm，轴的直径d=40mm,轴材料的许用应力[]=60MPa。试按最大切应力理论校核轴的强度。习题12-35图12-36图示传动轴，传递的功率P=7kW，转速n=200rpm。齿轮A上作用的力F与水平切线夹角20（即压力角）。皮带轮B上的拉力F1和F2为水平方向，且F1=2F2。若轴的[]=80MPa，试对下列两种情况，按最大切应力理论设计轴的直径。（1）忽略皮带轮的重力W。（2）考虑皮带轮的自重W=1.8kN。习题12-36图12-37圆截面等直杆受横向力F和绕轴线的外力偶M作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变40104，杆表面B点处沿与母线成45方向的线应变4451075.3。并知杆的抗弯截面系数W=6000mm3，弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，许用应力[]=140MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。习题12-37图12-38图示圆截面杆，直径为d，承受轴向力FN与扭力矩T作用，杆用塑性材料制成，许用应力为[]。试画出危险点处微体的应力状态图，并根据第四强度理建立杆的强度条件。习题12-38图习题12-39图12-39图示圆截面钢杆，承受载荷F1，F2与力矩M作用。试根据第三强度理论校核杆的强度。已知载荷F1=500N，F2=15kN，力矩M=1.2kN·m，许用应力[]=160MPa。12-40图示圆截面钢轴，由电机带动。在斜齿轮的齿面上，作用有切向力Ft=1.9kN、径向力Fr=740N以及平行于轴线的外力F=660N。若许用应力[]=160MPa，试根据第四强度理论校核轴的强度。习题12-40图12-41图示简支梁，跨度中点承受集中载荷F作用。若横截面的宽b保持不变，试根据等强度观点确定截面高度h(x)的变化规律。许用应力[]与许用切应力[]均为已知。习题12-41图