材料力学习题第6章

材料力学习题第6章6-1作图示各杆的扭矩图。6-2如图，轴的转速为450rpm，最大切应力为45MPa，试求轴传递的功率。6-3画出各杆横截面上的切应力分布图。6-4直径50mm的圆轴，扭矩2.15kN·m，求在距离横截面中心10mm处的切应力，并求横截面上最大切应力。6-5实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，已知轴的转速n=100rpm，传递功率P=7.5KW，最大切应力为40MPa，试选择实心轴直径d1和内外径之比为1/2的空心轴外径D2。6-6用横截面ABE，CDF和包含轴线的纵向面ABCD从受扭圆轴（图a）中截出一部分如图b所示，根据切应力互等定理，纵向截面上的切应力τ´将产生一个力偶矩，试问这个力偶矩与这一截出部分上的哪个力偶矩平衡？6-7直径50mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T=1.5KN·m，求横截面上的最大切应力。6-8圆轴的直径d=50mm，转速为120rpm，若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa，问所传递的功率是多少kW?6-9圆轴的粗段外径为100mm，内径为80mm，细段直径为80mm，在轮A处由电动机带动，输入功率P1=150kW，在轮B，C处分别负载P2=75kW，P3=75kW，已知轴的转速为300rpm。1）作扭矩图；2）求该空心轴及实心轴的最大切应力。6-10一直径为d=50mm的圆轴，其两端受力矩为1kN·m的外力偶作用而发生扭转，轴材料的切变模量G=8×104MPa.试求:1.横截面上ρA=d/4处的切应力和切应变;2.最大切应力和和单位长度扭转角。6-11材料相同的一根空心圆轴和一根实心圆轴.它们的横截面面积相同，扭矩相同，试分别比较这两根轴的最大切应力和单位长度扭转角。6-12一电机轴的直径d=40mm，转速n=1400rpm，功率为30kW，.切变模量G=8×104MPa。试求此轴的最大切应力和单位长度扭转角。6-13空心圆轴的外径D=100mm，内径d=50mm，已知间距为L=2.7m的两横截面的相对扭转角Ф=1.8°，材料的切变模量G=80GPa，求:1.轴内最大切应力;2.当轴以n=80rpm的速度旋转时，轴传递的功率。6-14全长为L，两端面直径分别为d1，d2的圆锥形杆，其两端各受一矩为M的集中力偶作用，试求杆的总扭转角。6-15一根轴转速360rpm，传递功率150kW，切变模量80GPa，设计其直径，使切应力不超过50MPa，并且在2.5m长度内扭转角不超过3°。6-16图示矩形截面杆受M=3kN·m的一对外力偶作用，材料的切变模量G=80GPa。求:1.杆内最大切应力的大小，位置和方向;2.横截面短边中点的切应力;3.单位长度扭转角。6-17图示一个T形薄壁截面杆，长L=2m，在两端受扭转力偶作用，杆的扭矩为T=0.2kN·m，材料的切变模量G=8×104MPa求此杆在自由扭转时的最大切应力及扭转角。6-18图示一等厚闭口薄壁杆，两端受扭转力偶作用，杆的最大切应力为60MPa.求:1.确定其扭转力偶矩;2.若在杆上沿母线切开一条缝，试问开口后扭转力偶矩是多少?