材力题解第附章

A-1，A-3.确定下列图形的形心位置，计算平面图形对形心轴yc的惯性矩。解：（c）（1）查型钢表得槽钢No14bcmzcmIcmAoyc67.11.61316.2114121工字钢No20bcmhcmIcmAyc202500578.394222（2）计算形心位置由组合图形的对称性（对称轴是zc轴）知：yc=0；cmAAzAzAzccc09.14578.39316.2110578.39)2067.1(316.21212211（3）用平行移轴公式计算各个图形对yc轴的惯性矩421211)18.1285316.21)09.142067.1(1.61cmACCIIycyc42222)21.3162578.39)1009.14(2500cmACOIIycyc（4）求组合图形对yc轴的惯性矩4)2)19.4447cmIIIycycyccmAAzAzAzccc09.14578.39316.2110578.39)2067.1(316.21212211zcyyc1ycyc2c)CC1C2No14bNo20bOzo1hzc《材料力学教程》学习参考材料上海理工大学力学教研室1A-5.计算下列图形对y、z轴的惯性积。解：将图形分成1、2两部分410040104001002121775003750040000)()(mmzdzydyzdzydydydzyzdydzyzyzdAIAAAAyzA-6.试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。解：（b）（1）计算形心位置：组合图形由外面矩形1减去里面矩形2；由组合图形的对称性（对称轴是zc轴）知：yc=0；mmAAzAzAzccc7.10214060180120701406090180120212211（2）计算平面图形对zc轴和yc轴的惯性矩z40401010a)yO12120180403030b)yycCzcO12zc《材料力学教程》学习参考材料上海理工大学力学教研室24623234633101.39]14060)707.102(14060121[]180120)907.102(180120121[104.2360140121120180121mmImmIyczc（3）由于zc轴是对称轴，所以yc轴和zc轴是形心主惯性轴，形心主惯性矩即为460460104.23101.39mmIImmIIzczcycyc