材料力学综合辅导内容梗概zhn1zhn15

1学习本章时主要应理解稳定、失稳、临界力的概念，压杆稳定计算的方法和提高压杆承载能力的措施。1．压杆稳定的概念“稳定”和“不稳定”是指物体的平衡性质而言。经得起干扰的平衡状态称为稳定平衡状态，否则为不稳定平衡状态。中心受压直杆处于直线平衡形式，受到干扰后变为弯曲平衡形式，干扰撤除后，压杆仍能恢复原来的直线平衡形式，则称压杆的平衡是稳定的；若干扰撤除后，压杆不能恢复直线平衡形式，而继续处于弯曲平衡形式，则称压杆丧失稳定，简称失稳或屈曲。当压杆受的压力crPP时，则压杆失稳，由直线平衡形式变为弯曲平衡形式，如图15-1所示。crP称为临界力。在实际工程中，干扰是难免的和多种多样的，因而压杆的失稳往往是突然发生的，故其危害性也较大。2．临界力crP的确定压杆的柔度（长细比）为ilAIi（15-4）2根据入的大小，可将压杆分为三类，各类压杆的临界应力cr和Apcrcr的计算公式各不相同：（1）大柔度杆（细长杆）p，22Ecr。（2）中柔度杆（中长杆）sp，bacr。（3）小柔度杆（短粗杆）s，scr。临界应力cr与的关系如图15-2所示。3．压杆的稳定计算压杆的稳定条件通常有两种表示方法：（1）安全系数法stcrnpPn（15-7）（2）稳定系数法][Ap或AP][（15-9）3在机械、动力工程中，一般已知stn，故用安全系数法；在土木、水利工程中，一般已知][，故用稳定系数法。无论用那种方法进行稳定计算，都要先计算。若用安全系数法，则要根据所处范围，决定采用什么公式计算临界应力，进而计算临界力APcrcr，确定是否满足稳定条件（15-7）；若用稳定系数法，则根据值和压杆的材料，查相关的表（或一曲线），求得值，确定是否满足稳定条件（15-9）。4．提高压杆承载能力的措施由临界应力图（图15-2）可以看出，入愈大，则压杆的临界应力cr愈低，而il，所以提高压杆承载能力的措施主要有以下几个方面：1）减小压杆的长度或在压杆中间增加支撑。2）增强杆端约束。3）若压杆各个方向的约束条件相同，则应使截面形心主轴惯性矩尽可能的大，并且使zyII；若各个方向的约束条件不同（如柱形铰），则应使zy。4）压杆为中长杆和短粗杆时，则高强钢和合金钢因流动极限s高，可以提高压杆的承载能力；若压杆为细长杆，因各类钢材的E基本相同，选用高强钢和合金钢对提高压杆的承载能力意义不大，故应选用低碳钢。