材料基础科学》第二三章习题

1第二章习题1.试证明四方晶系中只有简单四方点阵和体心四方点阵两种类型。2.为什么密排六方结构不能成为一种空间点阵？3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断[110]是否位于（111）面上，然后计算[110]方向上的线密度。4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：立方晶系(421),(123),(130),[211],[311].5.在立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和221晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。6.在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的几个晶面。7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。8.已知纯钛有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构α-Ti和高温稳定的体心立方结构β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃。计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知aα20℃=0.2951nm，cα20℃=0.4679nm，aβ900℃=0.3307nm）。9.试计算面心立方晶体的（100）,（110）,（111）等晶面的面间距和面密度，并指出面间距最大的面。10.试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。11.Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。12.Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。13.Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。14.In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3,试问In的单位晶胞内有多少个原子？In的致密度为多少？15.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数a=0.632nm,ρ=7.26g/cm3,2r=0.122nm,问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？16.①按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？②经X射线衍射测定，在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm,γ-Fe的a=0.3633nm,计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀多少？与①相比，说明其产生差别的原因。17.①根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Tihcpa=0.295nmBehcpa=0.228nmAlfcca=0.404nmVbcca=0.304nmCrbcca=0.288nm②计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应的质量分数为多少?18.Cu-Zn和Cu-Sn组成的固溶体最多可溶入多少原子分数的Zn和Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子分数的Sn？19.试从晶体结构的角度，说明间隙固溶体、间隙相及间隙化合物之间的区别。20.MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度（ρ）、致密度（K）铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在100或111方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d)ρ和K？21.K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和K？22.Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。3第三章习题1.设Cu中空位周围原子的振动频率为1013s-1,ΔEm为0.1510-18J，exp(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K和室温（27℃）时空位的迁移频率。2.Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3,试求每106Nb中所含空位数目。3.Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。4.若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。5.由于H原子可填入-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求-Fe理论的和实际的密度与致密度（已知-Fea=0.286nm，rFe=0.1241nm，rH=0.036nm）。6.MgO的密度为3.58g/cm3,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Schottky缺陷之数目。7.若在MgF2中溶入LiF，则必须向MgF2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使LiF中溶入MgF2，则需向LiF中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？8.某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。a)求此跳跃所需要的激活能？b)在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？9.某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32×10-18J。在800℃时，1×104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？10.已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数a=0.405nm，在550℃式的空位浓度为2×10-6，计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。11.在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍？12.由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。13.Al的空位形成能(EV)和间隙原子形成能(Ei)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温（20℃）及500℃时Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。14.若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？15.有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当他们无限靠拢时，总能量为多少？16.如图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc的（111）面，问这两对位错线段中（指3-14]011[2a割阶和扭折），那一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。17.假定有一个b在]010[晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个b方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？18.如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。19.已知金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为2m时的最大分切应力。20.两根刃位错的b大小相等且相互垂直（如图3-4所示），计算位错2从其滑移面上x=处移至x=a处所需的能量。21.已知Cu晶体的点阵常数a=0.35nm，切变模量G=4×104MPa，有一位错b其位错线方向为]011[，试计算该位错的应变能。22.铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D，a)计算位错增殖所需的应力；b)如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值，且已知G=50GPa，a=0.36nm，D应为何值？c)计算当剪切强度为42MPa时的位错密度。23.在同一滑移面上有两根相平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置（图3-5），试从能量角度考虑，在什么值时两根位错线相吸或相斥。24.若由于嵌入一额外的（111）面，使得-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错排间的平均距离。25.根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型？有何特点属性？26.名词解释刃型位错螺型位错混合位错柏氏矢量位错密度位错滑移位错的攀移F—R位错源单位位错不全位错堆垛层错位错反应扩展位错肖特基空位表面能界面能重合位置点阵3-33-43-5