材料科学基础第七章

第七章力学性质一、学习目的对于工程师来说，了解不同的材料力学性质如何被测量以及这些性质所代表的内容，是他们的职责所在。他们可能会被要求应用预先规定的材料进行结构或者组分设计，从而使得这些材料不会发生可承受之外的变形或者断裂。二、本章的主要内容1．定义工程应力与工程应变。2．陈述Hooke定律，并且指出保证定律有效所遵循的条件。3．定义泊松比。4．已知工程应力－应变曲线图，确定（a）弹性模量；(b)屈服强度（残余应变0.002时）；（c）拉伸强度；（d）估算延伸百分比。5．对于一个延性柱体样品的拉伸形变，描述样品直至断裂的剖面的变化过程。6．对于一个承受张力并直至断裂的材料，根据其延展百分比与面积还原率来计算材料的延展度。7．根据三点负荷法，计算陶瓷棒弯曲至断裂的弯曲强度。8．描绘出聚合物材料中所观察到的三种典型应力－应变特性的示意图。9．给出两种最常见的硬度测量技术，并指出二者的不同。10．(a)指出并简要描述两种不同的显微硬度测量技术；（b）列举这些技术一般被应用的情况。11．计算延展性材料的工作应力。三、重要术语和概念Anelasticity:滞弹性Inmostengineeringmaterials,elasticdeformationwillcontinueafterthestressapplication,anduponloadreleasesomefinitetimeisrequiredforcompleterecovery.Thistime-dependentelasticbehaviorisknownasanelasticity.应力施加后，大多数工程材料弹性形变都会持续，并且撤去加载，样品的完全回复也需要一定的时间。这种与时间相关的弹性行为称为滞弹性。Designstress:设计应力Forstaticsituationsandwhenductilematerialsareused,designstress,σd,istakenasthecalculatedstresslevelσc(onthebasisoftheestimatedmaximumload)multipliedbyadesignfactor,N',thatisσd=N'σc,whereN'isgreaterthanunity.对于静态条件以及延展性材料的情况下，设计应力σd是计算的应力σc（即估算的最大载荷）乘以一个设计因子N'，即σd=N'σc，其中N'大于1。Ductility:延伸度Ductilityisameasureofthedegreeofplasticdeformationthathasbeensustainedatfracture.延伸度是指材料在断裂时发生的塑性形变程度的量度。Elasticdeformation:弹性形变Deformationinwhichstressandstrainareproportionaliscalledelasticdeformation.Elasticdeformationisnonpermanent,whichmeansthatwhentheappliedloadisreleased,thepiecereturnstoitsoriginalshape.应力与应变成正比关系的形变称为弹性形变。弹性形变是非永久性的，即撤去加载后，样品可恢复初始的形状。Elasticrecovery：弹性回复Elasticrecoverymeansthatwhentheappliedloadisreleased,thepiecereturnstoitsoriginalshape.弹性回复是指当样品所受应力撤销后，其完全回复到初始形状的现象。Elastomer:弹性体Elastomerisaclassofpolymerswhosedeformationdisplayedbystrain-stresscurveistotallyelastic,i.e.,largerecoverablestrainsproducedatlowstresslevels.弹性体是聚合物的一个种类，它的应力－应变曲线表明其变形是完全弹性的，即很低的应力变化就会产生很大的可回复应变。Engineeringstrain:工程应变Engineeringstrainεisdefinedaccordingtoε=(li-l0)/l0=Δl/l0,inwhichl0istheoriginallengthbeforeanyloadisapplied,andliistheinstantaneouslength.Sometimesthequantityli-l0isdenotedasΔl,andisthedeformationelongationorchangeinlengthatsomeinstant,asreferencedtotheoriginallength.Engineeringstrainisunitless.工程应变ε由方程ε=(li-l0)/l0=Δl/l0定义，这里l0是样品加载前的初始长度，li是加载瞬间的长度，有时li-l0也用Δl来表示，即代表与初始长度相比较，某一时刻样品形变的延长率或长度的变化。工程应变是没有单位的。Engineeringstress:工程应力Engineeringstressσisdefinedbytherelationshipσ=F/A0,inwhichFistheinstantaneousloadappliedperpendiculartothespecimencrosssection,inunitsofnewtons(N),andA0istheoriginalcross-sectionalareabeforeanyloadisapplied(m2).Theunitsofengineeringstressaremegapascals,MPa.工程应力σ的定义为σ=F/A0，这里F是加载在垂直样品横截面的瞬间载荷，单位为牛顿，A0是加载前样品的初始横截面积（单位m2），工程应力单位为MPa。Flexuralstrength:抗弯强度Forthebrittleceramicmaterials,flexuralstrengthsaredeterminedbythestressatfractureintransversebendingtests.对脆性陶瓷材料来说，抗弯强度即为横向弯曲试验中样品断裂时的应力。Hardness:硬度Hardnessisameasureoftheresistancetolocalizeplasticdeformation.硬度是材料抵抗局部塑性形变的量度。Modulusofelasticity:弹性模量Formostmetalsthatarestressedintensionandatrelativelylowlevels,stressandstrainareproportionaltoeachotherthroughtherelationshipσ=Eε.ThisisknownasHooke’slaw,andtheconstantofproportionalityE(GPa)isthemodulusofelasticity,orYoung’smodulus.大多数金属在较低的拉力作用下，应力和应变成正比关系，可表达为σ=Eε，这就是胡克定理，比例常数E（GPa）就是弹性模量，或杨氏模量。Plasticdeformation:塑性形变Asthematerialisdeformedbeyondthestrainthatelasticdeformationpersists,thestressisnolongerproportionaltostrain,andpermanent,nonrecoverable,orplasticdeformationoccurs.当材料的形变超出弹性形变发生的范围，其应力将不再与应变成正比，永久的、不可回复的形变发生，即为塑性形变。Poisson’sratio:泊松比Poisson’sratiorepresentsthenegativeratiooftransverseandlongitudinalstrains.泊松比的定义为样品横向应变与轴向应变的相反数。Proportionallimit:比例极限Formetalsthatexperiencethegradualelastic-plastictransition,thepointofyieldingisdeterminedastheinitialdeparturefromlinearityofthestress-straincurveandthisissometimescalledtheproportionallimit.对于金属逐步的弹塑性形变转变，其屈服点确定为应力－应变曲线非线性关系的开始，这个点也被称为比例极限。Resilience:弹性Resilienceisthecapacityofamaterialtoabsorbenergyduringelasticdeformation.弹性是指材料在弹性形变中吸收能量的能力。Safestress:安全应力Safestressisbasedontheyieldingstrengthofthematerialandisdefinedastheyieldstrengthdividedbyafactorofsafety,N,orσw=σy/N.安全应力是基于材料的屈服强度，它定义为屈服强度除以一个安全因子N，或σw=σy/N。Tensilestrength:抗拉强度Tensilestrengthcorrespondstothemaximumtensilestressthatmaybesustainedbyaspecimen.抗拉强度是指样品可能承受的最大拉伸应力。Toughness:韧性Toughnessisameasureoftheabilityofamaterialtoabsorbenergyuptofracture.韧性是指材料在断裂前所能吸收能量的量度．Truestrain:真应变TruestainεTisdefinedbyεT=ln(li/l0),inwhichl0istheoriginallengthbeforeanyloadisapplied,andliistheinstantaneouslength.真应变εT的定义为εT=ln(li/l0)，其中l0是样品加载前的初始长度，li是瞬间长度。Truestress:真应力TruestressσTisdefinedastheloadFdividedbytheinstantaneouscross-sectionalareaAioverwhichdeformationisoccurring,orσT=F/Ai.真应力σT定义为形变发生时，载荷F与瞬间横截面积Ai的比值，或者σT=F/Ai。Yielding:屈服Formetals,thephenomenonofyieldingoccursattheonsetofplasticorpermanentdeformation.金属的屈服是指塑性或者永久形变开始发生的现象。Yieldstrength:屈服强度Yieldingstrengthisindicativeofthestressatwhichplasticdeformationbegins.屈服强度是指塑性形变开始发生时的应力。四、主要例题、习题的分析例7.1一个铜板最初长度为305nm，受到276MPa的应力的拉伸，假如发生的形变是完全弹性的，则伸长量最终为多少？解：因为形变是弹性的，根据公式7.5，应变与应力有关，更进一步说，通过公式7.2ε=(li-l0)/l0=Δl/l0，伸长值Δl与初始长度l0有关。结合这两个表达式，可以解得Δl有：EllEllE00)(σ和l0的