杨浦高中补习班杨浦培训机构新王牌高中物理资料10

高一寒假班（5）角速度与线速度的关系【知识要点】1、线速度的定义:v＝st；角速度的定义:ω=错误!未找到引用源。弧度与弧长的关系；s=θr推导：v＝st＝θrt=ωr2、如果已知做圆周运动物体的周期为T（或每分钟转n转），那么距离转轴为r的质点的线速度、角速度分别为v＝2πrT，ω＝2πT或v＝2πnr60，ω＝2πn60（T为周期，n为转速，即每分钟物体转的转数）从中我们也可以推导:v＝2πrT=ωr【典型例题】例题1：如图为皮带传动示意图,假设皮带没有打滑,Rr,则下列说法正确的是A.大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度B.大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度C.大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度D.大轮的角速度较大例题2：汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min,每行驶半周,速度方向改变______度;汽车每行驶10s,速度方向改变______度｡例题3：在平直公路上行驶的自行车,如果自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35厘米,行驶时车轮与地面不滑动,则自行车前进时的速率为____m/s;车轮绕轴转动的周期为____s｡例题4：已知某电风扇的转动速度为100πrad/s，那么叶片上距转轴0.30米处的质点A的线速度vA大小是多少？例题5：有人根据v＝ωr和ω=vr，说ω与r成正比，v与r成反比，你认为对吗？例题6：关于自行车问题讨论结构介绍：自行车主要传动部件：牙盘、飞、脚踏曲柄、链条讨论a：自行车正常行驶过程中有那些部件做圆周运动?讨论b：自行车中脚踏板中心点与后轮边缘上任一点的线速度、角速度、周期、转速关系怎样?讨论c：自行车的行驶速度与那些因素有关?例题7：变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档,图10是某一“奇安特”变速车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿｡那么该车可变换________种不同档位;且A与D轮组合时,两轮的角速度之比A:D=_____________｡例题8：如图所示，在皮带转动中，如果大轮O1的半径R为40cm，小轮O2的半径r为20cm。A、B分别为O1、O2两个传动轮边缘上的一点，C为大轮O1上的一点，距轴线O1的距离为R4，则A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC＝，角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝，周期之比TA：TB：TC＝，转速之比nA：nB：nC＝。例题9：如图所示,暗室内,电风扇在频闪光源照射下运转,光源每秒闪光30次.如图电扇叶片有3个,相互夹角120°.已知该电扇的转速不超过500r/min.现在观察者感觉叶片有6个,则电风扇的转速是________r/min.例题10：（多选）如图所示,一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平CAO1BO2图10面内转动.杆最初处于水平位置,杆上距O为a处放有一小物体,杆与上小物体最初均处于静止状态.若此杆突然以角速度匀速绕O向下转动.则角速度为以下哪个说法时,小物体可能与杆相碰()A.值适中,不小于某值,不大于另一值Q,即QPB.较大,且不小于某值Q,即QC.较小,且不大于某值P,即P0D.不管为多大,小物体都不可能与杆相碰【课堂练习】1、关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是（）A、周期不变B、角速度不变C、线速度不变D、转速不变2、关于匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、半径之间关系，下列说法正确的是（）A、线速度大的角速度一定大B、线速度大的周期一定大C、角速度大的半径一定大D、角速度小的周期一定大3、甲乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么下列说法正确的是（）A、它们的半径之比为2：9B、它们的半径之比为1：2C、它们的周期之比为2：3D、它们的周期之比为1：34、广州和乌鲁木齐相比，由于地球自转方向由西向东，每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早（1）下列说法正确的是（）A、乌鲁木齐的一昼夜时间要比广州的一昼夜时间略长B、乌鲁木齐的一昼夜时间要比广州的一昼夜时间略短C、乌鲁木齐的一昼夜时间与广州的一昼夜时间都是24小时D、无法确定（2）由于地球自转，该两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较（）A、乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B、乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C、两处角速度、线速度都一样大D、两处物体角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处的线速度大5、机械表的时针和分针做匀速转动时（）A、分针线速度是时针的12倍B、分针角速度是时针的60倍C、分针周期是时针周期的12倍D、如果分针长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.8倍6、甲乙两物体都做匀速圆周运动，在相等的时间内甲运动90圈，乙运动了60圈，则甲、乙两物体的周期之比为，角速度之比为，若甲、乙的半径之比为3：2，则甲、乙做圆周运动的线速度大小之比为。7、某微波炉的盛物盘的直径为27cm，当盛物盘以0.5r/min的转速做匀速圆周运动时，放在该盛物盘边缘上的花生米的线速度为________m/s。8、如图1所示为自行车链条的传动装置，A是踏脚板，B、C分别是大轮和小轮边缘上的一点，它们作圆周运动时的半径之比为3∶2∶1，则A、B、C三点绕圆心运动的线速度之比vA∶vB∶vC=_________；角速度之比ωA∶ωB∶ωC=_____________。9、四轮拖拉机前轮半径为0.3m，后轮半径为0.5m，当后轮转速为90r/min时，拖拉机前进的速度是_________m/s，前轮角速度是_________rad/s。10、甲、乙两质点做匀速圆周运动，甲的质量是乙1/3，甲的圆周半径是乙的圆周半径的1/2。在相同时间内，甲转60周，乙转45周。则甲、乙两质点的线速度之比为_______，角速度之比为_______。11、一辆变速自行车，中轴两个齿轮盘齿数分别为N1＝48，N2＝38，后轴飞轮上三个齿轮盘齿数分别为N3＝14，N4＝17，N5＝24，则用、能得到最大车速，用、能得到最小车速。当人以相同的转速带动踏脚，则最大车速与最小车速之比为。12、如图6所示，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动。三轮的半径关系为ra：rb：rc=2：1：3，若皮带不打滑，试求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的线速度关系和角速度关系13、2008年9月25日，我国“神舟”七号载人飞船发射成功，以圆形轨道绕地球运行。若已知飞船周期T=90min，运行速度v=7.8×103m/s，北京时间9月27日16时34分，神舟七号接到开舱指令，16时41分整，翟志刚顺利出舱，到17时00分35秒，翟志刚完成舱外活动，通向太空的舱门缓缓关闭。由以上信息，试求：1）飞船做圆周运动的轨道半径；2）翟志刚舱外行走过程中，飞船飞行的路程。14、（多选）如右图,电视画面每隔301s更迭一帧,当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时,观众如果注视车辆的辐条,往往会产生奇怪的感觉,设车上有8根对称分布的完全相同的辐条,下列说法正确的是()A.若在301s内,每根辐条恰好转过450,则观众觉得车轮是不动的;B.若在301s内,每根辐条恰好转过3600,则观众觉得车轮是不动的;C若在301s内,每根辐条恰好转过3650,则观众觉得车轮是倒转的;D.若在301s内,每根辐条恰好转过3550,则观众觉得车轮是倒转的｡ABCacb图6BA图1